योजना A में , P = रु 4000 , R = 7% , T = 2 वर्ष
∴ साधारण ब्याज SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
= ( 4000 x 7 x 2 )/100 = रु 560

सही विकल्प: E

योजना A में , P = रु 4000 , R = 7% , T = 2 वर्ष
∴ साधारण ब्याज SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
= ( 4000 x 7 x 2 )/100 = रु 560
चूँकि यह ब्याज रु x को समान योजना तथा समान दर पर निवेश द्वारा अर्जित ब्याज से आधा है। इसलिए रु x को समान योजना तथा समान दर पर प्राप्त ब्याज इसका दोगुना होगा।
∴ रु x के निवेश द्वारा अर्जित आय = 2 x 560 = रु 1120
∴ साधारण ब्याज SI = ( P x R x T )/100
⇒ 1120 = [ x × 7 x 5 ]/100
⇒ x = ( 1120 x 100 )/( 7 x 5 ) = 160 x 20 = 3200
अतः x का मान = रु 3200 होगा ।

माना मूलधन = रु Q, वार्षिक दर = R% , समय = T वर्ष
∴ A = P [ 1 + RT/100 ]
प्रश्नानुसार , 5Q = 4Q [ 1 + RT/100 ]
⇒ 5 = 4 + 4RT/100
⇒ 4RT = 100
⇒ RT = 100/4 = 25 ............. ( 1 )

सही विकल्प: C

माना मूलधन = रु Q, वार्षिक दर = R% , समय = T वर्ष
∴ A = P [ 1 + RT/100 ]
प्रश्नानुसार , 5Q = 4Q [ 1 + RT/100 ]
⇒ 5 = 4 + 4RT/100
⇒ 4RT = 100
⇒ RT = 100/4 = 25 ............. ( 1 )
इसी प्रकार , 3 वर्ष के बाद मूलधन = रु y , वार्षिक दर = R% , समय = ( T + 3 )वर्ष
प्रश्नानुसार , 7y = 5y [ 1 + R ( T + 3 )/100 ]
⇒ 7 = 5 + 5R ( T + 3 )/100
⇒ R ( T + 3 ) = 40
⇒ RT + 3R = 40
⇒ 25 + 3R = 40 , समी. ( 1 ) से
⇒ 3R = 40 - 25 = 15
⇒ R = 15/3 = 5%
अतः ब्याज की दर = 5% होगी।

माना मूलधन = रु 100
दिया है , मूलधन 5 वर्ष में दोगुना हो जाता है।
∴ साधारण ब्याज 5 वर्ष के पश्चात ( 200 - 100 ) = रु 100 होगा।
हम जानते हैं कि
∴ SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से

सही विकल्प: C

माना मूलधन = रु 100
दिया है , मूलधन 5 वर्ष में दोगुना हो जाता है।
∴ साधारण ब्याज 5 वर्ष के पश्चात ( 200 - 100 ) = रु 100 होगा।
हम जानते हैं कि
∴ SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
⇒ 100 = ( 100 x R x 5 )/100
⇒ R = ( 100 x 100 )/( 100 x 5 ) = 20% ( T = 5 वर्ष )
दिया है , मूलधन 12 वर्ष में तीन गुना हो जाता है।
∴ साधारण ब्याज 12 वर्ष के पश्चात ( 300 - 100 ) = रु 200होगा।
∴ SI = ( P x R x T )/100
⇒ 200 = ( 100 x R x 12 )/100
⇒ R = ( 200 x 100 )/( 100 x 12 ) = ( 50/3 )% [ T = 12 वर्ष ]
दोनों वार्षिक दरों में अंतर = ( 20 - 50/3 ) = 10/3 = 3¹/₃%
अतः दोनों वार्षिक दरों में अन्तर = 3¹/₃% होगा।

∴ साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )
साधारण ब्याज SI = P
⇒ P = [ P x R x T ]/100
⇒ RT = 100 ......... ( 1 )
अब , मूलधन P = रु 5450 , समय T = 2T वर्ष
पुनः , साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )

सही विकल्प: D

∴ साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )
साधारण ब्याज SI = P
⇒ P = [ P x R x T ]/100
⇒ RT = 100 ......... ( 1 )
अब , मूलधन P = रु 5450 , समय T = 2T वर्ष
पुनः , साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )
= [ 5450 x R x 2T ]/100
= [ 5450 x 2 x RT ]/100
= [ 10900 x 100 ]/100 = रु 10900
योजना A प्राप्त कुल धन = मूलधन + साधारण ब्याज = 5450 + 10900 = रु 16350
अतः योजना A से रु 16350 धन प्राप्त होगा |

∴ SI = ( P x R x T )/100
नया मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज ( फार्मूला से )

सही विकल्प: B

यहाँ , मूलधन P = रु 800 , R = ? , T = 3 वर्ष मिश्रधन A = रु 956
∴ SI = A - P = ( 956 - 800 ) = रु 156
∴ SI = ( P x R x T )/100
⇒ 156 = ( 800 x R x 3 )/100 ⇒ R = 156/( 8 x 3 ) = 6.5%
अब नई दर = 6.5 + 3 = 9.5%
नया मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज ( फार्मूला से )
= 800 + ( 800 x 9.5 x 3 )/100
= 800 + ( 8 x 9.5 x 3 ) = 800 + 228 = रु 1028
अतः नया मिश्रधन = रु 1028 होगा।