प्रतिशत


प्रतियोगी गणित

  1. एक मशीन के मूल्य में 121/2 % की वार्षिक कमी हो रही है। यदि तीन वर्षों के बाद उसका मूल्य रु 68600 हो , तो आरम्भ में उसका मूल्य क्या था ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ तीन वर्षों के बाद मशीन का मूल्य A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: D

    यहाँ , बाद का मूल्य A = रु 68600 , P = ? , n = 3 वर्ष , R = - 121/2 % = - 25/2 % कमी
    ∴ तीन वर्षों के बाद मशीन का मूल्य A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
    68600 = P x ( 1 - 25/200 )3
    68600 = P x ( 1 - 1/8 )3
    68600 = P x ( 7/8 )3
    ⇒ P = 68600 x ( 8/7 ) x ( 8/7 ) x ( 8/7 )
    ⇒ P = रु 102400
    अतः आरम्भ में उसका मूल्य रु 102400 होगा ।


  1. एक चुनाव में तीन प्रत्याशियों ने चुनाव लड़ा। पहले प्रत्याशी को 40% और दूसरे को 36% मत मिले। यदि मतों की कुल संख्या 36000 थी , तो तीसरे प्रत्याशी को कुल कितने मत मिले ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    तीसरे प्रत्याशी का मत प्रतिशत = ( 100 - 40 - 36 ) % = 24%

    सही विकल्प: B

    तीसरे प्रत्याशी का मत प्रतिशत = ( 100 - 40 - 36 ) % = 24%
    दिया है , 100% = 36000
    ⇒ 24% = ( 36000/100 ) x 24 = 8640
    अतः तीसरे प्रत्याशी को कुल 8640 मत मिले |



  1. किसी वर्ष एक शहर की जनसंख्या 9000 थी। यदि अगले वर्ष पुरुषों की संख्या में 5% तथा महिलाओं की संख्या में 8% की वृद्धि हो , तो उसकी संख्या 9600 हो जाएगी। दिए गए वर्ष में पुरुष तथा महिलाओं की संख्याओं में अनुपात क्या था ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना पुरुषों की संख्या P है , तब
    महिलाओं की संख्या = ( 9000 - P )
    प्रश्नानुसार , P × ( 105/100 ) + ( 9000 - P ) × ( 108/100 ) = 9600

    सही विकल्प: A

    माना पुरुषों की संख्या P है , तब
    महिलाओं की संख्या = ( 9000 - P )
    प्रश्नानुसार , P × ( 105/100 ) + ( 9000 - P ) × ( 108/100 ) = 9600
    ⇒ ( 105P/100 ) + 9720 - ( 108P/100 ) = 9600
    ⇒ ( -3P/100 ) + 9720 = 9600
    ⇒ 3P/100 = 9720 - 9600 = 120
    ⇒ P/100 = 40
    ⇒ P = 4000
    पुरुषों की संख्या = 4000
    महिलाओं की संख्या = ( 9000 - P ) = ( 9000 - 4000 ) = 5000
    अनुपात = 4000/5000 = 4/5 = 4 : 5
    अतः पुरुष तथा महिलाओं की संख्याओं में अनुपात 4 : 5 होगा |


  1. किसी मतदान में मतदाता सूची के 10% मतदाताओं ने अपना मत नहीं डाला और 60 मतदाताओं ने अपने मत पत्रों को खाली छोड़ दिया। केवल दो उम्मीदवार थे। विजेता को मतदाता सूची के कुल मतदाताओं के 47% का समर्थन मिला और उसे अपने प्रतिद्वंदी से 308 मत अधिक प्राप्त हुए। मतदाता सूची में मतदाताओं की संख्या कितनी है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना मतदाता सूची में कुल मतदाताओं की संख्या = P
    तब , डाले गए मतों की संख्या = P का 90% - 60
    विजेता को मतदाता सूची के कुल मतदाताओं के का समर्थन मिला अर्थात P का 47%
    ∴ प्रतिद्वंदी द्वारा प्राप्त किए गए वोट ( P का 90% - 60 ) - P का 47% = P का 43% - 60

    सही विकल्प: B

    माना मतदाता सूची में कुल मतदाताओं की संख्या = P
    तब , डाले गए मतों की संख्या = P का 90% - 60
    विजेता को मतदाता सूची के कुल मतदाताओं के का समर्थन मिला अर्थात P का 47%
    ∴ प्रतिद्वंदी द्वारा प्राप्त किए गए वोट ( P का 90% - 60 ) - P का 47% = P का 43% - 60
    दिया है , विजेता और प्रतिद्वंदी के मतों का अंतर = 308 है।
    ⇒ P का 47% - P का 43% + 60 = 308
    ⇒ P का 4% = 308 - 60 = 248
    ⇒ P × ( 4/100 ) = 248
    ⇒ P = ( 248 x 100 )/4
    ⇒ P = 62 x 100 = 6200

    अतः मतदाता सूची में कुल मतदाताओं की संख्या = 6200 होगी।



  1. वर्ष 1980 से 1990 तक किसी देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 1990 से 2000 तक उस देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 2000 से 2010 तक उस देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 1980 से 2010 तक उस देश की आबादी कुल कितने प्रतिशत बढ़ी ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ वृद्धि प्रतिशत = ( कुल वृद्धि/प्रारम्भिक मान ) x 100%

    सही विकल्प: D

    माना वर्ष 1980 में आबादी = P
    तब , वर्ष 1990 में आबादी = P का 120%
    वर्ष 2000 में आबादी = P का 120% का 120% का 120%
    तथा वर्ष 2010 में आबादी = P का 120% का 120% का 120% = P × ( 6/5 ) × ( 6/5 ) × ( 6/5 ) = 216P/125
    कुल वृद्धि = ( 216P/125 ) - P = ( 216P - 125P )/125 = 91P/125
    अतः वृद्धि प्रतिशत = ( कुल वृद्धि/प्रारम्भिक मान ) x 100%
    = [ ( 91P/125 )/P ] x 100 % = ( 91/125 ) x 100 %
    = ( 91/5 ) x 4 % = 72.8%