( 3/5 )³ ( 3/5 )^{- 6} = ( 3/5 )^{2x - 1}
⇒ ( 3/5 )^{3 + (- 6 )} = ( 3/5 )^{2x - 1}

सही विकल्प: C

( 3/5 )³ ( 3/5 )^{- 6} = ( 3/5 )^{2x - 1}
⇒ ( 3/5 )^{3 + (- 6 )} = ( 3/5 )^{2x - 1}
⇒ ( 3/5 )^{- 3} = ( 3/5 )^{2x - 1}
दोनों ओर तुलना करने पर
⇒ -3 = 2x - 1 ⇒ 2x = -3 + 1 ⇒ x = -1
∴ x = -1
अतः x का मान -1 होगा ।

( 27 )^{2x - 1} = ( 243 )³
⇒ ( 3³ )^{2x - 1} = ( 3⁵ )³
⇒ ( 3 )^{6x - 3} = ( 3 )¹⁵

सही विकल्प: A

( 27 )^{2x - 1} = ( 243 )³
⇒ ( 3³ )^{2x - 1} = ( 3⁵ )³
⇒ ( 3 )^{6x - 3} = ( 3 )¹⁵
दोनों ओर तुलना करने पर
⇒ 6x - 3 = 15
⇒ 6x = 18
⇒ x = 3
अतः x का मान 3 होगा ।

( p/q )^{n - 1} = ( q/p )^{n - 3}
⇒ ( p/q )^{n - 1} = ( p/q )^{- (n - 3)}
⇒ ( p/q )^{n - 1} = ( p/q )^{3 - n}

सही विकल्प: D

( p/q )^{n - 1} = ( q/p )^{n - 3}
⇒ ( p/q )^{n - 1} = ( p/q )^{- (n - 3)}
⇒ ( p/q )^{n - 1} = ( p/q )^{3 - n}
दोनों ओर तुलना करने पर
⇒ n - 1 = 3 - n
⇒ 2n = 4
⇒ n = 2
अतः n का मान 2 होगा ।

∵ ∛27 = ?
⇒ ∛3³ = 3³ × ¹/³

सही विकल्प: A

∵ ∛27 = ?
⇒ ∛3³ = 3³ × ¹/³ = 3
⇒ ∛27 = 3
∴ ? = 3

√1849 + √441 = 2¹⁶⁻ ^?
⇒ 43 + 21 = 2¹⁶⁻ ^?

सही विकल्प: D

√1849 + √441 = 2¹⁶⁻ ^?
⇒ 43 + 21 = 2¹⁶⁻ ^?
⇒ 2¹⁶⁻ ^? = 64
⇒ 2¹⁶⁻ ^? = 64 = 2⁶
दोनों ओर तुलना करने पर
⇒ 16 - ? = 6 ⇒ ? =16 - 6 = 10
∴ ? = 10
अतः ( ?) के स्थान पर 10आएगा ।