माना लागत मूल्य = रु 100
तब , विक्रय मूल्य = ( 100 + 100 x 33/100 ) = ( 100 + 33 ) = रु 133

∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %

सही विकल्प: A

माना लागत मूल्य = रु 100
तब , विक्रय मूल्य = ( 100 + 100 x 33/100 ) = ( 100 + 33 ) = रु 133
प्रश्नानुसार , नया लागत मूल्य = 100 + 100 x 12/100 = 100 + 12 = रु 112
नया विक्रय मूल्य = 133 x 110/100 = रु 146.3
लाभ = नया विक्रय मूल्य - नया लागत मूल्य = 146.3 - 112 = 34.3
∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
= ( 34.3/112 ) x 100 %
= 30⁵/₈ %
अतः लाभ % = 30⁵/₈ % होगा।

माना माल का क्रय मूल्य = रु Q
सूची मूल्य = रु P
20% हानि होने पर माल का विक्रय मूल्य = Q का 80% = Q × 80/100 = 0.8Q

∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %

सही विकल्प: C

माना माल का क्रय मूल्य = रु Q
सूची मूल्य = रु P
20% हानि होने पर माल का विक्रय मूल्य = Q का 80% = Q × 80/100 = 0.8Q
प्रश्नानुसार , 0.8Q = P/2
⇒ P = 2 x 0.8Q = रु 1.6Q
अब , माल को सूची मूल्य पर बेचने से प्राप्त लाभ = ( 1.6Q - Q )/Q × 100 % = 0.6 x 100 % = 60%
अतः माल को सूची मूल्य पर बेचने से प्राप्त लाभ = 60% होगा।

माना कलम का लागत मूल्य = रु Q
20% हानि पर कलम का विक्रय मूल्य = Q - Q का 20% = Q - Q × 20/100 = रु 0.8Q
10% लाभ पर कलम का नया विक्रय मूल्य = Q + Q का 10% = रु 1.1Q

सही विकल्प: B

a = - 20% हानि , b = + 10% लाभ
x = रु 12 अधिक
ट्रिक : ( b - a ) % = x
⇒ 10 - ( - 20 ) = 12
⇒ ( 10 + 20 ) % = 12
⇒ 30% = 12
⇒ 10% = 4
⇒ 100% = 4 x 10 = रु 40

अतः कलम का क्रय मूल्य CP = रु 40 होगा।
2nd method to solve
माना कलम का लागत मूल्य = रु Q
20% हानि पर कलम का विक्रय मूल्य = Q - Q का 20% = Q - Q × 20/100 = रु 0.8Q
10% लाभ पर कलम का नया विक्रय मूल्य = Q + Q का 10% = रु 1.1Q
प्रश्नानुसार , 1.1Q - 0.8Q = 12
⇒ 0.3Q = 12
⇒ Q = 12/.3 = रु 40

माना वस्तु का क्रय मूल्य CP = रु Q
लाभ पर बेचीं गई वस्तु का क्रय मूल्य = रु ( 520 - Q )
चूँकि पूरे सौदे में दूकानदार को न लाभ हुआ और न हानि हुई।

सही विकल्प: C

माना वस्तु का क्रय मूल्य CP = रु Q
लाभ पर बेचीं गई वस्तु का क्रय मूल्य = रु ( 520 - Q )
चूँकि पूरे सौदे में दूकानदार को न लाभ हुआ और न हानि हुई।
∴ पहली वस्तु पर लाभ = दूसरी वस्तु पर हानि
( 520 - Q ) x 16% = Q × 10%
⇒ ( 520 - Q) x 16/100 = Q × 10/100
⇒ 520 x 16 - 16Q = 10Q
⇒ 26Q = 520 x 16
⇒ Q = ( 520 x 16 )/26 = 20 x 16 = रु 320
∴ 10% हानि पर बेचीं गई वस्तु का विक्रय मूल्य = CP का 90%
= 320 x 90/100 = रु 288
अतः हानि पर बेचीं गई वस्तु का विक्रय मूल्य = रु 288 होगा।

∴ प्रतिशत लाभ = [ ( b x c - a x d )/( a x d ) ] x 100 %

सही विकल्प: D

यहाँ , a = 100 , b = 11 , c = 110 तथा d = 10
∴ प्रतिशत लाभ = [ ( b x c - a x d )/( a x d ) ] x 100 %
= [ ( 11 x 110 - 100 x 10 )/( 100 x 10 ) ] x 100 %
= [ ( 1210 - 1000 )/1000 ] x 100 % = ( 210/1000 ) x 100 % = 21%
अतः प्रतिशत लाभ = 21%

2nd method to solve this question.

11 पुस्तकें का क्रय मूल्य = रु 100
∴ 1 पुस्तक का क्रय मूल्य CP = रु 100/11
10 पुस्तकें का विक्रय मूल्य = रु 110
∴ 1 पुस्तक का विक्रय मूल्य SP = रु 110/10
लाभ = SP - CP = (110/10 ) - ( 100/11 ) = ( 110 x 11 - 100 x 10)/110 = (1210 -1000)/110 = 210/110 = 21/11
∴ लाभ % = ( लाभ / क्रय मूल्य ) X 100 %
= [ ( 21/11 )/100/11 ] X 100 % = ( 21/100 ) X 100 % = 21%