प्रतिशत
- एक विद्यार्थी को परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 15% अंक प्राप्त करने चाहिए। उसको 80 अंक प्राप्त होते हैं परन्तु वह 70 अंकों से असफल रहता है। उस परीक्षा के अधिकतम अंक क्या है ?
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∴ परीक्षा के अधिकतम अंक = [ 100 x ( b + c ) ]/a ( फार्मूला से )
सही विकल्प: B
माना परीक्षा के अधिकतम अंक = M
उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक अंक = M का 15% = M × 15/100 = 3M/20
विद्यार्थी को प्राप्त अंक = 80
तब प्रश्नानुसार , उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक अंक = विद्यार्थी को प्राप्त अंक + 70
⇒ 3M/20 = 80 + 70
⇒ 3M/20 = 150
⇒ M/20 = 50
⇒ M = 50 x 20 = 1000
वैकल्पिक विधि
यहाँ , a = 15% b = 80 अंक व c = 70 अंक
∴ परीक्षा के अधिकतम अंक = [ 100 x ( b + c ) ]/a ( फार्मूला से )
= [ 100 x ( 80 + 70 ) ]/15
= [ 100 x 150 ]/15 = 1000
अतः परीक्षा के अधिकतम अंक 1000 होंगे।
- एक परीक्षा में हिंदी और अंग्रेजी में क्रमशः 30% तथा 35% विद्यार्थी अनुत्तीर्ण हो जाते हैं और दोनों विषयों में 27% विद्यार्थी अनुतीर्ण हो जाते है। यदि दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की संख्या 248 है , तो परीक्षा देने वाले कुल विद्यार्थी होंगे
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों का प्रतिशत = [ 100 - ( a + b - c ) ]% ( फार्मूला से )
माना कुल विद्यार्थियों की संख्या = S
तब प्रश्नानुसार , S का 62% = 248
⇒ S = ?सही विकल्प: D
यहाँ , a = 30% , b = 35% , तथा c = 27 %
∴ दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों का प्रतिशत = [ 100 - ( a + b - c ) ]% ( फार्मूला से )
= [ 100 - ( 30 + 35 - 27 ) ]
= [ 100 - 38 ] = 62%
माना कुल विद्यार्थियों की संख्या = S
तब प्रश्नानुसार , S का 62% = 248
⇒ S × 62/100 = 248
⇒ S = ( 248 × 100 )/62 = 400
अतः कुल विद्यार्थियों की संख्या = 400 होगी।
- एक परीक्षा में 32% छात्र गणित में , 40% छात्र विज्ञान में तथा 20% छात्र दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए हों , तो दोनों विषयों में पास होने वाले छात्रों का प्रतिशत क्या होगा ?
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∴ दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों का प्रतिशत = [ 100 - ( a + b - c ) ]% ( फार्मूला से )
सही विकल्प: C
यहाँ , a = 32% , b = 40% , तथा c = 20%
∴ दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों का प्रतिशत = [ 100 - ( a + b - c ) ]% ( फार्मूला से )
= [ 100 - ( 32 + 40 - 20 ) ] %
= [ 100 - 52 ] % = 48%
अतः दोनों विषयों में पास होने वाले छात्रों का प्रतिशत = 48% होगा।
- एक परीक्षा में 70% विद्यार्थी हिंदी में और 65% विद्यार्थी विज्ञान में उत्तीर्ण हुए। यदि 27% विद्यार्थी दोनों विषयों में अनुतीर्ण हुए हों , तो दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों का प्रतिशत क्या होगा ?
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∴ दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों का प्रतिशत = [ 100 - ( a + b - c ) ]% ( फार्मूला से )
सही विकल्प: A
हिंदी मेंअनुतीर्ण विद्यार्थियों की संख्या ( a ) = ( 100 - 70 )% = 30%
विज्ञान में अनुतीर्ण विद्यार्थियों की संख्या ( b ) = ( 100 - 65 )% = 35%
दोनों विषयों में अनुतीर्ण विद्यार्थियों की संख्या ( c ) = 27%
यहाँ , a = 30% , b = 35% , तथा c = 27%
∴ दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों का प्रतिशत = [ 100 - ( a + b - c ) ]% ( फार्मूला से )
= [ 100 - ( 30 + 35 - 27 ) ] %
= [ 100 - 38 ] = 62%
अतः दोनों विषयों में पास होने वाले छात्रों का प्रतिशत = 62% होगा।
- A अपने मासिक वेतन का 20% बचाता है। यदि उसका मासिक व्यय रु 6000 है , तो उसकी मासिक बचत है
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माना व्यक्ति की मासिक बचत = रु P
मासिक व्यय = रु 6000
तब प्रश्नानुसार , ( P + 6000 ) का 20% = P
⇒ ( P + 6000 ) x 1/5 = Pसही विकल्प: C
माना व्यक्ति की मासिक बचत = रु P
मासिक व्यय = रु 6000
तब प्रश्नानुसार , ( P + 6000 ) का 20% = P
⇒ ( P + 6000 ) x 1/5 = P
⇒ ( P + 6000 ) = 5P
⇒ 5P - P = 6000
⇒ 4P = 6000
⇒ P = 6000/4 = रु 1500
अतः व्यक्ति की मासिक बचत = रु 1500 होगी।
