साधारण ब्याज
- रु 16000 का कुछ भाग स्कीम A में 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर तथा कुछ भाग स्कीम B में 8% वार्षिक साधारण ब्याज पर तीन वर्ष के लिए निवेशित किया गया। अन्त में , रु 3480 का कुछ ब्याज प्राप्त हुआ। स्कीम A में कितनी धनराशि निवेशित की गई ?
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माना स्कीम A में निवेशित धनराशि = रु Q
तथा स्कीम B में निवेशित धनराशि = रु ( 16000 - Q )
प्रश्नानुसार , [ Q × 5 x 3 ]/100 + [ ( 16000 - x ) x 8 x 3 ]/100 = 3480सही विकल्प: D
माना स्कीम A में निवेशित धनराशि = रु Q
तथा स्कीम A में निवेशित धनराशि = रु ( 16000 - Q )
प्रश्नानुसार , [ Q × 5 x 3 ]/100 + [ ( 16000 - x ) x 8 x 3 ]/100 = 3480
⇒ [ 15Q + ( 16000 - Q ) x 24 ]/100 = 3480
⇒ [ 15Q + 384000 - 24Q ] = 348000
⇒ 384000 - 348000 = 9Q
⇒ Q = 36000/9 = 4000
अतः स्कीम A में निवेशित धनराशि = रु 4000 होगी।
- यदि कोई धनराशि किसी निश्चित समय में 8% साधारण ब्याज की दर पर रु 500 हो जाती है तथा 3% साधारण ब्याज की दर पर रु 200 हो जाती है , तो वह धनराशि तथा अभीष्ट समय ज्ञात कीजिए।
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प्रश्नानुसार , R2 = 3% , R1 = 8%
A1 = रु 500 , A2 = रु 200
∴ धनराशि P = [ ( A2R1 - A1R2 )/( R1 - R2 ) ] x 100 ( फार्मूला से )सही विकल्प: B
प्रश्नानुसार , R2 = 3% , R1 = 8%
A1 = रु 500 , A2 = रु 200
∴ धनराशि P = [ ( A2R1 - A1R2 )/( R1 - R2 ) ] x 100 ( फार्मूला से )
= [ ( 200 x 8 - 500 x 3 )/( 8 - 3 ) = ( 1600 - 1500 )/5 = 100/5 = रु 20
अतः धनराशि P = रु 200
तथा समय T = [ ( A2 - A1 )/( A2R1 - A1R2 ) ] x 100 ( फार्मूला से )
= [ ( 200 - 500 )/( 200 x 8 - 500 x 3 ) ] x 100
= [ ( -300 )/( 1600 - 1500 ) ] x 100 = - 300 वर्ष
चूँकि समय ऋणात्मक नहीं हो सकता है इसलिए ऋणात्मक चिन्ह को नगण्य मानने पर
∴ समय T = 300 वर्ष
- एक व्यक्ति ने बैंक से कुछ धन 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से उधार लिया तथा यह धन दूसरे व्यक्ति को 12% वार्षिक दर पर उधार दे दिया। यदि 12 वर्ष बाद उसका कुल लाभ रु 320 हो , तो मूलधन क्या है ?
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माना मूलधन = रु P , लाभ = रु 320
प्रश्नानुसार , [ P x 12 x 12 ]/100 - [P x 8 x 12 ]/100 = 320सही विकल्प: D
माना मूलधन = रु P , लाभ =रु 320
प्रश्नानुसार , [ P x 12 x 12 ]/100 - [P x 8 x 12 ]/100 = 320
⇒ P/100 ( 144 - 96 ) = 320
⇒ 48P = 320 x 100 ⇒ P = 32000/48 = 666.66 = रु 667 ( लगभग )
- जब किसी धन को चार वर्ष के लिए 18% की वार्षिक ब्याज की दर से निवेश किया जाता है तो उस पर अर्जित ब्याज , उतने ही धन पर दो वर्ष के लिए 22% वार्षिक की दर से निवेश किए गए धन पर अर्जित ब्याज से रु 427 अधिक है। यदि उसी धन को 4 वर्ष के लिए 18% वार्षिक की दर से निवेश किया जाए , तो प्राप्त कुल धन क्या होगा ?
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माना निवेशित की गई राशि P है। तब प्रश्नानुसार ,
[ P x 18 x 4 ]/100 - [ P x 22 x 2 ]/100 = 427सही विकल्प: B
माना निवेशित की गई राशि P है। तब प्रश्नानुसार ,
[ P x 18 x 4 ]/100 - [ P x 22 x 2 ]/100 = 427
⇒ ( 72P/100 ) - ( 44P/100 ) = 427
⇒ 28P/100 = 427 ⇒ P = 427 x 100/28
⇒ P = रु 1525
अतः 4 वर्ष में 18% वार्षिक की दर से प्राप्त कुल धनराशि = P + PRT/100
= 1525 + [ ( 1525 x 18 x 4 )/100 ] = 1525 + 1098 = रु 2623
अतः प्राप्त कुल धन = रु 2623 होगा ।
- शिल्पा ने समान धनराशि दो अलग - अलग बैंकों में जमा की ,जो क्रमशः 10% और 12% की दर से साधारण ब्याज देते हैं। तीन वर्ष के बाद उसे कुल रु 3300 ब्याज मिला। उसने कुल कितनी राशि जमा की थी ?
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माना शिल्पा ने दोनों बैंकों में रु Q जमा किए।
तब प्रश्नानुसार , [ Q × 10 x 3 ]/100 + [ Q × 12 x 3 ]/100 = 3300
⇒ 30Q + 36Q = 3300 x 100सही विकल्प: A
माना शिल्पा ने दोनों बैंकों में रु x जमा किए।
तब प्रश्नानुसार , [ Q × 10 x 3 ]/100 + [ Q × 12 x 3 ]/100 = 3300
⇒ 30Q + 36Q = 3300 x 100
⇒ 66Q = 330000
⇒ Q = 330000/66 = 5000
अतः शिल्पा ने दोनों बैंकों में कुल रु 5000 जमा किए।
