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पांच प्रश्नों वाले एक परीक्षा प्रश्न पत्र में 5% परीक्षार्थियों ने उन सभी के उत्तर दिए और 5% ने किसी का भी नहीं।शेष में से 25% परीक्षार्थियों ने केवल एक प्रश्न का उत्तर दिया और 20% ने 4 प्रश्नों के उत्तर दिए। यदि 396 पक्षार्थियों ने 2 या 3 प्रश्नों के उत्तर दिए , तो परीक्षा में बैठे परीक्षार्थियों की संख्या कितनी थी ?
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- 800
- 1000
- 850
- 900
सही विकल्प: A
माना परीक्षा में बैठे परीक्षार्थियों की कुल संख्या = P
तब , पांचों प्रश्नों के उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100
एक भी उत्तर न देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100
शेष परीक्षार्थियों की संख्या = 5P/100
P - ( 5P/100 + 5P/100 ) = 9P/10
एक प्रश्न का उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = ( 9P/10 ) x 25% = ( 9P/10 ) x ( 25/100 ) = 9P/40
प्रश्नों के उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = ( 9P/10 ) x 20% = ( 9P/10 ) x ( 1/5 ) = 9P/50
2 या 3 प्रश्नों के उत्तर देने वाले परीक्षार्थियों की संख्या = 396
प्रश्नानुसार , P = ( 5P/100 ) + ( 5P/100 ) + ( 9P/40 ) + ( 9P/50 ) + 396
⇒ P - [ ( 5P/100 ) + ( 5P/100 ) + ( 9P/40 ) + ( 9P/50 ) ] = 396
⇒ P - [ ( 10 + 10 + 45 + 36 )/200 ]P = 396
⇒ P [ 200 - 101 ]/200 = 396
∴ P = ( 396 x 200 )/99 = 4 x 200 = 800
अतः परीक्षा में बैठे परीक्षार्थियों की कुल संख्या = 800 होगी।
