माना ट्रांजिस्टर की लागत कीमत = रु Q
5% अधिक पर ख़रीदा होता तो ट्रांजिस्टर का क्रय मूल्य CP = Q + Q × 5/100 = रु 105Q/100
∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %

सही विकल्प: C

माना ट्रांजिस्टर की लागत कीमत = रु Q
5% अधिक पर ख़रीदा होता तो ट्रांजिस्टर का क्रय मूल्य CP = Q + Q × 5/100 = रु 105Q/100
तथा ट्रांजिस्टर का विक्रय मूल्य SP = Q + Q × 15/100 =रु [ ( 115Q/100 ) + 6 ]
लाभ = SP - CP = [ ( 115Q/100 ) + 6 ] - 105Q/100 = ( 10Q/100 ) + 6
∴ लाभ % = ( लाभ / क्रय मूल्य ) X 100 %
10% = [{ ( 10Q/100 ) + 6 }/( 105Q/100 ) ] x 100 %
⇒ 10% = [ ( 10Q + 600 )/105Q ] x 100 %
⇒ 105Q = 100Q + 6000
⇒ 105Q - 100Q = 6000
⇒ 5Q = 6000
⇒ Q = 6000/5 = 1200
अतः ट्रांजिस्टर की लागत कीमत = रु 1200 होगी।

माना वस्तु का क्रय मूल्य = रु P
प्रश्नानुसार , 730 - P = 2 ( P - 255 )

सही विकल्प: E

माना वस्तु का क्रय मूल्य = रु P
प्रश्नानुसार , 730 - P = 2 ( P - 255 )
⇒ 730 - P = 2P - 510
⇒ 3P = 730 + 510 = 1240
⇒ P = 1240/3
∴ वस्तु का क्रय मूल्य = रु 1240/3
विक्रय मूल्य = (1240/3 ) का 115% = ( 1240/3 ) x 115/100 = ( 1240/3 ) x 23/20 = ( 124 x 23 )/( 3 x 2 ) = 2852/6 = 475.33 = रु 475

अतः वस्तु का विक्रय मूल्य = रु 475 होगा।

∴ 1संतरे का क्रय मूल्य = R/( b - a ) x 100 ( फार्मूला से )
तथा प्रारम्भिक विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]

सही विकल्प: A

यहाँ , a = 10% , b = 20% तथा R = 20 पैसे
∴ 1 संतरे का क्रय मूल्य CP = R/( b - a ) x 100 ( फार्मूला से )
= [ 20/{ 20 - 10 } ] x 100
= [ 20/10 ] x 100 = 2 x 100 = 200 पैसे
तथा प्रारम्भिक विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]
= 200 [ ( 100 + 10 )/100 ]
= 200 [ 110/100 ] = 2 x 110 = 220 पैसे
अतः सन्तरे का क्रय मूल्य व प्रारम्भिक विक्रय मूल्य क्रमशः 200 पैसे व
220 पैसे होगा।

माना पुस्तक का क्रय मूल्य = रु 100
10% लाभ पर पुस्तक का विक्रय मूल्य = 100 + 100 x 10/100 = 100 + 10 = रु 110

सही विकल्प: C

माना पुस्तक का क्रय मूल्य = रु 100
10% लाभ पर पुस्तक का विक्रय मूल्य = 100 + 100 x 10/100 = 100 + 10 = रु 110
4% कम में खरीदी होती पुस्तक तो , नया क्रय मूल्य = 100 x 96/100 = रु 96
नया विक्रय मूल्य = 96 x ( 100 + 75/4 )/100 = 96 x 475/400 = 6 x 19 = रु 114
प्रश्नानुसार , 114 - 110 = 6 ⇒ 4 = 6 ⇒ 25 x 4 = 6 x 25 ⇒ 100 = रु 150
∴ पुस्तक का क्रय मूल्य = रु 150 होगा।

2nd method

माना पुस्तक का क्रय मूल्य = रु P
10% लाभ पर पुस्तक का विक्रय मूल्य = P + P x 10/100 = P + P/10 = रु 11P/10 = रु 1.1P
4% कम में खरीदी होती पुस्तक तो , नया क्रय मूल्य = P - P x 4/100 = रु 96P/100 = रु 0.96P
नया विक्रय मूल्य = 0.96P x ( 100 + 75/4 )/100 = 0.96P x 475/400 = 0.96P x 1.1875 = रु 1.14P
प्रश्नानुसार , 1.14P - 1.1P = 6
⇒ 0.04P = 6
⇒ 4P/100 = 6
⇒ P/25 = 6
⇒ P = रु 25 X 6 = 150
∴ पुस्तक का क्रय मूल्य = रु 150 होगा।

∴ %हानि = - ( x²/100 ) (फार्मूला से )
इस प्रकार के सौदे में सदैव हानि होती है। ( - ) चिन्ह यह दर्शाता है कि सौदे में हानि हो रही है। तथा इस स्थिति में , लाभ व हानि सदैव दोनों का मान समान होना चाहिए।

सही विकल्प: C

यहाँ , x = 10%
∴ %हानि = - ( x²/100 ) (फार्मूला से )
= - ( 10²/100 ) = - ( 100/100 ) = -1% = 1% हानि
अतः %हानि = 1% हानि होगी।