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प्रतियोगी गणित

  1. किसी संख्या को 4 से भाग देने पर शेषफल 2 प्राप्त होता है। इससे प्राप्त भागफल को 5 से भाग देने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है। अब, इस प्रकार प्राप्त भागफल को 6 से भाग देने पर शेषफल 5 प्राप्त होता है। यदि अन्तिम भागफल 7 हो, तो संख्या क्या होगी ?
    1. 652
    2. 712
    3. 836
    4. 954
सही विकल्प: D

माना संख्या = p
माना इसे 4 से भाग देने पर भागफल = q तथा शेषफल = 2
∴ p = 4q + 2 ........ (i)
माना q को 5 से भाग देने पर, भागफल = r तथा शेषफल 3
∴ q = 5r + 3 ......... (ii)
समी (i) व (ii) से, p = 4(5r + 3) + 2
⇒ p = 20r + 14 ......... (iii)
r को 6 से भाग देने पर भागफल = 7, शेषफल = 5
r = (6 x 7 + 5) = 47
r का मान समी (iii) में रखने पर,
p = (20 x 47 + 14) = 954
∴ अभीष्ट संख्या = 954



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