प्रतिशत
- मैथ्यू को जीव विज्ञान में 42 , रसायन में 51, गणित में 58, भौतिकी में 35 और अंग्रेजी में 48 अंक मिले हैं। प्रत्येक विषय में किसी छात्र को अधिकतम 60 अंक मिल सकते हैं। इस परीक्षा में मैथ्यू को कुल कितने प्रतिशत अंक मिले हैं ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ प्रतिशत अंक = ( कुल प्राप्त अंक/पूर्णांक ) x 100 %
सही विकल्प: D
मैथ्यू को सभी विषयों में प्राप्त कुल अंक = ( 42 + 51 + 58 + 35 + 48 ) = 234
चूँकि किसी भी विषय में अधिकतम अंक 60 हैं।
∴ पूर्णांक = 60 x 5 = 300
अतः मैथ्यू के प्रतिशत अंक = ( कुल प्राप्त अंक/पूर्णांक ) x 100 %
= ( 234/300 ) x 100 % = 78%
- एक शहर की जनसंख्या 176400 है। प्रतिवर्ष जनसंख्या में 5% की दर से वृद्धि होती है। तदनुसार , उस शहर की जनसंख्या दो वर्षों के बाद कितनी होगी ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ n वर्षों के बाद शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
सही विकल्प: C
शहर की जनसंख्या = 176400
पहले वर्ष के बाद जनसंख्या = [ 176400 x ( 100 + 5 ) ]/100
= 1764 x 105 = 185220
दूसरे वर्ष के बाद जनसंख्या = [ 185220 x ( 100 + 5 ) ]/100
= 1852.20 x 105 = 194481
वैकल्पिक विधि
n वर्षों के बाद शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n
( फार्मूला से )
यहाँ , p = 176400 , R = 5% n = 2 वर्ष
A = 176400 x ( 1 + 5/100 )2
= 176400 x ( 1 + 1/20 )2
= 176400 x ( 21/20 )2
= 176400 x ( 21/20 ) x ( 21/20 )
= 1764 x 441/4
= 441 x 441 = 194481
अतः 2 वर्षों के बाद शहर की जनसंख्या A = 194481 होगी।
- गांव P की वर्तमान जनसंख्या एक वर्ष पहले गांव Q की जनसंख्या की दोगुनी थी। यदि एक वर्ष बाद गाँव Q की जनसंख्या 3528 है तथा यह प्रतिवर्ष 20% बढ़ती है तो गाँव P की वर्तमान जनसंख्या कितनी है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ n वर्षों के बाद शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
सही विकल्प: C
माना एक वर्ष पहले गांव Q की जनसंख्या = P
A = 3528 , n = 2 वर्ष R = 20%
तब प्रश्नानुसार , A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
3528 = P x ( 1 + 20/100 )2
3528 = P x ( 6/5 )2
P = 3528 x ( 5/6 ) x ( 5/6 ) = 2450
∴ गाँव P की वर्तमान जनसंख्या = 2 x 2450 = 4900
- एक गांव की जनसंख्या में प्रतिवर्ष 5% की वृद्धि होती है। यदि इसकी वर्तमान जनसंख्या 4410 है तो 2 वर्ष पूर्व गाँव की जनसंख्या क्या थी ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ n वर्ष पूर्व शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
सही विकल्प: B
यहाँ , A = ? , P = 4410 , n = 2 , R = 5%
∴ n वर्ष पूर्व शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
A = 4410 ( 1 + 5/100 )-2
= 4410 x ( 21/20 )-2
= 4410 x ( 20/21 )2
= 4410 x ( 20/21 ) x ( 20/21 )
= 10 x 400 = 4000
⇒ A = 4000
अतः 2 वर्ष पूर्व गाँव की जनसंख्या 4000 होगी।
- राज्य A की वर्तमान जनसंख्या गांव B की वर्तमान जनसँख्या का 5/4 है। यदि एक वर्ष पहले गांव B की जनसंख्या 24400 थी तथा इसमें 15% प्रतिवर्ष की वृद्धि होती है , तो राज्य A की वर्तमान जनसंख्या कितनी है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
गांव B की पिछले वर्ष जनसंख्या = 24400
तथा प्रतिवर्ष वृद्धि = 15%
गांव B की वर्तमान जनसँख्या = 24400 x ( 100 + 15 )/100सही विकल्प: D
गांव B की पिछले वर्ष जनसंख्या = 24400
तथा प्रतिवर्ष वृद्धि = 15%
गांव B की वर्तमान जनसँख्या = 24400 x ( 100 + 15 )/100
= 24400 x 115/100 = 28060
अब ,राज्य A की वर्तमान जनसंख्या = ( 5/4 ) x 28060 = 35075
अतः राज्य A की वर्तमान जनसंख्या = 35075 होगी।
