( 49 )² × ( 7 )⁸ ÷ ( 343 )³ = ( 7 )^?
⇒ ( 7⁴ × 7⁸ )/7⁹ = ( 7 )^? ⇒ 7³ = ( 7 )^?

सही विकल्प: A

( 49 )² × ( 7 )⁸ ÷ ( 343 )³ = ( 7 )^?
⇒ ( 7⁴ × 7⁸ )/7⁹ = ( 7 )^? ⇒ 7³ = ( 7 )^?
दोनों ओर तुलना करने पर
∴ ? = 3
अतः ( ?) के स्थान पर 3आएगा ।

( 32 × 10^-5 )² × 64 ÷ ( 2 ¹⁶ × 10^-4 ) = 10^?
⇒ [ ( 32² × 10^-10 ) × 64 ] ÷ ( 2 ¹⁶ × 10^-4 ) = 10^?

सही विकल्प: D

( 32 × 10^-5 )² × 64 ÷
( 2 ¹⁶ × 10^-4 ) = 10^?
⇒ [ ( 32² × 10^-10 ) × 64 ] ÷
( 2 ¹⁶ × 10^-4 ) = 10^?
⇒ [ 2¹⁰ × 10^-10 × 2⁶ ]/2¹⁶ = 10^? ⇒ 10^-6 = 10^?
⇒ ? = - 6
अतः ( ?) के स्थान पर -6 आएगा ।

( 33 )^7.8 × ( 33 )^1.2 ÷ ( 33 )⁵ = 33 × ( 33 )^?
⇒ ( 33 )⁹ ÷ ( 33 )⁵ = ( 33 ) × ( 33 )^?

सही विकल्प: B

( 33 )^7.8 × ( 33 )^1.2 ÷ ( 33 )⁵ = 33 × ( 33 )^?
⇒ ( 33 )⁹ ÷ ( 33 )⁵ = ( 33 ) × ( 33 )^?
⇒ ( 33 )^? = [ ( 33 )⁹ ⁻ ⁵ ]/33
⇒ ( 33 )^? = ( 33 )⁴ /33 = ( 33 )⁴ ⁻ ¹ = ( 33 )³
⇒ ? = 3
∴ ? = 3
अतः ( ?) के स्थान पर 3आएगा ।

∴ ∛512 ÷ ( 16 )^1/4 + √576 = ?
∛( 8³ ) ÷ ( 2⁴ )^1/4 + √( 24² ) = ?
⇒ ? = 8/2 + 24 = 4 + 24 =28

सही विकल्प: E

∴ ∛512 ÷ ( 16 )^1/4 + √576 = ?
∛( 8³ ) ÷ ( 2⁴ )^1/4 + √( 24² ) = ?
⇒ ? = 8/2 + 24 = 4 + 24 =28
अतः ( ?) के स्थान पर 28आएगा ।

∵ ( 1/2 )⁻² × ( 1/3 )⁻² × ( 1/4 )⁻² = ?
⇒ ( 1/2 )⁻² × ( 1/3 )⁻² × ( 1/4 )⁻²

सही विकल्प: B

∵ ( 1/2 )⁻² × ( 1/3 )⁻² × ( 1/4 )⁻² = ?
⇒ ( 1/2 )⁻² × ( 1/3 )⁻² × ( 1/4 )⁻² = 2² × 3² × 4²
= 4 × 9 × 16 = 576
∴ ? = 576
अतः इसका मान 576 होगा ।