लाभ और हानि
- एक व्यक्ति ने कुछ वस्तुएँ रु 10 में 11 वस्तु की दर पर खरीदी और उन्हें रु 11 में 10 की दर से बेच दिया। अतः उसका लाभ प्रतिशत है
-
सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
11 वस्तुओं का क्रय मूल्य = रु 10
∴ 1 वस्तु का क्रय मूल्य CP = रु 10/11
10 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = रु 11
∴ 1 वस्तु का विक्रय मूल्य SP = रु 11/10
∴ लाभ %= ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %सही विकल्प: D
11 वस्तुओं का क्रय मूल्य = रु 10
∴ 1 वस्तु का क्रय मूल्य CP = रु 10/11
10 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = रु 11
∴ 1 वस्तु का विक्रय मूल्य SP = रु 11/10
लाभ = SP - CP = (11/10 ) - ( 10/11 ) = ( 121 - 100 )/110 = 21/110
∴ लाभ %= ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
= [ ( 21/110 )/10/11 ] X 100 % = ( 21/100 ) X 100 % = 21%
- एक व्यक्ति ने 20 सेब रु 100 में बेचे और 20% लाभ प्राप्त किया। तदनुसार , उसने रु 100 में कुल कितने सेब ख़रीदे थे ?
-
सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ रु 100 में ख़रीदे गए कुल सेबों की संख्या = 100/1सेब का क्रय मूल्य
सही विकल्प: C
यहाँ , 20 सेबों का विक्रय मूल्य = रु 100
∴ 1 सेब का विक्रय मूल्य = रु 100/20 = रु 5
तथा प्रतिशत लाभ = 20%
1सेब का क्रय मूल्य = रु ( 5 x 100 )/( 100 + 20 )= 500/120 = 50/12 = रु
25/6
∴ रु 100 में ख़रीदे गए कुल सेबों की संख्या = 100/1सेब का क्रय मूल्य = 100/( 25/6 ) = ( 6 x 100 )/25 = 6 x 4 = 24
अतः रु 100 में ख़रीदे गए कुल सेबों की संख्या = 24 होगी।
- कोई व्यक्ति रु 8 में 10 वस्तु खरीदता है और उन्हें रु 1.25 प्रति वस्तु की दर से बेचता है। उसका प्रतिशत लाभ है
-
सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
सही विकल्प: A
10 वस्तुओं का क्रय मूल्य CP = रु 8
10 वस्तुओं का विक्रय मूल्य SP = 1.25 x 10 = रु 12.5
लाभ = SP - CP = 12.5 - 8 = रु 4.5
∴ लाभ % = ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
= ( 4.5/8 ) x 100 % = 450/8 = 561/4 %
- रु 30 में 32 संतरे बेचने पर एक व्यक्ति को 25% हानि होती है। तदनुसार , उसे रु 24 में कितने संतरे बेचने चाहिए ताकि उसे इस सौदे में 20 % लाभ हो सके ?
-
सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ रु 24 में बेचे गए संतरों की संख्या = रु 24/संतरे का क्रय मूल्य
सही विकल्प: A
32 संतरों का विक्रय मूल्य = रु 30
⇒ 1संतरे का विक्रय मूल्य SP = रु 30/32 = रु 15/16
∴ CP = SP [ 100/( 100 - L% ) ]
1संतरे का क्रय मूल्य CP = ( 15/16 ) [ 100/( 100 - 25 ) ] = ( 15/16 ) x ( 4/3 ) = रु 5/4
20 % लाभ के लिए 1 संतरे का विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P% )/100 ]
= ( 5/4 ) [ ( 100 + 20 )/100 ] = ( 5/4 ) x ( 6/5 ) = 6/4 = रु 3/2
∴ रु 24 में बेचे गए संतरों की संख्या = रु 24/संतरे का क्रय मूल्य
= रु 24/रु 3/2 = 24 x ( 2/3 ) = 8 x 2 = 16
- किसी वस्तु को रु 700 में बेचने से एक आदमी को 30% की हानि हुई। 30% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे इस वस्तु को , कितने रूपए में बेचना चाहिए ?
-
सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ वस्तु का नया विक्रय मूल्य = A ( 100 + R )/( 100 - r ) ( सूत्र से )
सही विकल्प: D
यहाँ , r = 30% हानि , R = 30% लाभ , तथा A = रु 700
∴ वस्तु का नया विक्रय मूल्य = A [ ( 100 + R )/( 100 - r ) ]
= 700 [ ( 100 + 30 )/( 100 - 30 ) ]
= 700 [ 130/70 ]
= 10 x 130 = रु 1300
वैकल्पिक विधि
माना वस्तु का क्रय मूल्य CP = 100%
30% हानि पर वस्तु का विक्रय मूल्य = रु 700
⇒ ( 100 - 30 )% = 70% = रु 700
1% = 10
⇒ 100 % = 10 x 100 = रु 1000
∴ CP = रु 1000
30% लाभ पर वस्तु का नया विक्रय मूल्य = ( 100 + 30 ) % = 130%
⇒ 1% = 10
⇒ 130% = 10 x 130 = रु 1300
अतः वस्तु का नया विक्रय मूल्य = रु 1300 होगा।
