साधारण ब्याज
- 162/3% वार्षिक दर से कितने वर्षों में किसी धनराशि का साधारण ब्याज उस धनराशि के बराबर होगा ?
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यहाँ , R = 162/3% = ( 50/3 )% तथा Q = 2
∴ T = [ ( Q - 1 ) x 100 ]/R ( फार्मूला से )सही विकल्प: C
यहाँ , R = 162/3% = ( 50/3 )% तथा Q = 2
∴ T = [ ( Q - 1 ) x 100 ]/R ( फार्मूला से )
= [ ( 2 - 1 ) x 100 ]/( 50/3 ) = 100/( 50/3 ) = ( 100 x 3 )/50 = 2 x 3 = 6 वर्ष
अतः समय = 6 वर्ष होगा।
- साधारण ब्याज की कितने प्रतिशत वार्षिक दर से कोई धन 15 वर्ष में चार गुना हो जाएगा ?
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माना मूलधन P = रु Q , मिश्रधन ( A ) = रु 4Q , T = 15 वर्ष
∴ साधारण ब्याज ( SI ) = A - Pसही विकल्प: C
माना मूलधन P = रु Q , मिश्रधन ( A ) = रु 4Q , T = 15 वर्ष
∴ साधारण ब्याज ( SI ) = A - P = 4Q - Q = रु 3Q
∴ साधारण ब्याज SI = [ मूलधन ( P ) x दर ( R ) x समय ( T ) ]/100 ( फार्मूला से )
⇒ 3Q = [ Q × R x 15 ]/100
⇒ R = [ 3Q × 100 ] /( x × 15 ) = 20%
अतः वार्षिक दर R = 20%
- कोई राशि साधारण ब्याज पर 20 वर्ष में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों मे उसी दर से साधारण ब्याज पर वह दोगुनी हो जाएगी ?
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यहाँ , x = 3 , y = 2 , t1 = 20 वर्ष
∴ समय t2 = [ ( y - 1 )/( x - 1 ) ] x t1 ( फार्मूला से )सही विकल्प: B
यहाँ , x = 3 , y = 2 , t1 = 20 वर्ष , t2 = ?
∴ समय t2 = [ ( y - 1 )/( x - 1 ) ] x t1 ( फार्मूला से )
⇒ समय t2 = [ ( 2 - 1 )/( 3 - 1 ) ] x 20 = ( 1/2 ) x 20 = 10 वर्ष
अतः समय t2 = 10 वर्ष होगा ।
- जब रु P को , पांच वर्ष के लिए 12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से किसी योजना में निवेशित किया जाता है , तो अर्जित ब्याज , उसी धन ( रु P )को किसी अन्य योजना में दो वर्ष के लिए 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेशित करने पर प्राप्त ब्याज से रु 1100 अधिक है। P का मान क्या है ?
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प्रश्नानुसार , [ P x 12 x 5 ]/100 - [ P x 8 x 2 ]/100 = 1100
⇒ ( 60P/100 ) - ( 16P/100 ) = 1100सही विकल्प: A
प्रश्नानुसार , [ P x 12 x 5 ]/100 - [ P x 8 x 2 ]/100 = 1100
⇒ ( 60P/100 ) - ( 16P/100 ) = 1100
⇒ 44P/100 = 1100 ⇒ P = 1100 x 100/44
⇒ P = रु 2500
अतः P का मान = रु 2500 होगा ।
- यदि रु 1000 पर साधारण ब्याज रु 20 बढ़ जाता है , तब समय भी 2 वर्ष बढ़ जाता है। वार्षिक ब्याज की दर है
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∴ SI2 - SI1 = [ P x ( T2 - T1 ) x R ]/100 ( फार्मूला से )
सही विकल्प: B
मूलधन P = रु 1000 , SI2 - SI1 =रु 20
तथा ( T2 - T1 ) = 2 वर्ष
∴ SI2 - SI1 = [ P x ( T2 - T1 ) x R ]/100 ( फार्मूला से )
⇒ 20 = [ 1000 x R x 2 ]/100 ⇒ 2000 x R = 2000
⇒ R = 2000/2000 = 1%