यहाँ , n₁ = 6 वर्ष , n₂ = 18 वर्ष , x = 5/2 गुनी , y = ?
∴ x^1/n₁ = y^1/n₂ ( फार्मूला से )

सही विकल्प: C

यहाँ , n₁ = 6 वर्ष , n₂ = 18 वर्ष , x = 5/2 गुनी , y = ?
∴ x^1/n₁ = y^1/n₂ ( फार्मूला से )
⇒ ( 5/2 )^1/6 = ( y )^1/18
⇒ ( 5/2 )^1/6 = ( y )^1/18
⇒ y = ( 5/2 )^18/6 ⇒ y = ( 5/2 )³ ⇒ y = ( 5 x 5 x 5 )/( 2 x 2 x 2 ) = 125/8
अतः धनराशि 18 वर्ष में स्वयं की 125/8 गुनी हो जाएगी।

∴ चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अन्तर ( CI - SI ) = ( SI x R )/200 ( फार्मूला से )

सही विकल्प: B

यहाँ , R = ? , n = 2 वर्ष , CI = रु 129 , SI = रु 120
∴ चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अन्तर ( CI - SI ) = ( SI x R )/200 ( फार्मूला से )
⇒ ( 129 - 120 ) = ( 120 x R )/200
⇒ 9 x 200 = ( 120 x R ) ⇒ R = ( 9 x 200 )/120 ⇒ R = 3 x 5 = 15%
अतः ब्याज की दर R = 15% होगी।

माना मूल राशि = रु P , A = रु 27P , R = ? , n = 3 वर्ष
∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]ⁿ ( फार्मूला से )

सही विकल्प: D

माना मूल राशि = रु P , A = रु 27P , R = ? , n = 3 वर्ष
∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]ⁿ ( फार्मूला से )
⇒ 27P = P x [ 1 + R/100 ]³
⇒ 27P/P = [ 1 + R/100 ]³
⇒ 27 = [ 1 + R/100 ]³
⇒ ( 3 )³ = [ 1 + R/100 ]³
दोनों ओर घातों की तुलना करने पर ,
⇒ 3 = 1 + R/100
⇒ R/100 = 3 - 1 = 2
⇒ R = 2 x 100 = 200%
अतः ब्याज की दर R = 200% होगी।

माना मूल राशि = रु P दिया है , दर = R% , n = 3 वर्ष , A = 3P
∴ A = P x [ 1 + R/100 ]ⁿ ( फार्मूला से )

सही विकल्प: C

माना मूल राशि = रु P दिया है , दर = R% , n = 3 वर्ष , A = 3P
∴ A = P x [ 1 + R/100 ]ⁿ ( फार्मूला से )
⇒ 3P = P x [ 1 + R/100 ]³
⇒ 3P/P = [ 1 + R/100 ]³
⇒ 3 = [ 1 + R/100 ]³

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर , 9 = [ 1 + R/100 ]^{2 x 3}
⇒ 9 = [ 1 + R/100 ]⁶
P से गुणा करने पर , 9P = P x [ 1 + R/100 ]⁶
∴ n = 6 वर्ष

अतः धनराशि अपनी मूल राशि की 9 गुनी 6 वर्ष में हो जाएगी |

यहाँ , n = 2 वर्ष , CI = रु 105 , SI = रु 100
∴ चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अन्तर ( CI - SI ) = ( SI x R )/200 ( फार्मूला से )

सही विकल्प: B

यहाँ , n = 2 वर्ष , CI = रु 105 , SI = रु 100
∴ चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अन्तर ( CI - SI ) = ( SI x R )/200 ( फार्मूला से )
⇒ ( 105 - 100 ) = ( 100 x R )/200
⇒ 5 x 200 = ( 100 x R )
⇒ R = ( 5 x 200 )/100
⇒ R = 5 x 2 = 10%
∴ SI = ( P x R x T )/100
⇒ 100 = ( P x 10 x 2 )/100
⇒ P = ( 100 x 100 )/( 10 x 2 )
⇒ P = 10 x 50 = रु 500
अतः धनराशि P = रु 500 होगी।