प्रतिशत
- संतरों का मूल्य रु 45 प्रति सैकड़ा है। यदि संतरों के मूल्य में 8% की वृद्धि कर दी जाये , तो 60 संतरों का मूल्य क्या होगा
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संतरों का मूल्य प्रति सैकड़ा = रु 45
अब , मूल्य में वृद्धि = रु 45 का 8%
= 45 x 8/100 = रु 3.60सही विकल्प: D
संतरों का मूल्य प्रति सैकड़ा = रु 45
अब , मूल्य में वृद्धि = रु 45 का 8%
= 45 x 8/100 = रु 3.60
∴ 100 संतरों का मूल्य = ( 45 + 3.60 ) = रु 48.60
⇒ 1 संतरे का मूल्य = रु 48.60/100 = रु 0.4860
∴ 60 संतरों का मूल्य = रु 0.4860 x 60 = रु 29.16
अतः 60 संतरों का मूल्य = रु 29.16 होगा।
- चावल के मूल्य में 20% की कमी होने से एक ग्राहक को अब रु 160 में पहले से 4 किग्रा अधिक चावल मिलता है , तो चावल का कम हुआ मूल्य है
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∴ ट्रिक : -
चावल का कम हुआ मूल्य = [ ( मूल्य में प्रतिशत कमी /100 ) x ( चावल का मूल्य /बढ़ी हुई मात्रा )सही विकल्प: A
∴ ट्रिक : -
चावल का कम हुआ मूल्य = [ ( मूल्य में प्रतिशत कमी /100 ) x ( चावल का मूल्य /बढ़ी हुई मात्रा )
= [ ( 20/100) x ( 160/4 ) ]
= [ ( 1/5 ) x 40 ] = रु 8
अतः चावल का कम हुआ मूल्य = रु 8 होगा।
- घी के भाव में 32% वृद्धि हो जाने पर एक परिवार ने अपनी खपत इतनी कम कर दी , कि घी पर खर्च में केवल 10 % वृद्धि हो। यदि मूल्य वृद्धि से पहले घी की खपत 10 किग्रा हो , तो अब खपत कितनी है ?
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माना घी की प्रारम्भिक दर = रु P प्रति किग्रा
खपत = 10 किग्रा , घी पर खर्च = रु 10P
अब ,बढ़ा हुआ खर्च = 10P का 110% = 10P × ( 110/100 ) = रु 11P
सही विकल्प: A
माना घी की प्रारम्भिक दर = रु P प्रति किग्रा
खपत = 10 किग्रा , घी पर खर्च = रु 10P
अब ,बढ़ा हुआ खर्च = 10P का 110% = 10P × ( 110/100 ) = रु 11P
नई दर = P का 132% = P × (132/100 ) = रु 33P/25 प्रति किग्रा
∴ नई खपत = [ बढ़ा हुआ खर्च/नई दर ]
= [ 11P/( 33P/25 ) ] = 25/3 = 81/3 किग्रा
अतः अब घी की खपत 81/3 किग्रा है।
- दो संख्याएं X और Y किसी तीसरी संख्या Z से क्रमशः 20% तथा 28% कम है। संख्या Y संख्या X से कितने प्रतिशत कम है ?
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∴ प्रतिशत कमी = ( कुल कमी /X ) x 100 %
सही विकल्प: B
दिया है , X = [ ( 100 - 20 )/100 ] x Z = [ 80/100 ] x Z = 4Z/5
तथा Y = [ ( 100 - 28 )/100 ] x Z = [ 72/100 ] x Z = 18Z/25
∴ प्रतिशत कमी = ( कुल कमी /X ) x 100 %
= ( X - Y ) x 100 % = [ ( 4Z/5 - 18Z/25 )/( 4Z/5 ) ] x 100 %
= [ { ( 20Z - 18Z )/25 }/( 4Z/5 ) ] x 100 %
= ( 1/10 ) x 100 % = 10 %
अतः संख्या Y संख्या X से 10 प्रतिशत कम है |
- यदि किसी पुरानी वस्तु (एन्टिक ) की कीमत 20% घटा दी जाये और फिर उसकी कीमत 10% और घटा दी जाए , तो कीमत में कुल कितनी कटौती हुई ?
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∴ कीमत में परिवर्तन = ( वस्तु (एन्टिक ) की कीमत में परिवर्तन/प्रारम्भिक मान ) x 100 %
सही विकल्प: B
माना वस्तु (एन्टिक ) की प्रारम्भिक कीमत = P
तब , कीमत घटाने के बाद कीमत = [ P × ( 100 - 20 ) ]/100 = 4P/5
तथा कीमत पुनः घटाने के बाद कीमत = [ 4P × ( 100 - 10 ) ]/( 5 x 100 ) = 18P/25
∴ कीमत में कुल परिवर्तन = ( वस्तु (एन्टिक ) की कीमत में परिवर्तन/प्रारम्भिक मान ) x 100 %
= [ ( P - 18P/25 )/P ] x 100 % = [ ( 25 - 18 )/25 ] x 100 % = 7 x 4 = 28%
वैकल्पिक विधि
यहाँ , a = 20% व b = 10% ( कमी के लिए - चिन्ह लेने पर )
कुल प्रतिशत परिवर्तन = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] % [ ∴ वृद्धि के लिए + अथवा कमी के लिए - चिन्ह लेते है। ]
= [ ( - 20 ) + ( - 10 ) + { ( - 20 ) ( - 10 ) }/100 ] %
= [ -20 - 10 + {200/100} ] % = [ -30 + 2 ] % = -28%
यहाँ ( - )चिन्ह कमी को दर्शाता है।
अतः कीमत में कुल 28% कटौती होगी |