प्रतिशत
- एक फैक्ट्री में प्रत्येक कामगार का वेतन 22 : 25 के अनुपात में बढ़ा दिया जाए किन्तु कामगारों की संख्या 262/3 % घटा दी जाए , तो वेतन पर निवल प्रभाव क्या होगा ?
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∴ निवल प्रभाव = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] % [ ∴ वृद्धि के लिए + अथवा कमी के लिए - चिन्ह लेते है। ]
सही विकल्प: A
माना पुराना वेतन = 22P
नया वेतन = 25P
कुल वृद्धि = 25P - 22P = 3P
∴ प्रतिशत वृद्धि = ( कुल वृद्धि /प्रारम्भिक मान ) x 100 %
= ( 3P/22P ) x 100 %
= 13.64 %
माना a = 13.64 % , b = 262/3 % = 26.66 %
निवल प्रभाव = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] % [ ∴ वृद्धि के लिए + अथवा कमी के लिए - चिन्ह लेते है। ]
= [ 13.64 + ( - 26.66 ) + { ( 13.64 ) x (- 26.66 ) }/100 ] %
= [ (-13.64 - 26.66 ) - { 363.64/100 } ] %
= [ -13.02 - 3.63 ] % = -16.66 % = - 162/3 % कमी
अतः वेतन पर निवल प्रभाव 162/3 % होगा |
- एक कपडे की कीमत 15% घटाने पर उसकी विक्री में 35% की वृद्धि हो जाती है उससे प्राप्त कुल धनराशि में कितने प्रतिशत बदलाव होगा ?
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∴ प्रतिशत बदलाव = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] %
सही विकल्प: B
यहाँ , a = -15% , b = +35%
∴ प्रतिशत बदलाव = [ ± a ± b + { ( ±a ) ( ±b ) }/100 ] %
= [ ( -15 ) + ( 35 ) + { ( -15 ) x ( 35 )}/100 ] %
= [ 20 - ( 525/100 ) ] % = 20 - 5.25 = 14.75% = 143/4 % वृद्धि
अतः प्राप्त कुल धनराशि में 143/4 प्रतिशत की वृद्धि होगी।
- यदि एक बिल पर दी गई 35% कटौती और उत्तरोत्तर 20% की दो कटौतियों का अंतर रु 22 है , तो बिल की धनराशि क्या थी ?
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माना बिल की धनराशि = रु P
तब पहली कटौती की राशि = P × 35% = P × 35/100 = रु 0.35P
तथा दूसरी कटौती की राशि = P का [ 20 + 20 - { 20 x 20 }/100 ]%
सही विकल्प: B
माना बिल की धनराशि = रु P
तब पहली कटौती की राशि = P × 35% = P × 35/100 = रु 0.35P
तथा दूसरी कटौती की राशि = P का [ 20 + 20 - { 20 x 20 }/100 ]%
= P × [ 40 - 4 ] % = 36P/100 = 0.36P
अब , दोनों कटौतियों का अंतर = 0.36P - 0.35P = रु 0.01P
प्रश्नानुसार , 0.01P = 22
⇒ P = रु 2200
अतः बिल की धनराशि रु 2200 है |
- आलू के भाव में रु 16 प्रति किग्रा से रु 18 प्रति किग्रा होने पर एक गृहणी को आलू की खपत कितने प्रतिशत कम कर देनी चाहिए कि इस मद पर खर्च न बढ़े ?
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∴ प्रतिशत वृद्धि = ( कुल वृद्धि /प्रारम्भिक मान ) x 100 %
तथा आलू की खपत में कमी का प्रतिशत = [ a/( 100 + a ) ] x 100 % ( फार्मूला से )सही विकल्प: B
आलू का पुराना भाव = रु 16
तथा वृद्धि होने पर आलू का नया भाव = रु 18
वृद्धि = ( 18 - 16 ) = रु 2
∴ प्रतिशत वृद्धि = ( कुल वृद्धि /प्रारम्भिक मान ) x 100 %
= ( 2/16 ) x 100 % = 100/8 % = 25/2 %
यहाँ , a = + 25/2 %
अब , आलू की खपत में कमी का प्रतिशत = [ a/( 100 + a ) ] x 100 % ( फार्मूला से )
= [ ( 25/2 )/( 100 + 25/2 ) ] x 100 %
= [ ( 25/2 )/( 225/2 ) ] x 100 %
= ( 25/225 ) x 100 % = ( 1/9 ) x 100 % = 111/9 %
अतः गृहणी को आलू की खपत में 111/9 % की कमी कर देनी चाहिए |
- एक छात्र को एक परीक्षा में कुछ अंक मिले थे। तथापि पुनर्मूल्यांकन के बाद उसके अंक मूलतः प्राप्त अंक से 40% कम हो गए , जिससे उसका नया स्कोर 96 हो गया। पुनर्मूल्यांकन के बाद छात्र के कितने अंक हो गए ?
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माना पुनर्मूल्यांकन से पूर्व छात्र के अंक = P
तब , P का 60% = 96सही विकल्प: C
माना पुनर्मूल्यांकन से पूर्व छात्र के अंक = P
तब , P का 60% = 96 ( ∴ 60% = 3/5 )
⇒ P × 3/5 = 96
⇒ P = 96 × 5/3 = 160
∴ अंक में कमी = 160 - 96 = 64
अतः पुनर्मूल्यांकन के बाद छात्र के 64 अंक हो गए |