चक्रवृद्धि ब्याज
- रु 4000 का 9 माह का चक्रवृद्धि ब्याज रु 630.50 हो जाता है , तो दर क्या होगी , जबकि ब्याज प्रति तिमाही जोड़ा जाता है ?
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यहाँ , मिश्रधन A = P + CI = 4000 + 630.50 = रु 4630.50 , R = ? , n = 9 माह = 9/12 = 3/4 वर्ष , राशि P = रु 4000 , CI = रु 630.50
∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/400 ]4n ( फार्मूला से )
{ ∴ चक्रवृद्धि ब्याज प्रति तिमाही जोड़ा जाता है। }सही विकल्प: A
यहाँ , मिश्रधन A = P + CI = 4000 + 630.50 = रु 4630.50
R = ? , n = 9 माह = 9/12 = 3/4 वर्ष , राशि P = रु 4000 , CI = रु 630.50
{ ∴ चक्रवृद्धि ब्याज प्रति तिमाही जोड़ा जाता है। }
∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/400 ]4n ( फार्मूला से )
⇒ 4630.50 = 4000 [ 1 + R/400 ]4 x 3/4
⇒ 4630.50 = 4000 x [ 1 + R/400 ]3
⇒ 46305/40000 = [ ( 400 + R )/400 ]3
⇒ ( 9261/8000 ) = [ ( 400 + R )/400 ]3
⇒ ( 21/20 )3 = [ ( 400 + R )/400 ]2n
⇒ ( 400 + R )/400 = 21/20
⇒ 400 + R = 21 x 20
⇒ R = 420 - 400 = 20%
अतः दर R = 20% होगी।
- 8% प्रतिवर्ष की ब्याज दर पर निवेश की गई एक निश्चित राशि 1 वर्ष की समाप्ति पर अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से रु 6760 बैठती है। राशि ज्ञात कीजिए।
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∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/200 ]2n ( फार्मूला से )
{ ∴ अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से लगाया जाता है। }सही विकल्प: C
यहाँ , मिश्रधन A = रु 6760, R = 8% , n = 1 वर्ष , माना राशि = रु P
{ ∴ अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से लगाया जाता है। }
∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/200 ]2n ( फार्मूला से )
⇒ 6760 = P [ 1 + 8/200 ]2
⇒ 6760 = P [ 1 + 1/25 ]2
⇒ 6760 = P x [ 26/25 ]2
⇒ P = ( 6760 x 25 x 25 )/( 26 x 26 ) = रु 6250
अतः राशि = रु 6250 होगी।
- रु 7500 की राशि पर 4% की दर से 2 वर्षों में चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा ?
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यहाँ , P = रु 7500 , R = 4% , n = 2 वर्ष
∴ चक्रवृद्धि ब्याज CI = P [ ( 1 + R/100 )n - 1 ] ( फार्मूला से )सही विकल्प: B
यहाँ , P = रु 7500 , R = 4% , n = 2 वर्ष
∴ चक्रवृद्धि ब्याज CI = P [ ( 1 + R/100 )n - 1 ] ( फार्मूला से )
= 7500 [ ( 1 + 4/100 )2 - 1 ]
= 7500 x [ ( 26/25 )2 - 1 ]
= 7500 x [ ( 676 - 625 )/625 ]
= 7500 x 51/625 = रु 612
अतः चक्रवृद्धि ब्याज = रु 612 होगा।
- 5% ब्याज की चक्रवृद्धि दर पर 2 वर्ष की अवधि में रु 6300 की राशि कितनी हो जाएगी ?( निकट पूर्णांक तक पूर्णांकित )
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यहाँ , P = रु 6300 , R = 5% , n = 2 वर्ष
∴ मिश्रधन A = P [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )सही विकल्प: A
यहाँ , P = रु 6300 , R = 5% , n = 2 वर्ष
∴ मिश्रधन A = P [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
= 6300 [ 1 + 5/100 ]2
= 6300 x [ 21/20 ]2
= 6300 x ( 21/20 ) x ( 21/20 )
= 6300 x 441/400 = 6945.75 = रु 6946( लगभग )
अतः मिश्रधन A = रु 6946 ( लगभग ) होगा।
- ज्योति रु 50000 का निवेश 5% प्रतिवर्ष चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्ष के लिए करती है। दूसरे वर्ष के अन्त में उसके क्रेडिट में पड़ी राशि है
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∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
सही विकल्प: A
यहाँ , P = रु 50000 , R = 5% , n = 2 वर्ष
∴ मिश्रधन A = P [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
= 50000 [ 1 + 5/100 ]2
= 50000 x [ 21/20 ]2
= 50000 x ( 21/20 ) x ( 21/20 )
= 50000 x 441/400 = 220500/4 = रु 55125
अतः राशि = रु 55125 होगी।
