संख्या पद्धति


प्रतियोगी गणित

  1. दो अंकों की एक संख्या तथा अंक उलटने से प्राप्त संख्या का अन्तर 27 है। संख्या का अंकों का अन्तर क्या है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना दहाई अंक = p तथा इकाई अंक = q

    सही विकल्प: A

    माना दहाई अंक = p तथा इकाई अंक = q
    तब प्रश्नानुसार,
    (10p + q) - (10q + p) = 27 ⇒ 9p - 9q = 27
    ∴ p - q = 3


  1. किसी संख्या में से 4 घटाकर 6 से विभाजित करने पर परिणाम 9 आता है। यदि संख्या में से 3 घटाकर 5 से विभाजित किया जाए, तो क्या प्राप्त होगा ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना वह संख्या a है।
    तब प्रश्नानुसार, (a - 4)/6 = 9 ⇒ a = 58
    अतः अभीष्ट परिणाम = (a - 3 )/ 5 = (58 - 3 )/ 5 = 55 / 5 = 11

    सही विकल्प: D

    माना वह संख्या a है।
    तब प्रश्नानुसार, a - 4 / 6 = 9 ⇒ a = 58
    अतः अभीष्ट परिणाम = (a - 3) / 5 = (58 - 3) / 5 = 55 / 5 = 11



  1. यदि किसी संख्या को 361 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल 47 रहता है। यदि उसी संख्या को 19 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल कितना रहेगा ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना संख्या = 361K + 47
    यदि संख्या 19 से विभाजित किया जाए, तब
    संख्या ÷19 = 361K ÷19 +47 ÷19

    सही विकल्प: D

    माना संख्या = 361K + 47
    यदि संख्या 19 से विभाजित किया जाए, तब
    संख्या ÷19 = 361K ÷19 + 47 ÷19
    19K + (2 + 9/19 )

    अतः शेषफल 9 बचता है।


  1. माना 22 + 42 + 62 + ... + 402 = 11480, तो 12 + 22 + 32 + ....... + 202 का मान क्या होगा ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ (22 + 42 + 62 + ..... + 402) = 11480
    ∴ 22(12 + 22 + 32 + ..... + 202) = 11480

    सही विकल्प: D

    ∵ (22 + 42 + 62 + ..... + 402) = 11480
    ∴ 22(12 + 22 + 32 + ..... + 202) = 11480
    ⇒ 12 + 22 + 32 + ...... + 202 = 11480 ÷ 4 = 2870



  1. 1 से 100 तक की संख्याों के सभी अंकों का योग है









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    1 से 99 तक इकाई के अंकों का योग = 10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9)
    सूत्र n (n + 1) ÷ 2 से, 10 x 9 x 10 ÷ 2 = 450
    1 से 99 तक दहाई के अंकों का योग
    10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9) = 450
    और 100 के अंकों का योग = 1

    सही विकल्प: C

    1 से 99 तक इकाई के अंकों का योग = 10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9)
    सूत्र n (n + 1) ÷ 2 से, 10 x 9 x 10 ÷ 2 = 450
    1 से 99 तक दहाई के अंकों का योग
    10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9) = 450
    और 100 के अंकों का योग = 1
    ∴ कुल योग = 450 + 450 + 1 = 901