प्रतिशत


प्रतियोगी गणित

  1. संतरों का मूल्य रु 45 प्रति सैकड़ा है। यदि संतरों के मूल्य में 8% की वृद्धि कर दी जाये , तो 60 संतरों का मूल्य क्या होगा











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    संतरों का मूल्य प्रति सैकड़ा = रु 45
    अब , मूल्य में वृद्धि = रु 45 का 8%
    = 45 x 8/100 = रु 3.60

    सही विकल्प: D

    संतरों का मूल्य प्रति सैकड़ा = रु 45
    अब , मूल्य में वृद्धि = रु 45 का 8%
    = 45 x 8/100 = रु 3.60
    ∴ 100 संतरों का मूल्य = ( 45 + 3.60 ) = रु 48.60
    ⇒ 1 संतरे का मूल्य = रु 48.60/100 = रु 0.4860
    ∴ 60 संतरों का मूल्य = रु 0.4860 x 60 = रु 29.16
    अतः 60 संतरों का मूल्य = रु 29.16 होगा।


  1. चावल के मूल्य में 20% की कमी होने से एक ग्राहक को अब रु 160 में पहले से 4 किग्रा अधिक चावल मिलता है , तो चावल का कम हुआ मूल्य है









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ट्रिक : -
    चावल का कम हुआ मूल्य = [ ( मूल्य में प्रतिशत कमी /100 ) x ( चावल का मूल्य /बढ़ी हुई मात्रा )

    सही विकल्प: A

    ट्रिक : -
    चावल का कम हुआ मूल्य = [ ( मूल्य में प्रतिशत कमी /100 ) x ( चावल का मूल्य /बढ़ी हुई मात्रा )
    = [ ( 20/100) x ( 160/4 ) ]
    = [ ( 1/5 ) x 40 ] = रु 8
    अतः चावल का कम हुआ मूल्य = रु 8 होगा।



  1. घी के भाव में 32% वृद्धि हो जाने पर एक परिवार ने अपनी खपत इतनी कम कर दी , कि घी पर खर्च में केवल 10 % वृद्धि हो। यदि मूल्य वृद्धि से पहले घी की खपत 10 किग्रा हो , तो अब खपत कितनी है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना घी की प्रारम्भिक दर = रु P प्रति किग्रा
    खपत = 10 किग्रा , घी पर खर्च = रु 10P
    अब ,बढ़ा हुआ खर्च = 10P का 110% = 10P × ( 110/100 ) = रु 11P

    सही विकल्प: A

    माना घी की प्रारम्भिक दर = रु P प्रति किग्रा
    खपत = 10 किग्रा , घी पर खर्च = रु 10P
    अब ,बढ़ा हुआ खर्च = 10P का 110% = 10P × ( 110/100 ) = रु 11P
    नई दर = P का 132% = P × (132/100 ) = रु 33P/25 प्रति किग्रा
    ∴ नई खपत = [ बढ़ा हुआ खर्च/नई दर ]
    = [ 11P/( 33P/25 ) ] = 25/3 = 81/3 किग्रा

    अतः अब घी की खपत 81/3 किग्रा है।


  1. दो संख्याएं X और Y किसी तीसरी संख्या Z से क्रमशः 20% तथा 28% कम है। संख्या Y संख्या X से कितने प्रतिशत कम है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ प्रतिशत कमी = ( कुल कमी /X ) x 100 %

    सही विकल्प: B

    दिया है , X = [ ( 100 - 20 )/100 ] x Z = [ 80/100 ] x Z = 4Z/5
    तथा Y = [ ( 100 - 28 )/100 ] x Z = [ 72/100 ] x Z = 18Z/25
    ∴ प्रतिशत कमी = ( कुल कमी /X ) x 100 %
    = ( X - Y ) x 100 % = [ ( 4Z/5 - 18Z/25 )/( 4Z/5 ) ] x 100 %
    = [ { ( 20Z - 18Z )/25 }/( 4Z/5 ) ] x 100 %
    = ( 1/10 ) x 100 % = 10 %
    अतः संख्या Y संख्या X से 10 प्रतिशत कम है |



  1. यदि किसी पुरानी वस्तु (एन्टिक ) की कीमत 20% घटा दी जाये और फिर उसकी कीमत 10% और घटा दी जाए , तो कीमत में कुल कितनी कटौती हुई ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ कीमत में परिवर्तन = ( वस्तु (एन्टिक ) की कीमत में परिवर्तन/प्रारम्भिक मान ) x 100 %

    सही विकल्प: B

    माना वस्तु (एन्टिक ) की प्रारम्भिक कीमत = P
    तब , कीमत घटाने के बाद कीमत = [ P × ( 100 - 20 ) ]/100 = 4P/5
    तथा कीमत पुनः घटाने के बाद कीमत = [ 4P × ( 100 - 10 ) ]/( 5 x 100 ) = 18P/25
    ∴ कीमत में कुल परिवर्तन = ( वस्तु (एन्टिक ) की कीमत में परिवर्तन/प्रारम्भिक मान ) x 100 %
    = [ ( P - 18P/25 )/P ] x 100 % = [ ( 25 - 18 )/25 ] x 100 % = 7 x 4 = 28%

    वैकल्पिक विधि
    यहाँ , a = 20% व b = 10% ( कमी के लिए - चिन्ह लेने पर )
    कुल प्रतिशत परिवर्तन = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] % [ ∴ वृद्धि के लिए + अथवा कमी के लिए - चिन्ह लेते है। ]
    = [ ( - 20 ) + ( - 10 ) + { ( - 20 ) ( - 10 ) }/100 ] %
    = [ -20 - 10 + {200/100} ] % = [ -30 + 2 ] % = -28%
    यहाँ ( - )चिन्ह कमी को दर्शाता है।
    अतः कीमत में कुल 28% कटौती होगी |