∵ a * b = 2a + 3b - ab
∴ (3 * 5) + (5 * 3) = (2 x 3 + 3 x 5 - 3 x 5) + (2 x 5 + 3 x 3 - 5 x 3)

सही विकल्प: D

∵ a * b = 2a + 3b - ab
∴ (3 * 5) + (5 * 3) = (2 x 3 + 3 x 5 - 3 x 5) + (2 x 5 + 3 x 3 - 5 x 3)
= (6 + 15 - 15) + (10 + 9 - 15) = (6 + 4) = 10

3 के गुणक 3, 6, 9, 12, ......, 48 तक होंगे।
इनका योग = 3 + 6 + 9 + 12 + ....... + 48
= 3 (1 + 2 + 3 + 4 + ......... + 16)

यहाँ, n = 16 तक प्राकृत संख्याओं का योग
= n (n + 1)÷2

सही विकल्प: C

3 के गुणक 3, 6, 9, 12, ......, 48 तक होंगे।
इनका योग = 3 + 6 + 9 + 12 + ....... + 48
= 3 (1 + 2 + 3 + 4 + ......... + 16)
यहाँ, n = 16 तक प्राकृत संख्याओं का योग
= n (n + 1)÷2 = 16 x 17 ÷2 = 136
∴ अभीष्ट योग = 3 x 136 = 408

∵ 7⁴
= 2401में इकाई का अंक 1

सही विकल्प: D

∵ 7⁴ = 2401
2401में इकाई का अंक 1
∴ 7²⁵⁶ में इकाई का अंक
= (7⁴)⁶⁴ में इकाई का अंक
= 1

∵ (7¹⁹ - 1), 6 से पूर्णतया विभाजित होगा है

सही विकल्प: B

∵ (7¹⁹ - 1), 6 से पूर्णतया विभाजित होगा है !

∴ (7¹⁹ + 2) को 6 से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल 3 होगा ।

माना R = 10 तथा S = 5
∴ R + S = 10 + 5 = 15, जो की 10 से विभाज्य नहीं है।

सही विकल्प: B

माना R = 10 तथा S = 5
∴ R + S = 10 + 5 = 15, जो की 10 से विभाज्य नहीं है।
अतः R + S अभी भी 10 से विभाज्य नहीं होगा।