चक्रवृद्धि ब्याज
- रु 20480 का 61/4 % वार्षिक दर से 2 वर्ष 73 दिन का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा ?
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∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
सही विकल्प: C
यहाँ , P = रु 20480 , R = 61/4 % = 25/4 % , n = 2 वर्ष 73 दिन = ( 2 वर्ष 73/365 ) वर्ष = 21/5 वर्ष { ∴ 1 वर्ष = 365 दिन }
∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
= 20480 x [ 1 + 25/400 ]2[ 1 + ( 25/4 x 1/5 )/100 ]
= 20480 x ( 1 + 1/16 )2 ( 1 + 1/80 )
= 20480 x ( 17/16 ) x ( 17/16 ) x ( 81/80 )
A = रु 23409
चक्रवृद्धि ब्याज CI = A - P = ( 23409 - 20480 ) = रु 2929
अतः ब्याज CI = रु 2929 होगा।
- किसी धन को चक्रवृद्धि ब्याज अंतर्गत 8% ब्याज की दर से 2 वर्षों के लिए उधार दिया जाता है , तो प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज साधारण ब्याज से रु 6.40 अधिक होता है , तो धन है
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2 वर्ष के लिए ,
∴ P = [ D x ( 100/R )2 ] , ( फार्मूला से )सही विकल्प: D
दिया है , R = 8% , ( CI - SI ) = D = रु 6.40
2 वर्ष के लिए ,
∴ P = [ D x ( 100/R )2 ] , ( फार्मूला से )
= [ 6.40 x ( 100/8 )2 ] = [ 6.40 x ( 25/2 ) x ( 25/2 ) ] = [ 4000/4 ] = रु 1000
अतः मूल राशि = रु 1000 होगी।
- एक निश्चित धनराशि पर 3 वर्ष में 5% वार्षिक की दर से प्राप्त होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज तथा सधारण ब्याज का अन्तर रु 122 है। धनराशि क्या है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना मूल राशि = रु P
दिया है , R = 5% , n = 3 वर्ष
तब प्रश्नानुसार , चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अन्तर = रु 122
∴ CI - SI = रु 122सही विकल्प: C
माना मूल राशि = रु P
दिया है , R = 5% ,T = n = 3 वर्ष
तब प्रश्नानुसार , चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अन्तर = रु 122
∴ CI - SI = रु 122
⇒ P [ ( 1 + R/100 )n - 1 ] - [ P x R x T ]/100 = 122
⇒ P [ ( 1 + 5/100 )3 - 1 ] - [ P x 5 x 3 ]/100 = 122
⇒ P [ ( 21/20 )3 - 1 ] - [ P x 15 ]/100 = 122
⇒ P x [ ( 21/20 ) x ( 21/20 ) x ( 21/20 ) - 1 ] - P/10 = 122
⇒ P [ ( 9261/8000 ) - 1 - 15/100 ] = 122 ⇒ P [ ( 9261/8000 ) - ( 115/100 ) ] = 122 ⇒ P [ ( 9261 - 9200 )/8000 ] = 122 ⇒ P = ( 122 x 8000 )/61 = रु 16000
वैकल्पिक विधि
दिया है , R = 5% , ( CI - SI ) = D = रु 122
3 वर्ष के लिए ,
∴ P = [ D x ( 100 )3/{ R2( 300 + R ) } ] , ( फार्मूला से )
= [ ( 122 x 100 x 100 x 100 )/{ 52( 300 + 5 ) } ] = [ ( 122 x 4 x 100 x 100 )/305 ] = रु 16000
अतः मूल राशि = रु 16000 होगी।
- रु 12000 की राशि पर 12% की दर से 3 वर्ष के अन्त में उपचित चक्रवृद्धि ब्याज व साधारण ब्याज के बीच का अन्तर है
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3 वर्ष के लिए ,
∴ P = [ D x ( 100 )3/{ R2( 300 + R ) } ] , ( फार्मूला से )सही विकल्प: A
दिया है , R = 12% , ( CI - SI ) = D = ? , P = रु 12000 , n = 3 वर्ष
3 वर्ष के लिए ,
∴ P = [ D x ( 100 )3/{ R2( 300 + R ) } ] , ( फार्मूला से )
⇒ 12000 = [ ( D x 100 x 100 x 100 )/{ 122( 300 + 12 ) } ]
⇒ 12000 = [ ( D x 100 x 100 x 100 )/( 144 x 312 ) ]
⇒ D = [ ( 12000 x 144 x 312 )/( 100 x 100 x 100 ) ]
⇒ D = [ ( 12 x 144 x 312 )/( 10 x 100 ) ] = रु 539.136
अतः चक्रवृद्धि ब्याज व साधारण ब्याज के बीच का अन्तर D = रु 539.136 होगा |
- 2 वर्ष की अवधि में चक्रवृद्धि ब्याज की 6% प्रतिवर्ष की दर से रु 7250 की राशि कितनी बन जाएगी ? ( निकट पूर्णांक तक पूर्णांकित )
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∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से
सही विकल्प: B
यहाँ , P = रु 7250 , R = 6% , n = 2 वर्ष
∴ मिश्रधन A = P [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
= 7250 [ 1 + 6/100 ]2
= 7250 x [ 106/100 ]2
= 7250 x ( 106/100 ) x ( 106/100 )
= 8146.10 = रु 8146 ( लगभग )
अतः मिश्रधन A = रु 8146 ( लगभग ) होगा।
