चक्रवृद्धि ब्याज


प्रतियोगी गणित

  1. किसी धन पर 12% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज रु 1590 है। साधारण ब्याज क्या होगा ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज CI = SI [ 1 + R/200 ] ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: C

    यहाँ , R = 12% , n = 2 वर्ष , CI = रु 1590 , SI = ?
    2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज CI = SI [ 1 + R/200 ]
    ⇒ 1590 = SI x [ 1 + 12/ 200 ]
    ⇒ 1590 = SI x ( 1 + 3/50 )
    ⇒ SI = ( 1590 x 50 )/53 = 30 x 50 =रु 1500

    अतः साधारण ब्याज SI = रु 1500 होगा।


  1. एक धनराशि 3 वर्षों के चक्रवृद्धि ब्याज पर 1.331 गुनी हो जाती है। तदनुसार , वह ब्याज दर कितनी है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना मूल राशि = रु P , A = रु 1.331P , R = ? , n = 3 वर्ष
    ∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: C

    माना मूल राशि = रु P , A = रु 1.331P , R = ? , n = 3 वर्ष
    ∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
    ⇒ 1.331P = P x [ 1 + R/100 ]3
    ⇒ 1.331P/P = [ 1 + R/100 ]3
    ⇒ 1331/1000 = [ 1 + R/100 ]3
    ⇒ ( 11/10 )3 = [ 1 + R/100 ]3
    दोनों ओर घातों की तुलना करने पर ,
    ⇒ 11/10 = 1 + R/100 ⇒ R/100 = ( 11/10 ) - 1 = ( 11- 10 )/10 ⇒ R/100 = 1/10 ⇒ R = 100/10 = 10%
    अतः ब्याज की दर R = 10% होगी।



  1. कोई धनराशि 2 वर्षों में चक्रवृद्धि ब्याज से रु 12960 और 3 वर्षों में रु 13176 हो जाती है। प्रतिवर्ष ब्याज की दर क्या होगी ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ ब्याज की दर R = [ ( A2 - A1 ) x 100 ]/A1 ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: C

    यहाँ , A1 = रु 12960 , A2 = रु 13176
    ∴ ब्याज की दर R = [ ( A2 - A1 ) x 100 ]/A1 ( फार्मूला से )
    = [ ( 13176 - 12960 ) x 100 ]/12960
    = ( 216 x 100 )/12960 = 2160/1296 = 5/3 = 12/3 %
    अतः ब्याज की दर R = 12/3 % होगी।


  1. चक्रवृद्धि ब्याज की किस प्रतिशत वार्षिक दर से कोई धनराशि दो वर्ष में स्वयं के चार गुने के बराबर हो जाएगी ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना मूल राशि = रु P , A = रु 4P , R = ? , n = 2 वर्ष
    ∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: A

    माना मूल राशि = रु P , A = रु 4P , R = ? , n = 2 वर्ष
    ∴ मिश्रधन A = P x [ 1 + R/100 ]n ( फार्मूला से )
    ⇒ 4P = P x [ 1 + R/100 ]2
    ⇒ 4P/P = [ 1 + R/100 ]2
    ⇒ 4/1 = [ 1 + R/100 ]2
    ⇒ ( 2 )2 = [ 1 + R/100 ]2
    दोनों ओर घातों की तुलना करने पर ,
    ⇒ 2 = 1 + R/100
    ⇒ R/100 = 2 - 1 = 1
    ⇒ R/100 = 1
    ⇒ R = 100%
    अतः ब्याज की दर R = 100% होगी।



  1. यदि 121/2 % प्रतिवर्ष पर 2 वर्ष की राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज रु 510 है, तो उसी दर पर उसी राशि पर उसी अवधि का साधारण ब्याज कितना होगा ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज CI = SI [ 1 + R/200 ] ( फार्मूला से )

    सही विकल्प: D

    यहाँ , R = 121/2 % = 25/2 % , n = 2 वर्ष , CI = रु 510 , SI = ?
    2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज CI = SI [ 1 + R/200 ]
    ⇒ 510 = SI x [ 1 + 25/( 2 x 200 ) ] ⇒ 510 = SI x ( 1 + 1/16 ) ⇒ SI = ( 510 x 16 )/17 = रु 480
    अतः साधारण ब्याज SI = रु 480 होगा।