प्रश्नानुसार , ल. स. = 12 × म. स.
माना म. स. = a
∴ प्रश्नानुसार ल. स. = 12a

∴ प्रश्नानुसार , ल. स. + म. स. = 403
⇒ 12a + a = 403

अब , दूसरी संख्या x पहली संख्या = ल. स. x म. स.

सही विकल्प: D

प्रश्नानुसार , ल. स. = 12 × म. स.
माना म. स. = a
∴ प्रश्नानुसार ल. स. = 12a
एक संख्या = 93
∴ प्रश्नानुसार , ल. स. + म. स. = 403
⇒ a + 12a = 403
⇒ 13a = 403
⇒ a = 403/13 = 31
⇒ ल. स. = 31
∴ म. स. = 12a = 12 x 31 = 372

प्रश्नानुसार , एक संख्या = 93
अब , दूसरी संख्या x पहली संख्या = ल. स. x म. स.
∴ दूसरी संख्या x 93 = 31 x 372
⇒ दूसरी संख्या = 31 x 372 / 93
⇒ दूसरी संख्या = 372 / 3
⇒ दूसरी संख्या = 124

माना वे संख्यायें x तथा y हैं ।
प्रश्नानुसार , xy = 24 ........( 1 )
तथा x - y = 2 ......( 2 )
हम जानते है कि ,
( x + y )² = ( x - y )² + 4xy = ( 2 )

सही विकल्प: D

माना वे संख्यायें x तथा y हैं ।
प्रश्नानुसार , xy = 24 ........( 1 )
तथा x - y = 2 ......( 2 )
हम जानते है कि ,
( x + y )² = ( x - y )² + 4xy = ( 2 )² + 4 × 24 = 100
⇒ ( x + y )² = 4 + 96 = 100
( x + y ) = √100
⇒ ( x + y ) = 10 ........( 3 )

समी. ( २ ) व ( 3 ) को हल करने पर ,
x = 6 , तथा y = 4
अतः x व y के मान क्रमश : 6 तथा 4 होंगे ।

किन्ही संख्याओं का ल.स. उनके म.स. से भाज्य होता है । अर्थात म.स. किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद होता है ।

सही विकल्प: C

किन्ही संख्याओं का ल.स. उनके म.स. से भाज्य होता है । अर्थात म.स. किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद होता है । इसलिए दिए गए विकल्पों में केवल संख्या 56 , 7से भाज्य है । अतः इन संख्याओं का ल.स. 56 हो सकता है |
∴ विकल्प ( c ) सत्य है ।

दिया है कि दो संख्याओं का म.स. 98 है । इसका तात्पर्य यह है की दोनों संख्यायें 98 की गुणक है । अर्थात म.स. ,किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद होता है । अतः इससे स्पष्ट है कि इन दोनों संख्याओं का योग भी 98 का गुणक होना चाहिए ।

सही विकल्प: A

दिया है कि दो संख्याओं का म.स. 98 है । इसका तात्पर्य यह है की दोनों संख्यायें 98 की गुणक है । अर्थात म.स. ,किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद होता है । अतः इससे स्पष्ट है कि इन दोनों संख्याओं का योग भी 98 का गुणक होना चाहिए । दिए गए चारों विकल्पों में से केवल विकल्प ( a ) इस स्थिति को संतुष्ट करता है |
अतः विकल्प ( a ) सत्य है ।

दी गयी शर्तों के अनुसार a , b के सबसे बड़े मान क्रमशः 36और 24 होंगे जिनका लघुत्तम समापवर्तक 72 है ।

सही विकल्प: A

दी गयी शर्तों के अनुसार a , b के सबसे बड़े मान क्रमशः 36 और 24 होंगे जिनका लघुत्तम समापवर्तक 72 है ।
अतः a व b के मान क्रमश : 36 तथा 24 होंगे ।
विकल्प ( a ) सत्य होगा ।