औसत
- एक पति , उसकी पत्नी तथा उसके पुत्र की 3 वर्ष पहले औसत आयु 29 वर्ष थी तथा उसकी पत्नी व पुत्र की औसत आयु 5 वर्ष पहले , 21 वर्ष थी। पति की वर्तमान आयु कितनी है ?
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माना पति , उसकी पत्नी तथा उसके पुत्र की वर्तमान आयु क्रमशः P , Q तथा R वर्ष है। तब , प्रश्नानुसार 3 वर्ष पहले तीनों की औसत आयु = 29 वर्ष
⇒ [ ( P + Q + R ) - 3 × 3 ]/3 = 29
⇒ P + Q + R - 9 = 87
⇒ P + Q + R = 87 + 9 = 96 ........( 1 )सही विकल्प: D
माना पति , उसकी पत्नी तथा उसके पुत्र की वर्तमान आयु क्रमशः P , Q तथा R वर्ष है। तब , प्रश्नानुसार 3 वर्ष पहले तीनों की औसत आयु = 29 वर्ष
⇒ [ ( P + Q + R ) - 3 × 3 ]/3 = 29
⇒ P + Q + R - 9 = 87
⇒ P + Q + R = 87 + 9 = 96 ........( 1 )
पुनः 5 वर्ष पहले , पत्नी व पुत्र की औसत आयु = 21 वर्ष
पत्नी व पुत्र की आयु का योग = ( Q + R ) - 10 = 21 x 2
⇒ ( Q + R ) = 42 + 10 = 52
⇒ ( Q + R ) = 52 .........( 2 )
समी. (1) व (2) को हल करने पर ,
P = 44 वर्ष
- एक क्लास के 30 विद्यार्थियों के औसत नम्बर 45 हैं। चेकिंग करने पर दो गलतियां पाई गईं। संसोधन के बाद अगर एक विद्यार्थी ने 45 नम्बर ज्यादा और दूसरे ने 15 नम्बर कम हासिल किए हों , तो संसोधित नम्बरों का औसत होगा।
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क्लास के 30 विद्यार्थियों के औसत नम्बर = 45
क्लास के सभी 30 विद्यार्थियों के कुल नम्बर = 30 x 45 = 1350सही विकल्प: D
क्लास के 30 विद्यार्थियों के औसत नम्बर = 45
क्लास के सभी 30 विद्यार्थियों के कुल नम्बर = 30 x 45 = 1350
∴ संसोधन के बाद नया औसत = [क्लास के सभी विद्यार्थियों के कुल नम्बर + ( एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त ज्यादा नंबर - दूसरे विद्यार्थी द्वारा प्राप्त कम नंबर ) ]/ क्लास के विद्यार्थियों की संख्या
= [ 1350 + 45 - 15 ]/30 = 1380/30 = 46
- राहुल , मुनीश और सुरेश के औसत अंक 63 है। राहुल के अंक अजय से 15 कम और मुनीश से 10 अधिक हैं। यदि अजय को राहुल , मुनीश और सुरेश के औसत अंकों से 30 अंक अधिक मिलें , तो मुनीश और सुरेश के अंकों का योग कितना है ?
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[राहुल ( R ) + मुनीश ( M ) + सुरेश ( S ) ]/3 = 63
∴ R + M + S = 3 x 63 = 189 ........( 1 )सही विकल्प: B
[ राहुल ( R ) + मुनीश ( M ) + सुरेश ( S ) ] / 3 = 63
∴ R + M + S = 3 x 63 = 189 ........( 1 )
प्रश्नानुसार , R = अजय ( A ) - 15 ...... ( 2 )
R = M + 10 ................( 3 )
तथा A = ( R + M + S )/3 + 30
⇒ A = 63 + 30 ⇒ A = 93 ........( 4 ) समी. (1) से
समी. ( 2 ) व ( 4 )से ,
R = 93 - 15 = 78
∴ M + S = 189 - 78 = 111
अतः मुनीश और सुरेश के अंकों का योग 111 होगा |
- एक बल्लेबाज का 11 पारियों में रनों का कुछ औसत है। 12वीं पारी में उसने 90 रन बनाए । जिसके फलस्वरूप उसके रनों का औसत 5 कम हो गया। 12वीं पारी के बाद उसके रनों का औसत है
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माना 11पारियों का कुल औसत = A
∴ A × 11 + 90 = 12 ( A - 5 )सही विकल्प: B
माना 11पारियों का कुल औसत = A
∴ A × 11 + 90 = 12 ( A - 5 )
⇒ 11A + 90 = 12A - 60
⇒ 12A - 11A = 90 + 60
⇒ A = 150
अतः 12वीं पारी के बाद उसके रनों का औसत = 150 - 5 = 145
- किसी फर्म के पुरुष कर्मचारियों का औसत वेतन रु 5200 तथा महिला कर्मचारियों का औसत वेतन रु 4200 है। यदि कुल कर्मचारियों का औसत वेतन रु 5000 है , तो महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत क्या है
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∴ महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत = (महिला कर्मचारियों की संख्या /कुल कर्मचारियों की संख्या ) x 100 %
सही विकल्प: B
माना महिला कर्मचारियों की संख्या = A
पुरुष कर्मचारियों की संख्या = B
प्रश्नानुसार , महिलाओं का कुल वेतन = रु 4200 × A
पुरुषों का कुल वेतन = रु 5200 × B
सभी कर्मचारियों का कुल वेतन = रु 5000 ( A + B )
⇒ 4200A + 5200B = 5000 ( A + B )
⇒ 5000A - 4200A = 5200B - 5000B
⇒ 800A = 200B
⇒ A/B = 1/4
⇒ B = 4A
∴ महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत = (महिला कर्मचारियों की संख्या /कुल कर्मचारियों की संख्या ) x 100 %
महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत = (A/(A + B) ) x 100 %
महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत = (A/(A + 4A) ) x 100 %
महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत = (A/5A ) x 100 %
महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत = ( 1/5 ) x 100 % = 20%
अतः महिला कर्मचारियों की संख्या का प्रतिशत = 20% होगा।
