∴ तीसरा प्रेक्षण = ( प्रथम तीन प्रेक्षणों का योग + अंतिम तीन प्रेक्षणों का योग ) - पांच प्रेक्षणों का योग
वैकल्पिक विधि
यहाँ , n₁ = 3 , n₂ = 3, x₁ = 3 , x₂ = 9
तथा x = 6 , n = 5
फार्मूला से , ∴ तीसरा प्रेक्षण = [ n₁x₁ + n₂ x₂ ] - nx
= ( 3 x 3 + 3 x 9 ) + ( 5 x 6 ) = 36 - 30 = 6

सही विकल्प: C

∴ पाँचों प्रेक्षणों का औसत = 6
पाँचों प्रेक्षणों का योग = 5 x 6 = 30
प्रथम तीन प्रेक्षणों का औसत = 3
प्रथम तीन प्रेक्षणों का योग = 3 x 3 = 9
अंतिम तीन प्रेक्षणों का औसत = 9
अंतिम तीन प्रेक्षणों का योग = 3 x 9 = 27
∴ तीसरा प्रेक्षण = ( प्रथम तीन प्रेक्षणों का योग + अंतिम तीन प्रेक्षणों का योग ) - पांच प्रेक्षणों का योग
= ( 9 + 27 ) - 30 = 6
अतः तीसरा प्रेक्षण 6 होगा ।
वैकल्पिक विधि
यहाँ , n₁ = 3 , n₂ = 3, x₁ = 3 , x₂ = 9
तथा x = 6 , n = 5
फार्मूला से , ∴ तीसरा प्रेक्षण = [ n₁x₁ + n₂ x₂ ] - nx
= ( 3 x 3 + 3 x 9 ) + ( 5 x 6 ) = 36 - 30 = 6

माना व्यक्ति का मासिक वेतन = रु x
व्यक्ति का वार्षिक वेतन = रु 12x

सही विकल्प: D

माना व्यक्ति का मासिक वेतन = रु x
व्यक्ति का वार्षिक वेतन = रु 12x
प्रश्नानुसार , व्यक्ति का कुल वार्षिक व्यय = 7 x 1694.70 + 5 x 1810.50 = 11862.90 + 9052.50 = रु 20915.40
∴ मासिक व्यय = 20915.40/12 = रु 1742.95
और मासिक बचत = 3084.60/12 = रु 257.05
∴ मासिक वेतन = मासिक व्यय + मासिक बचत = 1742.95 + 257.05 = रु 2000
अतः व्यक्ति का मासिक वेतन = रु 2000 होगा।

15 लड़कियों का औसत वजन = 54 किग्रा
15 लड़कियों का कुल वजन = 54 × 15 = 810 किग्रा
शिक्षक सहित लड़कियों का कुल वजन = 16 × 56 = 896 किग्रा शिक्षक का वजन = शिक्षक सहित लड़कियों का कुल वजन - 15 लड़कियों का कुल वजन = 896 - 810 = 86 किग्रा

सही विकल्प: D

15 लड़कियों का औसत वजन = 54 किग्रा
15 लड़कियों का कुल वजन = 54 × 15 = 810 किग्रा
शिक्षक सहित लड़कियों का कुल वजन = 16 × 56 = 896 किग्रा शिक्षक का वजन = शिक्षक सहित लड़कियों का कुल वजन - 15 लड़कियों का कुल वजन = 896 - 810 = 86 किग्रा
वैकल्पिक विधि
यहाँ , n = 15 , x = 54 तथा y = 56
तब , शिक्षक का वजन = n ( y - x ) + y ( ∴ जहाँ n = लड़कियों की संख्या , x= 15 लड़कियों का औसत वजन , y = 15 लड़कियों व शिक्षक का औसत वजन )
= 15 (56 -54 ) + 56
= 30 + 56 = 86 किग्रा

दिया गया है , पुत्री का वजन = 29 किग्रा
∴ पत्नी का वजन = 29 + 23 = 52 किग्रा
तथा पति का वजन = 52 + 14 = 66 किग्रा

सही विकल्प: B

दिया गया है , पुत्री का वजन = 29 किग्रा
∴ पत्नी का वजन = 29 + 23 = 52 किग्रा
तथा पति का वजन = 52 + 14 = 66 किग्रा
अतः तीनों औसत भार = तीनों के भार का कुल योग /कुल संख्या
= ( 29 + 52 + 66 )/3 = 147/3 = 49 किग्रा
अतः तीनों औसत भार = 49 किग्रा होगा।

माना आठ अनुक्रमिक सम संख्याएँ क्रमशः x , ( x + 2 ) , ( x + 4 ) , ( x + 6 ) .......................( x + 12 ) , ( x + 14 ) हैं।
प्रश्नानुसार ,
औसत = पदों का कुल योग / पदों की कुल संख्या

सही विकल्प: C

माना आठ अनुक्रमिक सम संख्याएँ क्रमशः x , ( x + 2 ) , ( x + 4 ) , ( x + 6 ) .......................( x + 12 ) , ( x + 14 ) हैं।
प्रश्नानुसार ,
औसत = पदों का कुल योग / पदों की कुल संख्या
93 = [ x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ..............+ ( x + 12 ) + ( x + 14 ) ]/8
⇒ 8 × 93 = ( 8x + 56 )
⇒ 744 = 8x + 56 ⇒ 8x = 744 - 56 = 688
⇒ x = 688/8 = 86
∴ अभीष्ट औसत = 86