लाभ और हानि
- एक फल विक्रेता रु 600 में 240 सेब खरीदता है। उनमे से कुछ सेब ख़राब हैं
और फेंक दिए जाते हैं। वह प्रति रु 3.50 के हिसाब से शेष सेब बेच देता है और रु 198 का लाभ कमाता है। फेंके गए सेबों का प्रतिशत क्या होगा ?
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∴ फेंके गए सेबों का प्रतिशत = ( फेंके गए सेबों की संख्या /कुल संख्या ) x 100 %
सही विकल्प: A
240 सेबों का क्रय मूल्य ( CP ) = रु 600
∴ 1 सेब का क्रय मूल्य ( CP ) = 600/240 = 5/2 = रु 2.5
1 सेब का विक्रय मूल्य ( SP ) = रु 3.5
लाभ = रु 198
सेबों का कुल विक्रय मूल्य = 600 + 198 = रु 798
माना बेचे गए सेबों की संख्या = Q
⇒ 3.5 × Q = 798
⇒ Q = 798/3.5 = 228
अतः फेंके गए सेबों की संख्या = 240 - 228 = 12
∴ फेंके गए सेबों का प्रतिशत = ( फेंके गए सेबों की संख्या /कुल संख्या ) x 100 %
= ( 12/240 ) x 100 % = 100/20 = 5%
अतः फेंके गए सेबों का प्रतिशत = 5% होगा ।
- रेहान ने रु 54000 में एक बाइक खरीदी। उसने इसे 8 %नुकसान पर बेचा। उस धन से उसने फिर से एक बाइक खरीदी और उसे 10 % लाभ पर बेचा। उसका कुल लाभ/हानि कितना है
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∴ कुल लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य
सही विकल्प: D
पहली बाइक का क्रय मूल्य = रु 54000
पहली बाइक का विक्रय मूल्य = 54000 - 54000 x 8/100 = 54000 - 4320 = रु 49680
तब , दूसरी बाइक का क्रय मूल्य = रु 49680
दूसरी बाइक का विक्रय मूल्य = 49680 + 49680 x 10/100 = 49680 + 4968 = रु 54648
∴ SP > CP
∴ कुल लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य
= 54648 - 54000 = रु 648
अतः रेहान का कुल लाभ = रु 648 होगा।
- एक विक्रेता ने 40 दर्जन केले रु 250 में ख़रीदे। उनमे से 30 केले सड़े हुए थे और उन्हें बेचा नहीं जा सका। उसे शेष केलों को प्रति दर्जन किस पर बेचना चाहिए जिससे 20 % का लाभ हो ?
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∴ 1 दर्जन ( 12 केले ) का विक्रय मूल्य = 1 केले का विक्रय मूल्य x 12
सही विकल्प: D
40 दर्जन केले अर्थात 480 केले का क्रय मूल्य = रु 250
∴ 30 केले सड़े हुए है , अतः शेष केले = 480 - 30 = 450 केले
अब , 20%लाभ के लिए , 1 केले का विक्रय मूल्य = ( 250/450 ) x ( 120/100 ) = 6/9 = रु 2/3
∴ 1 दर्जन ( 12 केले ) का विक्रय मूल्य = ( 2/3 ) x 12 = 2 x 4 = रु 8
अतः उसे शेष केलों को रु 8 प्रति दर्जन पर बेचना चाहिए।
- दो वस्तुओं के मूल्य 3 : 5 के अनुपात में है। यदि पहली वस्तु पर हानि 30 % तथा दूसरी वस्तु पर लाभ 20 % हो , तो हानि या लाभ का समग्र प्रतिशत क्या है ?
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माना दो वस्तुओं का क्रय मूल्य क्रमशः 3P व 5P है।
कुल क्रय मूल्य = ( 3P + 5P ) = रु 8P
∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
तथा SP = CP [ ( 100 ± P/L % )/100 ]सही विकल्प: D
माना दो वस्तुओं का क्रय मूल्य क्रमशः 3P व 5P है।
कुल क्रय मूल्य = ( 3P + 5P ) = रु 8P
तथा वस्तु का विक्रय मूल्य = [ 3P × ( 100 - 30 ) ]/100 + [ 5P × ( 100 + 20 ) ]/100
= [ ( 3P × 70 )/100 + ( 5P × 120 )/100 ]
= [ ( 210 + 600 )x/100 ] = 810P/100 = 81P/10
लाभ = SP - CP = 81P/10 - 8P = ( 81P - 80P )/10 = P/10
∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
= [ ( P/10 )/8P ] x 100 % = 10/8 = 1.25%
अतः समग्र प्रतिशत लाभ = 1.25% होगा।
- एक किसान अपने बैल व बकरी को रु 1520 में बेचने पर बैल पर 20% व बकरी पर 50% लाभ प्राप्त करता है। यदि वह इन दोनों को रु 1535 में बेचे , तो वह बैल पर 50 % तथा बकरी पर 20% लाभ प्राप्त करता है। बैल व बकरी का अलग - अलग क्रय मूल्य है
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माना बैल का क्रय मूल्य = रु P
तथा बकरी का क्रय मूल्य = रु Qसही विकल्प: A
माना बैल का क्रय मूल्य = रु P
तथा बकरी का क्रय मूल्य = रु Q
पहली स्थिति में , कुल विक्रय मूल्य = रु 1520
⇒ P × ( 100 + 20 )/100 + Q × ( 100 + 50 )/100 = 1520
⇒ ( 6P/5 ) + ( 3Q/2 ) = 1520
⇒ ( 12P + 15Q )/10 = 1520
⇒ 12P + 15Q = 15200 ........( 1 )
दूसरी स्थिति में , कुल विक्रय मूल्य = रु 1535
⇒ P × ( 100 + 50 )/100 + Q × ( 100 + 20 )/100 = 1535
⇒ ( 3P/2 ) + ( 6Q/5 ) = 1535
⇒ ( 15P + 12Q )/10 = 1535
⇒ 15P + 12Q = 15350 ........( 2 )
समी ( 1 ) व ( 2 ) को हल करने पर ,
P = 590.74 व Q = 540.74
अतः बैल का क्रय मूल्य = रु 590.74 तथा बकरी का क्रय मूल्य = रु 540.74 होगा।
