साधारण ब्याज

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  1. रु 2379 को इस तरह से 3 भागों में बाँटा गया , जिससे क्रमशः 2 , 3 , 4 वर्षों के बाद 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर इन भागों के मिश्रधन बराबर हों , तो पहला भाग होगा








  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना पहला भाग = रु A , दूसरा भाग = रु B , तीसरा भाग = रु [ 2379 - ( A + B ) ]
    ∴ मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
    R = 5% , T = 2 वर्ष
    पहले भाग पर मिश्रधन = A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ]
    R = 5% , T = 3 वर्ष
    दूसरे भाग पर मिश्रधन = B + [ ( B × 5 x 3 )/100 ]
    R = 5% , T = 4 वर्ष
    तीसरे भाग पर मिश्रधन = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ]
    प्रश्नानुसार , A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ] = B+ [ ( B × 5 x 3)/100 ] = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ] ............. ( 1 )

    सही विकल्प: A

    माना पहला भाग = रु A , दूसरा भाग = रु B , तीसरा भाग = रु [ 2379 - ( A + B ) ]
    ∴ मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
    R = 5% , T = 2 वर्ष
    पहले भाग पर मिश्रधन = A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ]
    R = 5% , T = 3 वर्ष
    दूसरे भाग पर मिश्रधन = B + [ ( B × 5 x 3 )/100 ]
    R = 5% , T = 4 वर्ष
    तीसरे भाग पर मिश्रधन = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ]
    प्रश्नानुसार , A + [ ( A × 5 x 2 )/100 ] = B+ [ ( B × 5 x 3)/100 ] = [ 2379 - ( A + B ) ] + [ ( [ 2379 - ( A + B ) ] × 5 x 4 )/100 ] ............. ( 1 )
    समी. ( 1 ) से ,
    ∴ A + A/10 = B + 3B/20
    ⇒ 11A/10 = 23B/20
    ⇒ 22A = 23B ....... ( 2 )
    इसी प्रकार ,
    B + 3B/20 = 6/5 [ 2379 - ( A + B ) ]
    समी. ( 2 ) से ,
    ⇒ 23B/20 = 6/5 [ 2379 - A - 22A/23 ]
    ⇒ 22A/4 = 6( 2379 - 45A/23 )
    ⇒ 11A/12 = 2379 - 45A/23
    ⇒ 11A/12 + 45A/23 = 2379
    ⇒ ( 253 + 540 )A/276 = 2379
    ⇒ A = ( 2379 x 276 )/793 = 828
    अतः पहला भाग = रु 828 होगा ।

  1. श्री गुप्ता ने एक बैंक में 10% वार्षिक की दर पर रु 3000 और एक दूसरे बैंक में 8% की वार्षिक दर पर रु 5000 जमा किए। कुल धनराशि पर ब्याज की दर है










  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    P1 = रु 3000 , R1 = 10%
    P2 = रु 5000 , R2 = 8%
    माना कुल धनराशि पर ब्याज की दर = R % है |

    ∴ R = ( P1R1 + P2R2 )/P [ ∴ P = P1 + P2 ]

    सही विकल्प: C

    P1 = रु 3000 , R1 = 10%
    P2 = रु 5000 , R2 = 8%
    माना कुल धनराशि पर ब्याज की दर = R % है |
    प्रश्नानुसार , ( P1R1T/100 ) + ( P2R2T/100 ) = PRT/100
    ⇒ P1R1 + P2R2 = PR
    there4; R = ( P1R1 + P2R2 )/P [ ∴ P = P1 + P2 ]
    ⇒ R = ( 3000 x 10 + 5000 x 8 )/( 3000 + 5000 ) ⇒ ( 30000 + 40000 )/8000 = 70000/8000 = 83/4 %
    अतः कुल धनराशि पर ब्याज की दर = 83/4 % होगी।

  1. रु 1000 की धनराशि को 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेशित किया गया है। यदि प्रत्येक 10 वर्ष बाद ब्याज को मूलधन में जोड़ दिया जाए , तो रु 2000 का मिश्रधन कितने समय बाद प्राप्त होगा ?








  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    प्रश्नानुसार , P = रु 1000 , R = 5% , T = 10 वर्ष
    ∴ SI = ( P x R x T )/100
    10 वर्ष बाद ब्याज = ( 1000 x 10 x 5 )/100 = 50 x 10 = रु 500

    सही विकल्प: D

    प्रश्नानुसार , P = रु 1000 , R = 5% , T = 10 वर्ष
    ∴ SI = ( P x R x T )/100
    10 वर्ष बाद ब्याज = ( 1000 x 10 x 5 )/100 = 50 x 10 = रु 500
    A = ( 1000 + 500 ) = रु 1500
    अब , माना T वर्ष बाद मिश्रधन रु 2000 प्राप्त होगा। तब ,
    ∴ मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
    ⇒ 2000 = 1500 + ( 1500 x 5 x T )/100
    ⇒ 2000 - 1500 = ( 1500 x 5 x T )/100 = ⇒ 500 = 75T ⇒ T = 500/75 = 100/15 = 62/3 वर्ष
    ∴ कुल समय = ( 10 + 62/3 ) = 162/3 वर्ष

  1. मोहन के पास रु 5000 हैं। उसन रु 2000 , 8% तथा रु 1400 , 10% पर उधार दिए। शेष धन को वह कितने प्रतिशत की दर से उधार दे , जिससे उसकी कुल आय 12% हो ?








  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ ब्याज दर = ( ब्याज /मूलधन ) x 100 %

    सही विकल्प: A

    मोहन की कुल आय = 5000 का 12% = 5000 x 12/100 = रु 600
    मोहन को कुल प्राप्त आय = [ ( 2000 x 8 )/100 ] + [ ( 1400 x 10 )/100 ] = ( 160 + 140 ) = रु 300
    अब शेष धन = 5000 - ( 2000 + 1400 ) = 5000 - 3400 = रु 1600
    तथा शेष ब्याज = ( 600 - 300 ) = रु 300
    ∴ ब्याज दर = ( ब्याज /मूलधन ) x 100 %
    = ( 300/1600 ) x 100 % = 75/4 = 18.75%
    अतः ब्याज की दर = 18.75% होगी।

  1. जब किसी निश्चित धन को 8% वार्षिक के साधारण ब्याज पर 4 वर्ष के लिए योजना A में निवेशित किया जाता है , तो रु 8384 ब्याज के रूप में प्राप्त होते हैं। यदि इसी निश्चित धन को योजना B में 6 वर्ष के लिए साधारण ब्याज पर निवेशित किया जाता है तो कुल धन रु 39562 प्राप्त होता है। योजना B में ब्याज की दर वार्षिक है










  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना योजना A के लिए धनराशि = रु P
    दिया है , साधारण ब्याज = रु 8384 , समय = 4 वर्ष , दर = 8% वार्षिक
    ∴ SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से

    सही विकल्प: A

    माना योजना A के लिए धनराशि = रु P
    दिया है , साधारण ब्याज = रु 8384 , समय = 4 वर्ष , दर = 8% वार्षिक
    ∴ SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
    ⇒ 8384 = ( P x 8 x 4 )/100 ⇒ P = ( 8384 x 100 )/( 8 x 4 ) = रु 26200
    अब , इस धनराशि को 6 वर्ष के लिए योजना B में R% वार्षिक दर पर निवेशित किया जाता है तो कुल प्राप्त धन = रु 39562
    ब्याज = 39562 - 26200 = रु 13362
    ∴ SI = ( P x R x T )/100 फार्मूला से
    ⇒ 13362 = ( 26200 x R x 6 )/100
    ⇒ R = ( 13362 x 100 )/( 26200 x 6 ) = 8.5%
    अतः योजना B में ब्याज की दर = 8.5% होगी।