छः संख्यायों का औसत = 3.95
छः संख्यायों का कुल योग = 3.95 × 6 = 23.7
दो संख्याओ का औसत = 3.4
दो संख्याओ का कुल योग = 3.4 × 2 = 6.8
अन्य दो संख्याओ का औसत = 3.85
अन्य दो संख्याओ का योग = 3.85 × 2 = 7.7
∴ शेष दो संख्याओ का योग = छः संख्यायों का कुल योग - ( दो संख्याओ का कुल योग + अन्य दो संख्याओ का योग )

सही विकल्प: C

छः संख्यायों का औसत = 3.95
छः संख्यायों का कुल योग = 3.95 × 6 = 23.7
दो संख्याओ का औसत = 3.4
दो संख्याओ का कुल योग = 3.4 × 2 = 6.8
अन्य दो संख्याओ का औसत = 3.85
अन्य दो संख्याओ का योग = 3.85 × 2 = 7.7
∴ शेष दो संख्याओ का योग = छः संख्यायों का कुल योग - ( दो संख्याओ का कुल योग + अन्य दो संख्याओ का योग ) = 23.7 - ( 6.8 + 7.7 ) = 23.7 - 14.5 = 9.2
∴ शेष दो संख्याओ का औसत = 9.2 /2 = 4.6
अतः शेष दो संख्याओ का औसत = 4.6 होगा।

30 छात्रों की औसत आयु = 12वर्ष
30 छात्रों की आयु का कुल योग = 12 × 30 = 360 वर्ष
5 छात्रों के एक समूह की औसत आयु = 10 वर्ष
5 छात्रों के एक समूह की आयु का कुल योग = 5 × 10 = 50 वर्ष
5 छात्रों के दूसरे समूह की औसत आयु = 14वर्ष
5 छात्रों के दूसरे समूह की आयु का योग = 5 × 14 = 70 वर्ष

सही विकल्प: C

30 छात्रों की औसत आयु = 12वर्ष
30 छात्रों की आयु का कुल योग = 12 × 30 = 360 वर्ष
5 छात्रों के एक समूह की औसत आयु = 10 वर्ष
5 छात्रों के एक समूह की आयु का कुल योग = 5 × 10 = 50 वर्ष
5 छात्रों के दूसरे समूह की औसत आयु = 14वर्ष
5 छात्रों के दूसरे समूह की आयु का योग = 5 × 14 = 70 वर्ष
शेष छात्रों की संख्या = 30 - ( 5 + 5 ) = 20
शेष 20 छात्रों की आयु का योग = 30 छात्रों की आयु का कुल योग - ( 5 छात्रों के एक समूह की आयु का कुल योग + 5 छात्रों के दूसरे समूह की आयु का योग ) = 360 - ( 50 + 70 ) = 360 - 120 = 240 वर्ष
शेष 20 छात्रों की औसत आयु = 240/20 = 12 वर्ष
अतः शेष 20 छात्रों की औसत आयु = 12 वर्ष होगी।

हम जानते हैं कि
औसत प्राप्तांक = परीक्षणों के कुल प्राप्तांक का योग / परीक्षणों की कुल संख्या
N = परीक्षणों के कुल प्राप्तांक का योग /3
छात्रा के पहले तीन परीक्षणों के कुल प्राप्तांक = 3 × N = 3N
चौथे परीक्षण के प्राप्तांक = N + 20

सही विकल्प: D

हम जानते हैं कि
औसत प्राप्तांक = परीक्षणों के कुल प्राप्तांक का योग / परीक्षणों की कुल संख्या
N = परीक्षणों के कुल प्राप्तांक का योग /3
छात्रा के पहले तीन परीक्षणों के कुल प्राप्तांक = 3 × N = 3N
चौथे परीक्षण के प्राप्तांक = N + 20
∴ प्रथम चार परीक्षणों का औसत प्राप्तांक = ( 3N + N + 20 )/4
= ( 4N + 20 )/4 = N + 5
अतः प्रथम चार परीक्षणों का अभीष्ट औसत प्राप्तांक = N + 5

माना उत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या = x
तथा अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या = ( 65 - x )
दिया है , 65 विद्यार्थियों की परीक्षा में औसत अंक = 25
विद्यार्थियों की परीक्षा में कुल अंक = 65 x 25 = 1625
∴ उत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के औसत = 27
उत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के कुल अंक = 27x
तथा अनुत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के औसत अंक = 14
∴ अनुत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के कुल अंक = 14 × ( 65 - x)

सही विकल्प: A

माना उत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या = x
तथा अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या = ( 65 - x )
दिया है , 65 विद्यार्थियों की परीक्षा में औसत अंक = 25
विद्यार्थियों की परीक्षा में कुल अंक = 65 x 25 = 1625
∴ उत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के औसत = 27
उत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के कुल अंक = 27x
तथा अनुत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के औसत अंक = 14
∴ अनुत्तीर्ण हुए विद्यार्थियों के कुल अंक = 14 × ( 65 - x)
प्रश्नानुसार , उत्तीर्ण तथा अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों के कुल अंक = 65 विद्यार्थियों के कुल अंक
⇒ 27x + ( 65 - x ) × 14 = 1625
⇒ 27x + 910 - 14x = 1625
⇒ 13x = 1625 - 910 = 715
⇒ x = 715/13 = 55
अतः उत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या = 55 होगी।

महिला एवं बाल श्रमिको की औसत आयु = 15 वर्ष
16 बाल श्रमिको की औसत आयु = 8 वर्ष
16 बाल श्रमिको की कुल आयु = 16 × 8 = 128 वर्ष
महिला श्रमिकों की औसत आयु = 22 वर्ष
माना महिला श्रमिकों की संख्या = x
महिला श्रमिकों की कुल आयु = 22x वर्ष

सही विकल्प: D

महिला एवं बाल श्रमिको की औसत आयु = 15 वर्ष
16 बाल श्रमिको की औसत आयु = 8 वर्ष
16 बाल श्रमिको की कुल आयु = 16 × 8 = 128 वर्ष
महिला श्रमिकों की औसत आयु = 22 वर्ष
माना महिला श्रमिकों की संख्या = x
महिला श्रमिकों की कुल आयु = 22x वर्ष
प्रश्नानुसार , [ 22x + 128 ]/( 16 + x ) = 15
⇒ [ 22x + 128 ] = 15 ( 16 + x )
⇒ 22x + 128 = 240 + 15x
⇒ 22x - 15x = 240 - 128
⇒ 7x = 112
⇒ x = 112/7 = 16
∴ महिला श्रमिकों की संख्या = 16
∵ विवाहित महिला श्रमिकों की संख्या = 10
∴ अविवाहित महिला श्रमिकों की संख्या = 16 - 10 = 6
अतः अविवाहित महिला श्रमिकों की संख्या = 6 होगी।