∜6 , ∛4 ( 15 )^1/6 तथा ( 245 )^1/12में करणी क्रमशः 4 , 3 , 6 व 12 है । इनका ल.स. 12 होगा ।
अब , ∜6 = ( 6³ )^1/12 = ( 216 )^1/12

सही विकल्प: B

∜6 , ∛4 ( 15 )^1/6 तथा ( 245 )^1/12में करणी क्रमशः 4 , 3 , 6 व 12 है । इनका ल.स. 12 होगा ।
अब , ∜6 = ( 6³ )^1/12 = ( 216 )^1/12
∛4 = ( 4⁴ )^1/12 = ( 256 )^1/12
( 15 )^1/6 = ( 15² )^1/12 = ( 225 )^1/12
तथा ( 245 )^1/12 = ( 245 )^1/12
अतः इससे स्पष्ट है कि ( 256 )^1/12 अर्थात ∛4 सबसे बड़ी संख्या है ,क्योंकि इसका मान सबसे अधिक है इसलिए यह सबसे बड़ी संख्या है ।

( 3 , 5 , 2 , 7 ) का ल.स. = 210
∴ 3^1/3 = ( 3⁷⁰ )^1/210 ,
5^1/5 = ( 5⁴² )^1/210 ,
2^1/2 = ( 2¹⁰⁵ )^1/210 ,
तथा 7^1/7 = ( 7³⁰ )^1/210

सही विकल्प: A

( 3 , 5 , 2 , 7 ) का ल.स. = 210
∴ 3^1/3 = ( 3⁷⁰ )^1/210 ,
5^1/5 = ( 5⁴² )^1/210 ,
2^1/2 = ( 2¹⁰⁵ )^1/210 ,
तथा 7^1/7 = ( 7³⁰ )^1/210

अतः इससे स्पष्ट है कि 3^1/3 सबसे बड़ी संख्या है ,क्योंकि इसका मान सबसे अधिक है इसलिए यह सबसे बड़ी संख्या है ।

∵ ( 5 )¹/⁴ × ( 125 )¹/⁴ = ?
∴ ( 5 )¹/⁴ × ( 125 )¹/⁴ = ( 5 )¹/⁴ ×( 5³ )¹/⁴

सही विकल्प: C

∵ ( 5 )¹/⁴ × ( 125 )¹/⁴ = ?
∴ ( 5 )¹/⁴ × ( 125 )¹/⁴ = ( 5 )¹/⁴ ×( 5³ )¹/⁴
= ( 5 )¹/⁴ ⁺ ³/⁴ = ( 5 )⁴/⁴ = 5
∴ ? = 5

यहाँ 3⁵⁰ = ( 3⁵ )¹⁰ = ( 243 )¹⁰
4⁴⁰ = ( 4⁴ )¹⁰ = ( 256 )¹⁰

सही विकल्प: D

यहाँ 3⁵⁰ = ( 3⁵ )¹⁰ = ( 243 )¹⁰
4⁴⁰ = ( 4⁴ )¹⁰ = ( 256 )¹⁰
5³⁰ = ( 5³ )¹⁰ = ( 125 )¹⁰
तथा 6²⁰ = ( 6² )¹⁰ = ( 36 )¹⁰
अतः इससे स्पष्ट है कि ( 256 )¹⁰ अर्थात 4⁴⁰ सबसे बड़ी संख्या है ,क्योंकि इसका मान सबसे अधिक है इसलिए यह सबसे बड़ी संख्या है

(?)^2.3/8 = 2/( ? )^1.7
⇒ ( ? )^2.3 × ( ? )^1.7 = 2 × 8

सही विकल्प: E

(?)^2.3/8 = 2/( ? )^1.7
⇒ ( ? )^2.3 × ( ? )^1.7 = 2 × 8 ⇒ ( ? )⁴ = 16 ⇒ ( ? )⁴ = 2⁴
∴ ? = 2
अतः ( ?) के स्थान पर 2आएगा ।