संख्या पद्धति


प्रतियोगी गणित

  1. यदि दो संख्याओं का अन्तर 3 हो और उनके वर्गो का अन्तर 39 हो, तो बड़ी संख्या कितनी है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना दोनों संख्याएँ क्रमशाः a और b है।
    तब , a - b = 3 ..... (i)
    तथा a - b = 39 .......(ii)
    (a + b) (a - b) = 39
    a + b = 13 [समी (i) से ] ........ (iii)

    सही विकल्प: D

    माना दोनों संख्याएँ क्रमशाः a और b है।
    तब , a - b = 3 ..... (i)
    तथा a - b = 39 .......(ii)
    (a + b) (a - b) = 39
    a + b = 13 [समी (i) से ] ........ (iii)
    समी (i) व (iii) को जोड़ने पर ,
    2a = 16 ⇒ a = 8
    समी (i) से , b = 8 - 3 = 5
    अतः बड़ी संख्या 8 है


Direction: निम्नलिखित संख्या श्रेणियों में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आएगा ?

  1. 6, 9, 12, 15, 18, ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    6 + 3 = 9,
    9 + 3 = 12,
    12 + 3 = 15,
    15 + 3 = 18
    ..................
    ...................

    सही विकल्प: A

    6 + 3 = 9,
    9 + 3 = 12,
    12 + 3 = 15,
    15 + 3 = 18
    अतः 18 + 3 = ?
    ∴ ? = 21



  1. यदि दो संख्याओं का योग 75 है और उनका अन्तर 25 है, तो दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना दोनों संख्याएँ क्रमशः a व b है।
    तब प्रश्नानुसार, a + b =75 ........(i)
    तथा a - b = 25 .............(ii)

    सही विकल्प: B

    माना दोनों संख्याएँ क्रमशः a व b है।
    तब प्रश्नानुसार, a + b =75 ........(i)
    तथा a - b = 25 .............(ii)
    समी (i) और (ii) से,
    ⇒ a = 50, b = 25
    ∴ a x b = 50 x 25 = 1250


  1. दो संख्याओं के अन्तर का दोगुना उनके योग के समान है। यदि एक संख्या 15 है, तो अन्य संख्या है









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना पहली संख्या =15 तथा दूसरी संख्या = p

    सही विकल्प: C

    माना पहली संख्या =15 तथा दूसरी संख्या = p
    तब प्रश्नानुसार,
    2(15 - p) = (15 + p)
    ⇒ 30 - 2p = 15 + p
    ⇒ p + 2p = 30 - 15
    ⇒ 3p = 15
    ⇒ p = 5



  1. किसी संख्या के दोगुने में 9 जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त संख्या का तीन गुना 75 के बराबर है। वह कौन-सी संख्या है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना वह संख्या a है।
    तब प्रश्नानुसार, 3(2a + 9) = 75

    सही विकल्प: C

    माना वह संख्या a है।
    तब प्रश्नानुसार, 3(2a + 9) = 75
    ⇒ 2a + 9 = 25
    ⇒ 2a = 25 - 9 = 16 ⇒ a = 8