माना परीक्षा में बैठे परीक्षार्थियों की कुल संख्या = P
तब , पांचों प्रश्नों के उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100
एक भी उत्तर न देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100

सही विकल्प: A

माना परीक्षा में बैठे परीक्षार्थियों की कुल संख्या = P
तब , पांचों प्रश्नों के उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100
एक भी उत्तर न देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100
शेष परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100
P - ( 5P/100 + 5P/100 ) = 9P/10
एक प्रश्न का उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = ( 9P/10 ) x 25% = ( 9P/10 ) x ( 25/100 ) = 9P/40
प्रश्नों के उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = ( 9P/10 ) x 20% = ( 9P/10 ) x ( 1/5 ) = 9P/50
2 या 3 प्रश्नों के उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 396
प्रश्नानुसार , P = ( 5P/100 ) + ( 5P/100 ) + ( 9P/40 ) + ( 9P/50 ) + 396
⇒ P - [ ( 5P/100 ) + ( 5P/100 ) + ( 9P/40 ) + ( 9P/50 ) ] = 396
⇒ P - [ ( 10 + 10 + 45 + 36 )/200 ]P = 396
⇒ P [ 200 - 101 ]/200 = 396
∴ P = ( 396 x 200 )/99 = 4 x 200 = 800

अतः परीक्षा में बैठे परीक्षार्थियों की कुल संख्या = 800 होगी।

∴ परीक्षा के अधिकतम अंक = [ 100 x ( b + c ) ]/a ( फार्मूला से )

सही विकल्प: B

माना परीक्षा के अधिकतम अंक = M
उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक अंक = M का 15% = M × 15/100 = 3M/20
विद्यार्थी को प्राप्त अंक = 80
तब प्रश्नानुसार , उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक अंक = विद्यार्थी को प्राप्त अंक + 70
⇒ 3M/20 = 80 + 70
⇒ 3M/20 = 150
⇒ M/20 = 50
⇒ M = 50 x 20 = 1000

वैकल्पिक विधि
यहाँ , a = 15% b = 80 अंक व c = 70 अंक
∴ परीक्षा के अधिकतम अंक = [ 100 x ( b + c ) ]/a ( फार्मूला से )
= [ 100 x ( 80 + 70 ) ]/15
= [ 100 x 150 ]/15 = 1000
अतः परीक्षा के अधिकतम अंक 1000 होंगे।

प्रश्नानुसार , x का a% = y का b%

सही विकल्प: D

माना पहले व्यक्ति का मूल वेतन = P
तथा दूसरे व्यक्ति का मूल वेतन = Q
a = 165% , b = 180%
प्रश्नानुसार , P का a% = Q का b%
P × 165% = Q × 180%
⇒ P × 165/100 = Q × 180/100
⇒ 165P = 180Q
⇒ P/Q = 180/165 = 12/11
∴ P : Q = 12 : 11

∴ स्कूल में लड़कियों की संख्या = स्कूल में कुल लड़कों की संख्या का 175%

सही विकल्प: A

पिछले वर्ष स्कूल में कुल लड़कों की संख्या = 610
∴ इस वर्ष स्कूल में लड़कों की संख्या =610 - 610 का 20%
= 610 - 610 x 1/5 = 610 - 122 = 488
इस वर्ष स्कूल में लड़कियों की संख्या = इस वर्ष स्कूल में कुल लड़कों की संख्या का 175%
= 488 x ( 175/100 ) = 488 x ( 7/4 ) = 122 x 7 = 854
अतः इस वर्ष स्कूल में लड़कियों की संख्या 854 होगी।

∴ मेरे मतों का प्रतिशत = x का x% + y का y%

सही विकल्प: D

माना कर्मचारियों की संख्या = 100
तब , महिला कर्मचारियों की संख्या = 100 का 40%
= 100 x 40/100 = 40
और पुरुष कर्मचारियों की संख्या = 100 का 60%
= 100 x 60/100 = 60
∴ मेरे मतों का प्रतिशत = x का x% + y का y%
= 40 का 40% + 60 का 60%
= 40 x ( 40/100 ) + 60 x ( 60/100 )
= 16 + 36 = 52
प्रतिशत = ( 52/100 ) x 100 % = 52%