7 x 7 x 7 x ....... x 107 बार
= 7¹⁰⁷ = 7^{4 x 26 + 3} = (7⁴ )²⁶ x 7³
(2401)²⁶ x 7³
अब, 7¹⁰⁷
= 7^{4 x 26} x 7³ में इकाई का अंक

सही विकल्प: E

7 x 7 x 7 x ....... x 107 बार
= 7¹⁰⁷ = 7^{4 x 26 + 3} = (7⁴ )²⁶ x 7³
(2401)²⁶ x 7³
अब, 7¹⁰⁷
= 7^{4 x 26} x 7³ में इकाई का अंक
= 1 x 343 में इकाई का अंक
= 3

माना वह संख्या a है।
तब प्रश्नानुसार, (a - 4)/6 = 9 ⇒ a = 58
अतः अभीष्ट परिणाम = (a - 3 )/ 5 = (58 - 3 )/ 5 = 55 / 5 = 11

सही विकल्प: D

माना वह संख्या a है।
तब प्रश्नानुसार, a - 4 / 6 = 9 ⇒ a = 58
अतः अभीष्ट परिणाम = (a - 3) / 5 = (58 - 3) / 5 = 55 / 5 = 11

माना संख्या = 361K + 47
यदि संख्या 19 से विभाजित किया जाए, तब
संख्या ÷19 = 361K ÷19 +47 ÷19

सही विकल्प: D

माना संख्या = 361K + 47
यदि संख्या 19 से विभाजित किया जाए, तब
संख्या ÷19 = 361K ÷19 + 47 ÷19
19K + (2 + 9/19 )

अतः शेषफल 9 बचता है।

∵ (2² + 4² + 6² + ..... + 40²) = 11480
∴ 2²(1² + 2² + 3² + ..... + 20²) = 11480

सही विकल्प: D

∵ (2² + 4² + 6² + ..... + 40²) = 11480
∴ 2²(1² + 2² + 3² + ..... + 20²) = 11480
⇒ 1² + 2² + 3² + ...... + 20² = 11480 ÷ 4 = 2870

1 से 99 तक इकाई के अंकों का योग = 10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9)
सूत्र n (n + 1) ÷ 2 से, 10 x 9 x 10 ÷ 2 = 450
1 से 99 तक दहाई के अंकों का योग
10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9) = 450
और 100 के अंकों का योग = 1

सही विकल्प: C

1 से 99 तक इकाई के अंकों का योग = 10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9)
सूत्र n (n + 1) ÷ 2 से, 10 x 9 x 10 ÷ 2 = 450
1 से 99 तक दहाई के अंकों का योग
10 (1 + 2 + 3 + ....... + 9) = 450
और 100 के अंकों का योग = 1
∴ कुल योग = 450 + 450 + 1 = 901