योजना A में , P = रु 4000 , R = 7% , T = 2 वर्ष
∴ साधारण ब्याज SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
= ( 4000 x 7 x 2 )/100 = रु 560

सही विकल्प: E

योजना A में , P = रु 4000 , R = 7% , T = 2 वर्ष
∴ साधारण ब्याज SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
= ( 4000 x 7 x 2 )/100 = रु 560
चूँकि यह ब्याज रु x को समान योजना तथा समान दर पर निवेश द्वारा अर्जित ब्याज से आधा है। इसलिए रु x को समान योजना तथा समान दर पर प्राप्त ब्याज इसका दोगुना होगा।
∴ रु x के निवेश द्वारा अर्जित आय = 2 x 560 = रु 1120
∴ साधारण ब्याज SI = ( P x R x T )/100
⇒ 1120 = [ x × 7 x 5 ]/100
⇒ x = ( 1120 x 100 )/( 7 x 5 ) = 160 x 20 = 3200
अतः x का मान = रु 3200 होगा ।

P₁ = रु 3000 , R₁ = 10%
P₂ = रु 5000 , R₂ = 8%
माना कुल धनराशि पर ब्याज की दर = R % है |

∴ R = ( P₁R₁ + P₂R₂ )/P [ ∴ P = P₁ + P₂ ]

सही विकल्प: C

P₁ = रु 3000 , R₁ = 10%
P₂ = रु 5000 , R₂ = 8%
माना कुल धनराशि पर ब्याज की दर = R % है |
प्रश्नानुसार , ( P₁R₁T/100 ) + ( P₂R₂T/100 ) = PRT/100
⇒ P₁R₁ + P₂R₂ = PR
there4; R = ( P₁R₁ + P₂R₂ )/P [ ∴ P = P₁ + P₂ ]
⇒ R = ( 3000 x 10 + 5000 x 8 )/( 3000 + 5000 ) ⇒ ( 30000 + 40000 )/8000 = 70000/8000 = 8³/₄ %
अतः कुल धनराशि पर ब्याज की दर = 8³/₄ % होगी।

माना पहला भाग = रु A , दूसरा भाग = रु B , तीसरा भाग = रु [ 2379 - ( A + B ) ]
∴ मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
R = 5% , T = 2 वर्ष
पहले भाग पर मिश्रधन = A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ]
R = 5% , T = 3 वर्ष
दूसरे भाग पर मिश्रधन = B + [ ( B × 5 x 3 )/100 ]
R = 5% , T = 4 वर्ष
तीसरे भाग पर मिश्रधन = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ]
प्रश्नानुसार , A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ] = B+ [ ( B × 5 x 3)/100 ] = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ] ............. ( 1 )

सही विकल्प: A

माना पहला भाग = रु A , दूसरा भाग = रु B , तीसरा भाग = रु [ 2379 - ( A + B ) ]
∴ मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
R = 5% , T = 2 वर्ष
पहले भाग पर मिश्रधन = A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ]
R = 5% , T = 3 वर्ष
दूसरे भाग पर मिश्रधन = B + [ ( B × 5 x 3 )/100 ]
R = 5% , T = 4 वर्ष
तीसरे भाग पर मिश्रधन = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ]
प्रश्नानुसार , A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ] = B+ [ ( B × 5 x 3)/100 ] = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ] ............. ( 1 )
समी. ( 1 ) से ,
∴ A + A/10 = B + 3B/20
⇒ 11A/10 = 23B/20
⇒ 22A = 23B ....... ( 2 )
इसी प्रकार ,
B + 3B/20 = 6/5 [ 2379 - ( A + B ) ]
समी. ( 2 ) से ,
⇒ 23B/20 = 6/5 [ 2379 - A - 22A/23 ]
⇒ 22A/4 = 6( 2379 - 45A/23 )
⇒ 11A/12 = 2379 - 45A/23
⇒ 11A/12 + 45A/23 = 2379
⇒ ( 253 + 540 )A/276 = 2379
⇒ A = ( 2379 x 276 )/793 = 828
अतः पहला भाग = रु 828 होगा ।

∴ वार्षिक क़िस्त = [ ( 100 x A )/{ ( 100 x T ) + RT( T - 1 )/2 ] फार्मूला से

सही विकल्प: A

यहाँ , R = 10% , A = रु 4200 , T = 5 वर्ष
∴ वार्षिक क़िस्त = [ ( 100 x A )/{ ( 100 x T ) + RT( T - 1 )/2 ] फार्मूला से
= [ ( 100 x 4200 )/{ ( 100 x 5 ) + 10 x 5( 5 - 1 )/2 } ]
= [ ( 100 x 4200 )/{ 500 + ( 50 x 4 )/2 } ]
= [ ( 100 x 4200 )/( 500 + 100 ) ]
= 420000/600 = रु 700
अतः वार्षिक क़िस्त = रु 700 होगी।

∴ SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से

सही विकल्प: D

प्रश्नानुसार , SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
∴ y = [ x × T x R ]/100 तथा z = [ y x T x R ]/100
⇒ y/z = x/y
⇒ y² = zx

अतः विकल्प ( d ) सही होगा।