इस प्रकार के प्रश्नों को विकल्प की सहायता से हल करना चाहिए।

सही विकल्प: D

इस प्रकार के प्रश्नों को विकल्प की सहायता से हल करना चाहिए।
यहाँ, विकल्प (d) की संख्या 9947 एकमात्र ऐसी संख्या है, जो प्रश्न में दी गई दोनों शर्तों को पूरा करती है।

माना n को 5 से भाग करने पर भागफल a है।
∴ n = 5a + 2
3 से गुणा करने पर
⇒ 3n = 15a + 6

सही विकल्प: A

माना n को 5 से भाग करने पर भागफल a है।
∴ n = 5a + 2
3 से गुणा करने पर
⇒ 3n = 15a + 6
⇒ 3n = 15a + 5 + 1
⇒ 3n = 5 (3a + 1) + 1
अतः 3n को 5 से भाग करने पर भागफल 1 होगा।

3^{2n + 1} + 2^{2n + 1} में इकाई के अंक के लिए, यदि n एक सम संख्या है।
तब, (3²ⁿ . 3 + 2²ⁿ . 2) में इकाई का अंक = 5

सही विकल्प: C

3^{2n + 1} + 2^{2n + 1} में इकाई के अंक के लिए, यदि n एक सम संख्या है।
तब, (3²ⁿ . 3 + 2²ⁿ . 2) में इकाई का अंक = 5
तथा यदि n एक विषम संख्या है।
तब, (3²ⁿ . 3 + 2²ⁿ . 2) में इकाई का अंक = 5

माना चार क्रमागत सम संख्याएँ a, a + 2, a + 4 व a + 6 तथा तीन क्रमागत विषम संख्याएँ b, b + 2 व b + 4 है।
प्रश्नानुसार, {a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6)} - {b + (b + 2) + (b + 4)} = 107
4a - 3b + 6 = 107

सही विकल्प: D

माना चार क्रमागत सम संख्याएँ a, a + 2, a + 4 व a + 6 तथा तीन क्रमागत विषम संख्याएँ b, b + 2 व b + 4 है।
प्रश्नानुसार, {a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6)} - {b + (b + 2) + (b + 4)} = 107
4a - 3b + 6 = 107
⇒ 4a - 3b = 101 ............. (i)
पुनः प्रश्नानुसार, a + b = 55 ............. (ii)
समी (i) व (ii) को हल करने पर, a = 38

क्योंकि गुणनफल का इकाई अंक 6 है, इसलिए a मान 3 या 8 हो सकता है। a के स्थान पर 8 रखने से हमें सही गुणनफल प्राप्त होता है अर्थात्

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                x78    
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सही विकल्प: B

क्योंकि गुणनफल का इकाई अंक 6 है, इसलिए a मान 3 या 8 हो सकता है। a के स्थान पर 8 रखने से हमें सही गुणनफल प्राप्त होता है अर्थात्

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                x78    
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