प्रतिशत
- किसी प्रतियोगी परीक्षा में 60% पुरुष और 40% महिला परीक्षार्थी थे। 70% पुरुष और 75% महिला प्रतियोगियों ने अर्हक परीक्षण में सफल होकर अंतिम परीक्षण में भाग लिया , जिसमे से 80% पुरुष और 70% महिलाएं सफल रहीं।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है ?
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माना कुल प्रतियोगियों की संख्या 100 है , जिनमे से 60 पुरुष है और शेष 40 स्त्रियां हैं।
सही विकल्प: C
माना कुल प्रतियोगियों की संख्या 100 है , जिनमे से 60 पुरुष है और शेष 40 स्त्रियां हैं।
अर्हक परीक्षण में सफल होने वाले पुरुषों की संख्या = 70 का 60% = 70 x 60/100 = 42
अर्हक परीक्षण में सफल होने वाली स्त्रियों की संख्या = 40 का 75% = 40 x 75/100 = 40 x 3/4 = 30
अंतिम परीक्षण में सफल होने वाले पुरुषों की संख्या = 42 का 80% = 42 x 4/5 = 8.4 x 4 = 33.6
अंतिम परीक्षण में सफल होने वाली स्त्रियों की संख्या = 30 का 70% = 30 x 70/100 = 21
इस प्रकार , महिलाओं की अपेक्षा पुरुष अधिक संख्या में सफल रहे।
- एक व्यक्ति का मासिक वेतन रु 5180 है। खाद्य सामग्री तथा अन्य मदों में उसके खर्च का अनुपात 2 : 5 है। यदि खाद्य सामग्री के मूल्यों में 10% वृद्धि हो तथा अन्य मदों पर काम आने वाली वस्तुओं के मूल्यों में 15% वृद्धि हो , तो उस व्यक्ति के वेतन में कितनी वृद्धि की जाए कि उसकी विभिन्न मदों में खपत में कोई परिवर्तन न हो ?
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खाद्य सामग्री तथा अन्य मदों में खर्च का अनुपात = 2 : 5
माना खाद्य सामग्री पर खर्च = रु 2R
तथा अन्य मदों पर खर्च = रु 5R
तब प्रश्नानुसार , 2R + 5R = 5180सही विकल्प: D
खाद्य सामग्री तथा अन्य मदों में खर्च का अनुपात = 2 : 5
माना खाद्य सामग्री पर खर्च = रु 2R
तथा अन्य मदों पर खर्च = रु 5R
तब प्रश्नानुसार , 2R + 5R = 5180
⇒ 7R = 5180
⇒ R = 5180/7 = रु 740
खाद्य सामग्री पर खर्च = 2 x 740 = रु 1480
तथा अन्य मदों पर खर्च = 5 x 740 = रु 3700
खाद्य सामग्री के मूल्यों में वृद्धि के बाद मूल्य = 1480 + 1480 का 10%
= 1480 + 1480 x (10/100 ) = 1480 + 148 = रु 1628
अन्य मदों के मूल्यों में वृद्धि के बाद मूल्य = 3700 + 3700 का 15%
= 3700 + 3700 x 3/20 = 3700 + 555 = रु 4255
∴ व्यक्ति के वेतन में वृद्धि =रु ( 1628 + 4255 ) - 5180
= ( 5883 - 5180 ) = रु 703
अतः व्यक्ति के वेतन में वृद्धि = रु 703 होगी।
- इतिहास की परीक्षा में सम्पूर्ण कक्षा का औसत 80 अंक था। यदि 10% विद्यार्थियों ने 95 अंक अर्जित किए एवं 20% विद्यार्थियों ने 90 अंक , तो कक्षा में शेष विद्यार्थियों के अंकों का औसत कितना था ?
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∴ शेष विद्यार्थियों के अंकों औसत = ( शेष विद्यार्थियों के अंकों योग/शेष विद्यार्थियों की कुल संख्या ) x 100 %
सही विकल्प: C
माना कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या = 100
तब , सभी विद्यार्थियों के अंकों का योग = 100 x 80 = 8000
प्रश्नानुसार , 10% विद्यार्थियों ने 95 अंक प्राप्त किए।
10 विद्यार्थियों के अंकों का योग = 10 x 95 = 950
तथा 20% विद्यार्थियों ने 90 अंक प्राप्त किए।
∴ 20 विद्यार्थियों के अंकों का योग = 90 x 20 = 1800
शेष विद्यार्थियों की कुल संख्या = 100 - 10 - 20 = 100 - 30 = 70
शेष विद्यार्थियों के अंकों योग = 8000 - 950 - 1800 = 8000 - 2750 = 5250
∴ शेष विद्यार्थियों के अंकों औसत = ( शेष विद्यार्थियों के अंकों योग/शेष विद्यार्थियों की कुल संख्या ) x 100 %
= ( 5250/70 ) x 100 % = 75
अतः शेष विद्यार्थियों के अंकों औसत = 75 होगा ।
- सूरी अपने मासिक वेतन का 25% अपनी माँ को देती है। बचे हुए वेतन में से वह 15% किराए पर खर्च करती है तथा 25% मासिक खर्चों के लिए अपने पास रख लेती है। शेष बचे हुए धन को वह बैंक में जमा कर देती है। बैंक में जमा किए गए धन तथा माँ को दिए गए धन का योग रु 42000 है। उसका मासिक वेतन कितना है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना सूरी का मासिक वेतन = रु P
सूरी द्वारा अपनी माँ को दिया गया धन = P का 25% = P × ( 1/4 ) = रु P/4
शेष धन = P - P/4 = 3P/4सही विकल्प: B
माना सूरी का मासिक वेतन = रु P
सूरी द्वारा अपनी माँ को दिया गया धन = P का 25% = P × ( 1/4 ) = रु P/4
शेष धन = P - P/4 = 3P/4
किराये पर खर्च धन = ( 3P/4 ) का 15% = ( 3P/4 ) × ( 3/20 ) =
रु 9P/80
मासिक खर्चों के लिए रखा धन = ( 3P/4 ) x ( 25/100 ) = रु 3P/16
∴ बैंक में जमा धन = ( 3P/4 ) - ( 9P/80 ) - ( 3P/16 ) = [ 60P - 9P - 15P ]/80 = 36P/80 = 9P/20
अब , प्रश्नानुसार , ( P/4 ) + ( 9P/20 ) = 42000
⇒ ( 5P + 9P )/20 = 42000
⇒ 14P/20 = 42000
⇒ P = ( 42000 x 20 )/14 = 3000 x 20 = 60000
अतः सूरी का मासिक वेतन = रु 60000 होगा ।
- एक परीक्षा में किसी परीक्षार्थी ने केवल 8 प्रश्नों को हल करने का प्रयत्न किया और प्रत्येक प्रश्न में 50% अंक प्राप्त किए। यदि उसने उस परीक्षा में कुल 40% अंक प्राप्त किए और परीक्षा के सभी प्रश्नों के अंक बराबर थे , तब उस परीक्षा में कुल कितने प्रश्न थे ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना प्रत्येक प्रश्न के लिए अंक = A
दिया है , परीक्षा में परीक्षार्थी ने केवल 8 प्रश्न हल किए और A/2 अंक प्राप्त किए।
तब , परीक्षार्थी द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक = 8 ( A/2 ) = 4Aसही विकल्प: B
माना प्रत्येक प्रश्न के लिए अंक = A
दिया है , परीक्षा में परीक्षार्थी ने केवल 8 प्रश्न हल किए और A/2 अंक प्राप्त किए।
तब , परीक्षार्थी द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक = 8 ( A/2 ) = 4A
चूँकि परीक्षा में परीक्षार्थी 40% अंक प्राप्त करता है।
कुल अंक का 40% = 4A
⇒ कुल अंक = ( 4A/40 ) x 100 = 10A
∴ परीक्षा में कुल प्रश्नों की संख्या = 10A/A = 10
