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प्रतियोगी गणित

  1. एक आदमी किसी वस्तु को उसके लागत मूल्य से 5% अधिक पर बेचता है। यदि उसने उसके लिए जितना भुगतान किया उससे 5% कम पर ख़रीदा होता और रु 2 कम पर बेचा होता , तो उसे 10% का लाभ होता। वस्तु का लागत मूल्य बताइय।
    1. रु 100
    2. रु 300
    3. रु 400
    4. रु 200
सही विकल्प: C

माना वस्तु का लागत मूल्य = 100 %
तब , वस्तु का विक्रय मूल्य = 100 + ( 100 x 5/100 ) = 105
अब , यदि 5% कम पर ख़रीदा होता , तो
नया लागत मूल्य = ( 100 - 100 x 5/100 ) = ( 100 - 5 ) = 95
नया विक्रय मूल्य = 105 % - रु 2
10% का लाभ = 95 + 95 x ( 10/100 ) = 95 + 9.5 = 104.5
प्रश्नानुसार , 105 % - 104.5 % = रु 2
⇒ 0.5 % = 2
⇒ 1% = 20/5 = 4
⇒ 100% = 4 x 100 = रु 400
अतः वस्तु का लागत मूल्य = रु 400 होगा ।

2nd method to solve this question.
माना वस्तु का लागत मूल्य = P
तब , वस्तु का विक्रय मूल्य = P + ( P x 5/100 ) = 105P/100 = 21P/20
अब , यदि 5% कम पर ख़रीदा होता , तो
नया लागत मूल्य = ( P - P x 5/100 ) = ( 100 - 5 )P /100= 95P/100 = 19P/20
नया विक्रय मूल्य = 21P/20 - 2
प्रश्नानुसार ,
( 21P/20 - 2 ) - 19P/20 = 19P/20 x 10/100
⇒ 21P/20 - 19P/20 - 2 = 19P/20 x 10/100
⇒ 2P/20 - 2 = 19P/20 x 1/10
⇒ 2P/20 - 2 = 19P/200
⇒ 2P/20 - 19P/200 = 2
⇒ (20P - 19P)/200 = 2
⇒ P/200 = 2
⇒ P = 2 x 200 = 400
अतः वस्तु का लागत मूल्य = रु 400 होगा ।



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