6 + x² = 7,
7 + x² = 16,
16 + x² = 41,
41 + x² = 90,
..........................................
...........................................

सही विकल्प: E

6 + x² = 7, (∴ जहाँ x = 1, 3, 5, 7, 9, 11 रखने पर )
7 + x² = 16,
16 + x² = 41,
41 + x² = 90,
90 + x² = 171, होना चाहिए । लेकिन प्रश्न में 154 दिया हुआ है ।
171 + x² = 292

दी गयी श्रेढ़ी में संख्यायों को जोड़ने पर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है ।
जैसे ( 30, 50, 70, 90, 110, 130)

सही विकल्प: D

दी गयी श्रेढ़ी में संख्यायों को जोड़ने पर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है ।
जैसे (30, 50, 70, 90, 110, 130)
अतः 7.5 + 30 = 37.5, होना चाहिए । लेकिन प्रश्न में 47.5 दिया हुआ है ।
37.5 + 50 = 87.5,
87.5 + 70 = 157.5,
157.5 + 90 = 247.5,
247.5 + 110 = 357.5,
357.5 + 130 = 487.5
अतः दूसरा पद = 37.5 होगा ।

अतः इस श्रेणी में प्रत्येक पद में 2 से गुणा करके तथा 10, 20, 30, 40, 50, 60 घटाने पर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है ।

सही विकल्प: C

अतः इस श्रेणी में प्रत्येक पद में 2 से गुणा करके तथा 10, 20, 30, 40, 50, 60 घटाने पर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है ।
150x - z = 290, जहाँ x = 2 व z = 10, 20, 30, 40, 50, 60 रखने पर
290x - z = 560,
560x - z = 1090, होना चाहिए । लेकिन प्रश्न में 1120 दिया हुआ है ।
1090x - z = 2140,
2140x - z = 4230,
4230x - z = 8400
अतः चौथा पद = 1090 होगा ।

इस श्रेणी में कुछ प्राकृतिक सम संख्यायों के वर्ग जोड़कर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है ।
जैसे ( 2, 4, 6 ,8, 10, 12)
41 + n² =4 5 , n = 2 ,4, 6, 8, 10, 12 रखने पर

सही विकल्प: A

इस श्रेणी में कुछ प्राकृतिक सम संख्यायों के वर्ग जोड़कर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है ।
जैसे ( 2, 4, 6 ,8, 10, 12)
41 + n² = 45 , n=2, 4, 6, 8, 10, 12 रखने पर
45 + n² = 61,
61 + n² = 97,
97 + n² = 161, होना चाहिए । लेकिन प्रश्न में 181दिया हुआ है ।
161 + n² = 261,
261 + n² = 405
अतः पाँचवा पद =161 होगा ।

इस श्रेणी में कुछ प्राकृतिक संख्यायों से गुणा करके तथा उनमे वही प्राकृतिक संख्यायों के वर्ग करके जोड़ने पर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है ।

सही विकल्प: D

इस श्रेणी में कुछ प्राकृतिक संख्यायों से गुणा करके तथा उनमे वही प्राकृतिक संख्यायों के वर्ग करके जोड़ने पर श्रेणी पद प्राप्त हो रहे है । जैसे -
5x + z² = 6, जहाँ x व z = 1, 2, 3, 4, 5, 6 रखने पर
6x + z² = 16,
16x + z² = 57,
57x + z² = 244, होना चाहिए । लेकिन प्रश्न में 245 दिया हुआ है ।
244x + z² = 1245,
1245x + z² = 7506
अतः पाँचवा पद = 244 होगा ।