क्लास के 30 विद्यार्थियों के औसत नम्बर = 45
क्लास के सभी 30 विद्यार्थियों के कुल नम्बर = 30 x 45 = 1350

सही विकल्प: D

क्लास के 30 विद्यार्थियों के औसत नम्बर = 45
क्लास के सभी 30 विद्यार्थियों के कुल नम्बर = 30 x 45 = 1350
∴ संसोधन के बाद नया औसत = [क्लास के सभी विद्यार्थियों के कुल नम्बर + ( एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त ज्यादा नंबर - दूसरे विद्यार्थी द्वारा प्राप्त कम नंबर ) ]/ क्लास के विद्यार्थियों की संख्या
= [ 1350 + 45 - 15 ]/30 = 1380/30 = 46

प्रश्नानुसार , 20 पारियों का औसत = 44.5
20 पारियों के रनों का योग = 44.5 x 20 = 890
औसत 45 तक पहुँचाने के लिए खेली गई पारी = 21

सही विकल्प: A

प्रश्नानुसार , 20 पारियों का औसत = 44.5
20पारियों के रनों का योग = 44.5 x 20 = 890
औसत 45 तक पहुँचाने के लिए खेली गई पारी = 21
∴ 21 पारियों में रनों का योग = 45 x 21 = 945
अतः अभीष्ट रनों की संख्या = 945 - 890 = 55

कक्षा में 30 लड़कों की औसत आयु = 15वर्ष
कक्षा में लड़कों की कुल आयु योग = 15 x 30 = 450 वर्ष
माना छोटे वाले लड़के की आयु = P वर्ष
तथा बड़े वाले लड़के की आयु = ( P + 5 ) वर्ष

सही विकल्प: B

कक्षा में 30 लड़कों की औसत आयु = 15वर्ष
कक्षा में लड़कों की कुल आयु योग = 15 x 30 = 450 वर्ष
माना छोटे वाले लड़के की आयु = P वर्ष
तथा बड़े वाले लड़के की आयु = ( P + 5 ) वर्ष
एक लड़के के छोड़कर जाने तथा दो नए लड़कों के आने के बाद सभी लड़कों की कुल आयु = 450 - 20 + P + ( P + 5 )
= 435 + 2P
∴ औसत = ( 435 + 2P )/31 ( क्योंकि अब कक्षा में लड़के हैं )
⇒ 15 = ( 435 + 2P )/31
⇒ 435 + 2P = 465
⇒ 2P = 465 - 435 = 30
⇒ P = 30/2 = 15

अतः छोटे वाले लड़के की आयु = 15 वर्ष

∴ टीम द्वारा अर्जित अंक = 8 सदस्यीय टीम के कुल अंक - ( 92 - 85 )

सही विकल्प: A

यदि सबसे अच्छा निशानेबाज 92 अंक अर्जित करता , तो 8 सदस्यीय टीम के कुल अंक = सदस्य x औसत अंक = 8 x 84 = 672 अंक
किन्तु , सबसे अच्छे निशानेबाज ने 85अंक अर्जित किए।
∴ टीम द्वारा अर्जित अंक = 672 - ( 92 - 85 )
= 672 - 7 = 665 अंक
अतः टीम द्वारा अर्जित 665अंक थे।

माना प्रवेश लेने वाले 5 नए छात्रों में से सबसे छोटे छात्र को छोड़कर शेष 4 नए छात्रों की औसत आयु = P वर्ष

सही विकल्प: C

माना प्रवेश लेने वाले 5 नए छात्रों में से सबसे छोटे छात्र को छोड़कर शेष 4 नए छात्रों की औसत आयु = P वर्ष
∴ 30 x ( 14¹/₃ ) + 9¹¹/₁₂ + 4P = 35( 13³/₄ )
⇒ 30 x 43/3 + 119/12 + 4P = 35 x 55/4
⇒ 430 + 119/12 + 4P = 1925/4
⇒ 4P = (1925/4 ) - ( 119/12 ) - 430
⇒ 4P = [ 5775 - 119 - 5160 ]/12
⇒ 4P = 496/12
⇒ P = 496/( 4 x 12 ) = 31/3 = 10¹/₃

∴ शेष 4 नए छात्रों की औसत आयु = 10 वर्ष 4 माह होगी।