दिया है कि दो संख्याओं का म.स. 98 है । इसका तात्पर्य यह है की दोनों संख्यायें 98 की गुणक है । अर्थात म.स. ,किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद होता है । अतः इससे स्पष्ट है कि इन दोनों संख्याओं का योग भी 98 का गुणक होना चाहिए ।

सही विकल्प: A

दिया है कि दो संख्याओं का म.स. 98 है । इसका तात्पर्य यह है की दोनों संख्यायें 98 की गुणक है । अर्थात म.स. ,किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद होता है । अतः इससे स्पष्ट है कि इन दोनों संख्याओं का योग भी 98 का गुणक होना चाहिए । दिए गए चारों विकल्पों में से केवल विकल्प ( a ) इस स्थिति को संतुष्ट करता है |
अतः विकल्प ( a ) सत्य है ।

प्रश्नानुसार , ल. स. = 12 × म. स.
माना म. स. = a
∴ प्रश्नानुसार ल. स. = 12a

∴ प्रश्नानुसार , ल. स. + म. स. = 403
⇒ 12a + a = 403

अब , दूसरी संख्या x पहली संख्या = ल. स. x म. स.

सही विकल्प: D

प्रश्नानुसार , ल. स. = 12 × म. स.
माना म. स. = a
∴ प्रश्नानुसार ल. स. = 12a
एक संख्या = 93
∴ प्रश्नानुसार , ल. स. + म. स. = 403
⇒ a + 12a = 403
⇒ 13a = 403
⇒ a = 403/13 = 31
⇒ ल. स. = 31
∴ म. स. = 12a = 12 x 31 = 372

प्रश्नानुसार , एक संख्या = 93
अब , दूसरी संख्या x पहली संख्या = ल. स. x म. स.
∴ दूसरी संख्या x 93 = 31 x 372
⇒ दूसरी संख्या = 31 x 372 / 93
⇒ दूसरी संख्या = 372 / 3
⇒ दूसरी संख्या = 124

माना संख्यायें 3x तथा 4x है |
∴ म.स. = 5 ( दिया है )

सही विकल्प: B

माना संख्यायें 3x तथा 4x है |
∴ म.स. = 5 ( दिया है )
तब , संख्यायें = 3x = 3 × 5 = 15 , 4x = 4 × 5 = 20,
⇒ 15 = 3 × 5
⇒ 20 = 2 × 2 × 5

ल. स. = 2 × 2 × 3 × 5
∴ ल. स. = 60

माना संख्यायें 13x तथा 13y है |
∴ 13x × 13y = 2028 ⇒ xy = 2028/169 = 12

सही विकल्प: B

माना संख्यायें 13x तथा 13y है |
∴ 13x × 13y = 2028 ⇒ xy = 2028/169 = 12
अब हम xऔर y के ऐसे जोड़े ज्ञात करेंगे , जिसमे कोई भी उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो तथा xऔर y का गुणनफल सदैव 12 रहे ।
इस प्रकार के अभीष्ट जोड़ें ( 1 ,12 ) और ( 3 , 4 ) है ।
अतः अभीष्ट जोड़ों की संख्या 2 है ।

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁷

सही विकल्प: B

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁷
⇒ ल. स. = 128
अतः 128 तीनो दी गयी संख्याओं 32, 64, 128 से पूर्णतया विभाजित है इसलिए 128 ही इनका ल. स. होगा ।