4² × 6³ , 10³ × 15³ , 16² × 75² = ( 2⁴ × 2³ × 3³ ) , ( 2³ × 5³ × 3³ × 5³ ) , ( 2⁸ × 3² × 5⁴ ) = ( 2⁷ × 3³ ) , ( 2³ × 3³ × 5⁶ ) , ( 2⁸ × 3² × 5⁴ ) में अधिकतम घातांको वाली संख्याओं का गुणनफल ही अभीष्ट ल. स. होगा ।

सही विकल्प: B

4² × 6³ , 10³ × 15³ , 16² × 75² = ( 2⁴ × 2³ × 3³ ) , ( 2³ × 5³ × 3³ × 5³ ) , ( 2⁸ × 3² × 5⁴ ) = ( 2⁷ × 3³ ) , ( 2³ × 3³ × 5⁶ ) , ( 2⁸ × 3² × 5⁴ ) में अधिकतम घातांको वाली संख्याओं का गुणनफल ही अभीष्ट ल. स. होगा ।
अतः ल.स. = अधिकतम घात वाले सभी पदों का गुणनफल = ( 2⁸ × 3³ × 5⁶ )
तथा म.स. = न्यूनतम घात वाले सभी सर्वनिष्ठ ( उभयनिष्ठ ) पदों का गुणनफल = ( 2³ × 3² )

3.75 तथा 7.25 का ल. स. = 375/100 , 725/100 का ल. स.

सही विकल्प: C

3.75 तथा 7.25 का ल. स. = 375/100 , 725/100 का ल. स. = 15/4 , 29/4 का ल. स.
⇒ 15/4 , 29/4 का ल. स. = अंशों 15 , 29 का ल. स./हरों 4 , 4 का म. स.
= 435/4 = 108.75

2, 3, 4, 9 का ल. स. = 4 × 9 = 36 तथा
3, 5, 7, 13 का म. स. = 1
2/3 , 3/5 , 4/7 , 9/13 का ल. स. = 2, 3, 4, 9 का ल. स. / 3, 5, 7, 13 का म. स. = 4 × 9/1 = 36

सही विकल्प: A

2, 3, 4, 9 का ल. स. = 4 × 9 = 36 तथा
3, 5, 7, 13 का म. स. = 1
2/3 , 3/5 , 4/7 , 9/13 का ल. स. = 2, 3, 4, 9 का ल. स. / 3, 5, 7, 13 का म. स. = 4 × 9/1 = 36

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁴ × 5
सभी संख्याओं में से उभयनिष्ठ गुणनखंडो का गुणनफल ही अभीष्ट म. स. होगा ।

सही विकल्प: D

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁴ × 5
सभी संख्याओं में से उभयनिष्ठ गुणनखंडो का गुणनफल ही अभीष्ट म. स. होगा ।
∴ 64 और 80 म. स. = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
अभीष्ट म. स. 16 होगा ।

2 × 3 × 7 × 9 , 2 × 3 × 9 × 11 , और 2 × 3 × 4 × 5 का म. स. = 2 × 3
सभी संख्याओं में से उभयनिष्ठ गुणनखंडो का गुणनफल ही अभीष्ट म. स. होगा ।

सही विकल्प: C

2 × 3 × 7 × 9 , 2 × 3 × 9 × 11 , और 2 × 3 × 4 × 5 का म. स. = 2 × 3
सभी संख्याओं में से उभयनिष्ठ गुणनखंडो का गुणनफल ही अभीष्ट म. स. होगा ।अतः अभीष्ट म. स. 6 होगा ।