लाभ और हानि
- एक दूकानदार 8 कुर्सियों को 20% लाभ पर तथा 6 कुर्सियों को 10% लाभ पर बेचता है। यदि वह सभी 14 कुर्सियों को 12% लाभ पर बेचता , तो उसका लाभ रु 442 कम हो जाता। प्रत्येक कुर्सी का क्रय मूल्य कितना है ? ( प्रत्येक कुर्सी का मूल्य समान है )
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना प्रत्येक कुर्सी का क्रय मूल्य = रु P
प्रश्नानुसार , 8P का 120% + 6P का 110% - 14P का 112% = 442सही विकल्प: D
माना प्रत्येक कुर्सी का क्रय मूल्य = रु P
प्रश्नानुसार , 8P का 120% + 6P का 110% - 14P का 112% = 442
⇒ 8P × ( 120/100 ) + 6P × ( 110/100 ) - 14P × ( 112/100 ) = 442
⇒ 9.6P + 6.6P - 15.68P = 442
⇒ 16.2P - 15.68P = 442
⇒ 0.52P = 442
⇒ P = 442/0.52 = 850
अतः प्रत्येक कुर्सी का क्रय मूल्य = रु 850 होगा।
- एक आदमी किसी वस्तु को उसके लागत मूल्य से 5% अधिक पर बेचता है। यदि उसने उसके लिए जितना भुगतान किया उससे 5% कम पर ख़रीदा होता और रु 2 कम पर बेचा होता , तो उसे 10% का लाभ होता। वस्तु का लागत मूल्य बताइय।
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना वस्तु का लागत मूल्य = P
तब , वस्तु का विक्रय मूल्य = P + ( P x 5/100 ) = 105P/100 = 21P/20
अब , यदि 5% कम पर ख़रीदा होता , तो
नया लागत मूल्य = ( P - P x 5/100 ) = ( 100 - 5 )P /100 = 95P/100 = 19P/20
नया विक्रय मूल्य = 21P/20 - 2सही विकल्प: C
माना वस्तु का लागत मूल्य = 100 %
तब , वस्तु का विक्रय मूल्य = 100 + ( 100 x 5/100 ) = 105
अब , यदि 5% कम पर ख़रीदा होता , तो
नया लागत मूल्य = ( 100 - 100 x 5/100 ) = ( 100 - 5 ) = 95
नया विक्रय मूल्य = 105 % - रु 2
10% का लाभ = 95 + 95 x ( 10/100 ) = 95 + 9.5 = 104.5
प्रश्नानुसार , 105 % - 104.5 % = रु 2
⇒ 0.5 % = 2
⇒ 1% = 20/5 = 4
⇒ 100% = 4 x 100 = रु 400
अतः वस्तु का लागत मूल्य = रु 400 होगा ।
2nd method to solve this question.
माना वस्तु का लागत मूल्य = P
तब , वस्तु का विक्रय मूल्य = P + ( P x 5/100 ) = 105P/100 = 21P/20
अब , यदि 5% कम पर ख़रीदा होता , तो
नया लागत मूल्य = ( P - P x 5/100 ) = ( 100 - 5 )P /100= 95P/100 = 19P/20
नया विक्रय मूल्य = 21P/20 - 2
प्रश्नानुसार ,
( 21P/20 - 2 ) - 19P/20 = 19P/20 x 10/100
⇒ 21P/20 - 19P/20 - 2 = 19P/20 x 10/100
⇒ 2P/20 - 2 = 19P/20 x 1/10
⇒ 2P/20 - 2 = 19P/200
⇒ 2P/20 - 19P/200 = 2
⇒ (20P - 19P)/200 = 2
⇒ P/200 = 2
⇒ P = 2 x 200 = 400
अतः वस्तु का लागत मूल्य = रु 400 होगा ।
- A किसी घोड़े को B को 10 % हानि पर तथा B इसे C को 20 % हानि पर बेचता है। यदि C इसके लिए रु 1440 देता है , तो A ने इस घोड़े को कितने में ख़रीदा था ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
A के लिए घोड़े का क्रय मूल्य = [ (100 x 100 x R )/( 100 + a )( 100 + b ) ] ( फार्मूला से )
सही विकल्प: A
यहाँ , a = - 10% , b = -20% ( हानि के लिए ( - ) चिन्ह लेते हैं ) तथा R = रु 1440
∴ A के लिए घोड़े का क्रय मूल्य =[ (100 x 100 x R )/( 100 + a )( 100 + b ) ] ( फार्मूला से )
= [ (100 x 100 x 1440)/( 100 - 10 ) ( 100 - 20 ) ]
= [ ( 100 x 100 x 1440 )/( 90 x 80 ) ] = [ ( 10 x 5 x 1440 )/( 9 x 4 ) ] = 10 x 202 = रु 2000
अतः A के लिए घोड़े का क्रय मूल्य = रु 2000 होगा।
- एक व्यापारी किसी मेज को 10% हानि पर बेचता है। यदि उसने इसे रु 75 अधिक में बेचा होता , तो उसे 15% लाभ होता। इस मेज पर 25% लाभ प्राप्त करने के लिए इसका विक्रय मूल्य कितना होना चाहिए ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ मेज का क्रय मूल्य = R/( b - a ) x 100 ( फार्मूला से )
25% लाभ प्राप्त करने के लिए इसका विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]सही विकल्प: C
यहाँ , a = - 10% , b = 15% तथा R = रु 75
∴ मेज का क्रय मूल्य = R/( b - a ) x 100 ( फार्मूला से )
= [ 75/{ 15 - ( - 10 ) } ] x 100
= ( 75/25 ) x 100 = 3 x 100 = रु 300
∴ 25% लाभ प्राप्त करने के लिए इसका विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]
= 300 [ ( 100 + 25 )/100 ]
= 300 x 125/100 = 300 x 5/4 = 75 x 5 = रु 375
अतः मेज पर 25% लाभ प्राप्त करने के लिए इसका विक्रय मूल्य = रु 375 होना चाहिए ।
- एक व्यक्ति अपनी ऑफिस की कुर्सी को 20% लाभ पर बेच देता है। यदि उसने कुर्सी रु 100 कम में खरीदी होती और रु 100 कम में बेचीं होती , तो 4% अधिक लाभ होता है। कुर्सी का क्रय मूल्य बताइय।
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ कुर्सी का क्रय मूल्य = [ ( a + b )/b ] x R ( सूत्र से )
सही विकल्प: C
यहाँ , a = 20% लाभ , b = 4% अधिक , R = रु 100
∴ कुर्सी का क्रय मूल्य CP = [ ( a + b )/b ] x R
= [ ( 20 + 4 )/4 ] x 100
CP = ( 24/4 ) x 100 = 6 x 100 = रु 600
