एक धनराशि चक्रवृद्धि

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एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। तदनुसार , वह अपनी मूल राशि की 9 गुनी कितने वर्ष में हो जाएगी ?

1. 9
2. 27
3. 6
4. 3

सही विकल्प: C

माना मूल राशि = रु P दिया है , दर = R% , n = 3 वर्ष , A = 3P
∴ A = P x [ 1 + R/100 ]ⁿ ( फार्मूला से )
⇒ 3P = P x [ 1 + R/100 ]³
⇒ 3P/P = [ 1 + R/100 ]³
⇒ 3 = [ 1 + R/100 ]³

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर , 9 = [ 1 + R/100 ]^{2 x 3}
⇒ 9 = [ 1 + R/100 ]⁶
P से गुणा करने पर , 9P = P x [ 1 + R/100 ]⁶
∴ n = 6 वर्ष

अतः धनराशि अपनी मूल राशि की 9 गुनी 6 वर्ष में हो जाएगी |