माना दोनों संख्याऐ क्रमशः a तथा b हैं।
तब प्रश्नानुसार , a + b = 630
तथा a का 75% = b का 60%

सही विकल्प: B

माना दोनों संख्याऐ क्रमशः a तथा b हैं।
तब प्रश्नानुसार ,
a + b = 630 .......( 1 )
तथा a का 75% = b का 60%
⇒ a x 75 = b x 60
⇒ 5a = 4b
⇒ a/b = 4/5 ...... ( 2 )
समी. ( 1 ) व ( 2 ) से ,
4b/5 + b = 630
⇒ 9b/5 = 630
⇒ b = 630 x 5/9 = 70 x 5 = 350
⇒ a + 350 = 630
⇒ a = 630 - 350 = 280

अतः बड़ी संख्या = 350 होगी।

रमेश तथा सुरेश की प्रारम्भिक मासिक आय क्रमशः रु 15000 तथा रु 18000 है।
अब , रमेश की नई मासिक आय = 15000 + 15000 x 30/100 = 15000 + 4500 = रु 19500
तथा सुरेश की नई मासिक आय = 18000 - 18000 x 20/100 = 18000 - 3600 = रु 14400

सही विकल्प: A

रमेश तथा सुरेश की प्रारम्भिक मासिक आय क्रमशः रु 15000 तथा रु 18000 है।
अब , रमेश की नई मासिक आय = 15000 + 15000 x 30/100 = 15000 + 4500 = रु 19500
तथा सुरेश की नई मासिक आय = 18000 - 18000 x 20/100 = 18000 - 3600 = रु 14400
वैकल्पिक विधि
x = रु 15000 , y = 30%
वृद्धि /कमी = [ (100 ± y )/100 ] × x
रमेश की नई मासिक आय = [ ( 100 + 30 )/100 ] x 15000
= ( 130/100 ) x 15000 = रु 19500
तथा x = रु 18000 , y = 20%
सुरेश की नई मासिक आय = [ ( 100 - 20 )/100 ] x 18000
= ( 80/100 ) x 18000 = रु 14400

यहाँ , ( वृद्धि ) a = 10%
∴ अभीष्ट प्रतिशत = [ a/( 100 + a ) ] x 100 %

सही विकल्प: C

यहाँ , ( वृद्धि ) a = 10%
∴ अभीष्ट प्रतिशत = [ a/( 100 + a ) ] x 100 % ( फार्मूला से )
= [ 10/( 100 + 10 ) ] x 100 %
= (10/110 ) x 100 % = 9¹/₁₁ %

∴ अभीष्ट वृद्धि प्रतिशत = [ कमी /कटौती के उपरांत मूल्य ] x 100 %

सही विकल्प: C

माना वस्तु का आरंभिक मूल्य = x
कटौती प्रतिशत = 25 %
कटौती के उपरांत मूल्य = [ x × ( 100 - 25 ) ]/100 = 3x/4
कमी = x - 3x/4 = x/4
∴ अभीष्ट वृद्धि प्रतिशत = [ कमी /कटौती के उपरांत मूल्य ] x 100 %
= [ ( x/4 )/( 3x/4 ) ] x 100 % = 100/3 % = 33¹/₃ %
वैकल्पिक विधि
वृद्धि /कमी % = [ a/( 100 ± a ) ] x 100 %
यहाँ , कमी ( a ) = 25%
= [ 25/( 100 - 25 ) ] x 100 % = 100/3 % = 33¹/₃ %

माना संख्या = 100
अब , X % बढ़ाने पर प्राप्त नई संख्या = ( 100 + 100 × X % )
⇒ X % बढ़ाने पर प्राप्त नई संख्या = ( 100 + 100 × X /100 )
माना पुनः मूल संख्या प्राप्त करने के लिए नई संख्या में K %घटाया जाता है।
तब प्रश्नानुसार ,
( 100 + X ) - ( 100 + X ) × K/100 = 100

सही विकल्प: B

माना संख्या = 100
अब , X % बढ़ाने पर प्राप्त नई संख्या = ( 100 + 100 × X % )
⇒ X % बढ़ाने पर प्राप्त नई संख्या = ( 100 + 100 × X /100 )
माना पुनः मूल संख्या प्राप्त करने के लिए नई संख्या में K %घटाया जाता है।
तब प्रश्नानुसार ,
( 100 + X ) - ( 100 + X ) × K/100 = 100
⇒ 100 + X - 100 = ( 100 + X ) × K/100
⇒ X × 100 = K ( 100 + X )
⇒ K = [ x × 100 ]/ ( 100 + X )
∴ K = [ X × 100 ]/ ( 100 + X ) %