प्रतिशत
- वर्ष 1980 से 1990 तक किसी देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 1990 से 2000 तक उस देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 2000 से 2010 तक उस देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 1980 से 2010 तक उस देश की आबादी कुल कितने प्रतिशत बढ़ी ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ वृद्धि प्रतिशत = ( कुल वृद्धि/प्रारम्भिक मान ) x 100%
सही विकल्प: D
माना वर्ष 1980 में आबादी = P
तब , वर्ष 1990 में आबादी = P का 120%
वर्ष 2000 में आबादी = P का 120% का 120% का 120%
तथा वर्ष 2010 में आबादी = P का 120% का 120% का 120% = P × ( 6/5 ) × ( 6/5 ) × ( 6/5 ) = 216P/125
कुल वृद्धि = ( 216P/125 ) - P = ( 216P - 125P )/125 = 91P/125
अतः वृद्धि प्रतिशत = ( कुल वृद्धि/प्रारम्भिक मान ) x 100%
= [ ( 91P/125 )/P ] x 100 % = ( 91/125 ) x 100 %
= ( 91/5 ) x 4 % = 72.8%
- एक परीक्षा में A ने B से 10% कम , B ने C से 25% अधिक तथा C ने D से 20% कम अंक प्राप्त किए। यदि A ने 500 में से 360 अंक प्राप्त किए हों , तो D ने कितने प्रतिशत अंक प्राप्त किए ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
दिया है , कुल अंक = 500
तथा A के प्राप्त अंक = 360
∴ A के प्राप्त अंको का प्रतिशत = ( 360/500 ) x 100% = 72%
अब प्रश्नानुसार , A को प्राप्त अंक = B को प्राप्त अंक - 10%सही विकल्प: C
दिया है , कुल अंक = 500
तथा A के प्राप्त अंक = 360
∴ A के प्राप्त अंको का प्रतिशत = ( 360/500 ) x 100% = 72%
अब प्रश्नानुसार , A को प्राप्त अंक = B को प्राप्त अंक - 10%
72% = ( B - 10 )%
⇒ B = 72% + 10% = 82%
B को प्राप्त अंक = C को प्राप्त अंक + 25%
82% = ( C + 25 )%
⇒ C = ( 82 - 25 ) = 57%
तथा C को प्राप्त अंक = D को प्राप्त अंक - 20%
57% = ( D - 20% )
⇒ D = ( 57 + 20 ) = 77%
अतः D ने 77 प्रतिशत अंक प्राप्त किए |
- एक फैक्ट्री में साइकिलों का निर्माण 2 वर्ष में 40000 से बढ़कर 48400 हो गया। प्रतिवर्ष वृद्धि की दर क्या है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
साइकिलों का निर्माण 2 वर्ष में 40000 से बढ़कर 48400 हो गया।
⇒ √( 48400/40000 )
= √( 484/400) = 22/20सही विकल्प: B
साइकिलों का निर्माण 2 वर्ष में 40000 से बढ़कर 48400 हो गया।
⇒ √( 48400/40000 )
= √( 484/400) = 22/20
चूँकि 22और 20 के अनुपात में 2 का अंतर है
अतः प्रतिवर्ष वृद्धि दर = ( 2/20 ) x 100 % = 5 x 2 =10% है।
2nd Method to solve this question.
यहाँ , A = 48400 , P = 40000 , n = 2 , R = ? %
∴ 2 वर्ष पूर्व शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
⇒ 48400 = 40000 ( 1 + R/100 )-2
⇒ 48400/40000 = ( 1 + R/100 )-2
⇒ ( 1 + R/100 ) = √ 48400/40000
⇒ ( 1 + R/100 ) = √ 484/400
⇒ ( 1 + R/100 ) = 22/20
⇒ R/100 = 22/20 - 1
⇒ R/100 = ( 22 - 20 ) /20
⇒ R/100 = 2 /20
⇒ R/100 = 1/10
⇒ R = 100/10
⇒ R = 10 %
- एक ही परीक्षा में आर्यन को 350 अंक और विद्या को 76% अंक मिले है। यदि विद्या को आर्यन से 296 अंक अधिक मिले हैं , तो इस परीक्षा के अधिकतम अंक कितने थे ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना परीक्षा के अधिकतम अंक = P
प्रश्नानुसार , P × 76% = 350 + 296सही विकल्प: C
माना परीक्षा के अधिकतम अंक = P
प्रश्नानुसार , P × 76% = 350 + 296
⇒ P × 76/100 = 646
⇒ P = ( 646 x 100/76 )
⇒ P = 850
अतः इस परीक्षा के अधिकतम अंक 850थे |
- यदि किसी राज्य की वर्तमान जनसंख्या 27500 है तथा 2 वर्ष बाद यह बढ़कर 40931 हो जाती है , तो प्रतिवर्ष वृद्धि दर कितनी है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
दिया है , P = 27500 , 2 वर्ष बाद , जनसंख्या ( A ) = 40931 , n = 2 वर्ष
∴ n वर्षों के बाद शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
⇒ 40931 = 27500 ( 1 + R/100 )2सही विकल्प: E
राज्य की वर्तमान जनसंख्या = 27500
2 वर्ष बाद , जनसंख्या = 40931
प्रतिवर्ष वृद्धि दर = ?
⇒ √( 40931/27500 )
= √( 3721/2500 ) = 61/50
चूँकि 61 और 50 के अनुपात में 11 का अंतर है
अतः प्रतिवर्ष वृद्धि दर = ( 11/50 ) x 100 % = 11 x 2 = 22%
वैकल्पिक विधि
दिया है , P = 27500 , 2 वर्ष बाद , जनसंख्या ( A ) = 40931 , n = 2 वर्ष
∴ n वर्षों के बाद शहर की जनसंख्या A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
⇒ 40931 = 27500 ( 1 + R/100 )2
⇒ ( 40931/27500 ) = ( 1 + R/100 )2
⇒ ( 3721/2500 ) = ( 1 + R/100 )2
⇒ ( 1 + R/100 ) = √( 3721/2500 ) = 61/50
⇒ R/100 = ( 61/50 ) - 1 = ( 61 - 50 )/50 = 11/50
⇒ R = ( 11/50 ) x 100 = 11 x 2 = 22%
∴ R = 22%
