साधारण ब्याज


प्रतियोगी गणित

  1. किसी धन को T वर्षों के लिए योजना A में साधारण ब्याज पर निवेशित किया गया। T वर्षों के बाद प्राप्त मिश्रधन , योजना में निवेशित धन का दुगुना था | योजना A से कितना धन प्राप्त होगा , यदि रु 5450 को योजना A में 2T वर्षों के लिए निवेशित किया जाए ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )
    साधारण ब्याज SI = P
    ⇒ P = [ P x R x T ]/100
    ⇒ RT = 100 ......... ( 1 )
    अब , मूलधन P = रु 5450 , समय T = 2T वर्ष
    पुनः , साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: D

    ∴ साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )
    साधारण ब्याज SI = P
    ⇒ P = [ P x R x T ]/100
    ⇒ RT = 100 ......... ( 1 )
    अब , मूलधन P = रु 5450 , समय T = 2T वर्ष
    पुनः , साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )
    = [ 5450 x R x 2T ]/100
    = [ 5450 x 2 x RT ]/100
    = [ 10900 x 100 ]/100 = रु 10900
    योजना A प्राप्त कुल धन = मूलधन + साधारण ब्याज = 5450 + 10900 = रु 16350
    अतः योजना A से रु 16350 धन प्राप्त होगा |


  1. शिल्पा ने समान धनराशि दो अलग - अलग बैंकों में जमा की ,जो क्रमशः 10% और 12% की दर से साधारण ब्याज देते हैं। तीन वर्ष के बाद उसे कुल रु 3300 ब्याज मिला। उसने कुल कितनी राशि जमा की थी ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना शिल्पा ने दोनों बैंकों में रु Q जमा किए।
    तब प्रश्नानुसार , [ Q × 10 x 3 ]/100 + [ Q × 12 x 3 ]/100 = 3300
    ⇒ 30Q + 36Q = 3300 x 100

    सही विकल्प: A

    माना शिल्पा ने दोनों बैंकों में रु x जमा किए।
    तब प्रश्नानुसार , [ Q × 10 x 3 ]/100 + [ Q × 12 x 3 ]/100 = 3300
    ⇒ 30Q + 36Q = 3300 x 100
    ⇒ 66Q = 330000
    ⇒ Q = 330000/66 = 5000

    अतः शिल्पा ने दोनों बैंकों में कुल रु 5000 जमा किए।



  1. जब किसी धन को चार वर्ष के लिए 18% की वार्षिक ब्याज की दर से निवेश किया जाता है तो उस पर अर्जित ब्याज , उतने ही धन पर दो वर्ष के लिए 22% वार्षिक की दर से निवेश किए गए धन पर अर्जित ब्याज से रु 427 अधिक है। यदि उसी धन को 4 वर्ष के लिए 18% वार्षिक की दर से निवेश किया जाए , तो प्राप्त कुल धन क्या होगा ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना निवेशित की गई राशि P है। तब प्रश्नानुसार ,
    [ P x 18 x 4 ]/100 - [ P x 22 x 2 ]/100 = 427

    सही विकल्प: B

    माना निवेशित की गई राशि P है। तब प्रश्नानुसार ,
    [ P x 18 x 4 ]/100 - [ P x 22 x 2 ]/100 = 427
    ⇒ ( 72P/100 ) - ( 44P/100 ) = 427
    ⇒ 28P/100 = 427 ⇒ P = 427 x 100/28
    ⇒ P = रु 1525
    अतः 4 वर्ष में 18% वार्षिक की दर से प्राप्त कुल धनराशि = P + PRT/100
    = 1525 + [ ( 1525 x 18 x 4 )/100 ] = 1525 + 1098 = रु 2623
    अतः प्राप्त कुल धन = रु 2623 होगा ।


  1. एक व्यक्ति ने बैंक से कुछ धन 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से उधार लिया तथा यह धन दूसरे व्यक्ति को 12% वार्षिक दर पर उधार दे दिया। यदि 12 वर्ष बाद उसका कुल लाभ रु 320 हो , तो मूलधन क्या है ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना मूलधन = रु P , लाभ = रु 320
    प्रश्नानुसार , [ P x 12 x 12 ]/100 - [P x 8 x 12 ]/100 = 320

    सही विकल्प: D

    माना मूलधन = रु P , लाभ =रु 320
    प्रश्नानुसार , [ P x 12 x 12 ]/100 - [P x 8 x 12 ]/100 = 320
    ⇒ P/100 ( 144 - 96 ) = 320
    ⇒ 48P = 320 x 100 ⇒ P = 32000/48 = 666.66 = रु 667 ( लगभग )



  1. यदि कोई धनराशि किसी निश्चित समय में 8% साधारण ब्याज की दर पर रु 500 हो जाती है तथा 3% साधारण ब्याज की दर पर रु 200 हो जाती है , तो वह धनराशि तथा अभीष्ट समय ज्ञात कीजिए।









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    प्रश्नानुसार , R2 = 3% , R1 = 8%
    A1 = रु 500 , A2 = रु 200
    ∴ धनराशि P = [ ( A2R1 - A1R2 )/( R1 - R2 ) ] x 100 ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: B

    प्रश्नानुसार , R2 = 3% , R1 = 8%
    A1 = रु 500 , A2 = रु 200
    ∴ धनराशि P = [ ( A2R1 - A1R2 )/( R1 - R2 ) ] x 100 ( फार्मूला से )
    = [ ( 200 x 8 - 500 x 3 )/( 8 - 3 ) = ( 1600 - 1500 )/5 = 100/5 = रु 20
    अतः धनराशि P = रु 200
    तथा समय T = [ ( A2 - A1 )/( A2R1 - A1R2 ) ] x 100 ( फार्मूला से )
    = [ ( 200 - 500 )/( 200 x 8 - 500 x 3 ) ] x 100
    = [ ( -300 )/( 1600 - 1500 ) ] x 100 = - 300 वर्ष
    चूँकि समय ऋणात्मक नहीं हो सकता है इसलिए ऋणात्मक चिन्ह को नगण्य मानने पर
    ∴ समय T = 300 वर्ष