प्रतिशत
- एक मशीन के मूल्य में 121/2 % की वार्षिक कमी हो रही है। यदि तीन वर्षों के बाद उसका मूल्य रु 68600 हो , तो आरम्भ में उसका मूल्य क्या था ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ तीन वर्षों के बाद मशीन का मूल्य A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
सही विकल्प: D
यहाँ , बाद का मूल्य A = रु 68600 , P = ? , n = 3 वर्ष , R = - 121/2 % = - 25/2 % कमी
∴ तीन वर्षों के बाद मशीन का मूल्य A = P ( 1 + R/100 )n ( फार्मूला से )
68600 = P x ( 1 - 25/200 )3
68600 = P x ( 1 - 1/8 )3
68600 = P x ( 7/8 )3
⇒ P = 68600 x ( 8/7 ) x ( 8/7 ) x ( 8/7 )
⇒ P = रु 102400
अतः आरम्भ में उसका मूल्य रु 102400 होगा ।
- एक चुनाव में तीन प्रत्याशियों ने चुनाव लड़ा। पहले प्रत्याशी को 40% और दूसरे को 36% मत मिले। यदि मतों की कुल संख्या 36000 थी , तो तीसरे प्रत्याशी को कुल कितने मत मिले ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
तीसरे प्रत्याशी का मत प्रतिशत = ( 100 - 40 - 36 ) % = 24%
सही विकल्प: B
तीसरे प्रत्याशी का मत प्रतिशत = ( 100 - 40 - 36 ) % = 24%
दिया है , 100% = 36000
⇒ 24% = ( 36000/100 ) x 24 = 8640
अतः तीसरे प्रत्याशी को कुल 8640 मत मिले |
- किसी वर्ष एक शहर की जनसंख्या 9000 थी। यदि अगले वर्ष पुरुषों की संख्या में 5% तथा महिलाओं की संख्या में 8% की वृद्धि हो , तो उसकी संख्या 9600 हो जाएगी। दिए गए वर्ष में पुरुष तथा महिलाओं की संख्याओं में अनुपात क्या था ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना पुरुषों की संख्या P है , तब
महिलाओं की संख्या = ( 9000 - P )
प्रश्नानुसार , P × ( 105/100 ) + ( 9000 - P ) × ( 108/100 ) = 9600सही विकल्प: A
माना पुरुषों की संख्या P है , तब
महिलाओं की संख्या = ( 9000 - P )
प्रश्नानुसार , P × ( 105/100 ) + ( 9000 - P ) × ( 108/100 ) = 9600
⇒ ( 105P/100 ) + 9720 - ( 108P/100 ) = 9600
⇒ ( -3P/100 ) + 9720 = 9600
⇒ 3P/100 = 9720 - 9600 = 120
⇒ P/100 = 40
⇒ P = 4000
पुरुषों की संख्या = 4000
महिलाओं की संख्या = ( 9000 - P ) = ( 9000 - 4000 ) = 5000
अनुपात = 4000/5000 = 4/5 = 4 : 5
अतः पुरुष तथा महिलाओं की संख्याओं में अनुपात 4 : 5 होगा |
- किसी मतदान में मतदाता सूची के 10% मतदाताओं ने अपना मत नहीं डाला और 60 मतदाताओं ने अपने मत पत्रों को खाली छोड़ दिया। केवल दो उम्मीदवार थे। विजेता को मतदाता सूची के कुल मतदाताओं के 47% का समर्थन मिला और उसे अपने प्रतिद्वंदी से 308 मत अधिक प्राप्त हुए। मतदाता सूची में मतदाताओं की संख्या कितनी है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना मतदाता सूची में कुल मतदाताओं की संख्या = P
तब , डाले गए मतों की संख्या = P का 90% - 60
विजेता को मतदाता सूची के कुल मतदाताओं के का समर्थन मिला अर्थात P का 47%
∴ प्रतिद्वंदी द्वारा प्राप्त किए गए वोट ( P का 90% - 60 ) - P का 47% = P का 43% - 60सही विकल्प: B
माना मतदाता सूची में कुल मतदाताओं की संख्या = P
तब , डाले गए मतों की संख्या = P का 90% - 60
विजेता को मतदाता सूची के कुल मतदाताओं के का समर्थन मिला अर्थात P का 47%
∴ प्रतिद्वंदी द्वारा प्राप्त किए गए वोट ( P का 90% - 60 ) - P का 47% = P का 43% - 60
दिया है , विजेता और प्रतिद्वंदी के मतों का अंतर = 308 है।
⇒ P का 47% - P का 43% + 60 = 308
⇒ P का 4% = 308 - 60 = 248
⇒ P × ( 4/100 ) = 248
⇒ P = ( 248 x 100 )/4
⇒ P = 62 x 100 = 6200
अतः मतदाता सूची में कुल मतदाताओं की संख्या = 6200 होगी।
- वर्ष 1980 से 1990 तक किसी देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 1990 से 2000 तक उस देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 2000 से 2010 तक उस देश की आबादी 20% बढ़ी। वर्ष 1980 से 2010 तक उस देश की आबादी कुल कितने प्रतिशत बढ़ी ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ वृद्धि प्रतिशत = ( कुल वृद्धि/प्रारम्भिक मान ) x 100%
सही विकल्प: D
माना वर्ष 1980 में आबादी = P
तब , वर्ष 1990 में आबादी = P का 120%
वर्ष 2000 में आबादी = P का 120% का 120% का 120%
तथा वर्ष 2010 में आबादी = P का 120% का 120% का 120% = P × ( 6/5 ) × ( 6/5 ) × ( 6/5 ) = 216P/125
कुल वृद्धि = ( 216P/125 ) - P = ( 216P - 125P )/125 = 91P/125
अतः वृद्धि प्रतिशत = ( कुल वृद्धि/प्रारम्भिक मान ) x 100%
= [ ( 91P/125 )/P ] x 100 % = ( 91/125 ) x 100 %
= ( 91/5 ) x 4 % = 72.8%
