∴ प्रतिशत बदलाव = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] %

सही विकल्प: B

यहाँ , a = -15% , b = +35%
∴ प्रतिशत बदलाव = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] %
= [ ( -15 ) + ( 35 ) + { ( -15 ) x ( 35 )}/100 ] %
= [ 20 - ( 525/100 ) ] % = 20 - 5.25 = 14.75% = 14³/₄ % वृद्धि
अतः प्राप्त कुल धनराशि में 14³/₄ प्रतिशत की वृद्धि होगी।

माना दोनों संख्याऐ क्रमशः a तथा b हैं।
तब प्रश्नानुसार , a + b = 630
तथा a का 75% = b का 60%

सही विकल्प: B

माना दोनों संख्याऐ क्रमशः a तथा b हैं।
तब प्रश्नानुसार ,
a + b = 630 .......( 1 )
तथा a का 75% = b का 60%
⇒ a x 75 = b x 60
⇒ 5a = 4b
⇒ a/b = 4/5 ...... ( 2 )
समी. ( 1 ) व ( 2 ) से ,
4b/5 + b = 630
⇒ 9b/5 = 630
⇒ b = 630 x 5/9 = 70 x 5 = 350
⇒ a + 350 = 630
⇒ a = 630 - 350 = 280

अतः बड़ी संख्या = 350 होगी।

∴ प्रतिशत वृद्धि = ( कुल वृद्धि /प्रारम्भिक मान ) x 100 %
तथा आलू की खपत में कमी का प्रतिशत = [ a/( 100 + a ) ] x 100 % ( फार्मूला से )

सही विकल्प: B

आलू का पुराना भाव = रु 16
तथा वृद्धि होने पर आलू का नया भाव = रु 18
वृद्धि = ( 18 - 16 ) = रु 2
∴ प्रतिशत वृद्धि = ( कुल वृद्धि /प्रारम्भिक मान ) x 100 %
= ( 2/16 ) x 100 % = 100/8 % = 25/2 %
यहाँ , a = + 25/2 %
अब , आलू की खपत में कमी का प्रतिशत = [ a/( 100 + a ) ] x 100 % ( फार्मूला से )
= [ ( 25/2 )/( 100 + 25/2 ) ] x 100 %
= [ ( 25/2 )/( 225/2 ) ] x 100 %
= ( 25/225 ) x 100 % = ( 1/9 ) x 100 % = 11¹/₉ %
अतः गृहणी को आलू की खपत में 11¹/₉ % की कमी कर देनी चाहिए |

माना पुनर्मूल्यांकन से पूर्व छात्र के अंक = P
तब , P का 60% = 96

सही विकल्प: C

माना पुनर्मूल्यांकन से पूर्व छात्र के अंक = P
तब , P का 60% = 96 ( ∴ 60% = 3/5 )
⇒ P × 3/5 = 96
⇒ P = 96 × 5/3 = 160
∴ अंक में कमी = 160 - 96 = 64

अतः पुनर्मूल्यांकन के बाद छात्र के 64 अंक हो गए |

कुल प्राप्तांक = ( 300 + 200 ) का 46%
= 500 x 46/100 = 230
तथा विज्ञान में प्राप्त अंक = 300 का 32% = 300 x 32/100 = 96

सही विकल्प: B

कुल प्राप्तांक = ( 300 + 200 ) का 46%
= 500 x 46/100 = 230
तथा विज्ञान में प्राप्त अंक = 300 का 32% = 300 x 32/100 = 96
भाषा में प्राप्त अंक = 230 - 96 = 134
∴ भाषा में प्राप्त अंको का प्रतिशत = ( 134/200 ) x 100 % = 67%

वैकल्पिक विधि
माना भाषा में प्राप्त अंक = P
प्रश्नानुसार , 300 का 32% + 200 का P% = ( 300 + 200 ) का 46%
( 300 × 32/100 ) + ( 200 × x/100 ) = ( 500 x 46/100 )
⇒ ( 3 × 32 ) + ( 2 × P ) = ( 5 × 46 )
⇒ 96 + 2P = 230
⇒ 2P = 230 - 96 = 134
⇒ P = 134/2 = 67

∴ भाषा में प्राप्त अंको का प्रतिशत = ( 134/200 ) x 100 = 67%