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यदि m तथा n धनात्मक पूर्णांक हों और (m - n) एक सम संख्या हो, तो (m2 - n2) हमेशा किसके द्वारा विभाज्य रहेगा ?
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- 8
- 12
सही विकल्प: A
मामा m - n = 2p
क्योंकि m - n एक सम संख्या है, इसलिए दोनों संख्याएँ सम होंगी या दोनों विषम होंगी।
∴ m + n भी एक सम संख्या होगी।
अब माना m + n = 2q
∴ (m - n)(m + n) = 4pq
⇒ m2 - n2 = 4pq
जो कि हमेशा 4 द्वारा विभाज्य होगा।
