घातांक तथा करणी


प्रतियोगी गणित

  1. 27 का मान है ?
    1. 3
    2. 4
    3. 3
    4. 3

  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ ∛27 = ?
    ⇒ ∛ = 3³ × ¹/³

    सही विकल्प: A

    ∵ ∛27 = ?
    ⇒ ∛ = 3³ × ¹/³ = 3
    ⇒ ∛27 = 3
    ∴ ? = 3


  1. ( 81 )⁷/⁴ बराबर है
    1. ( 3 )⁷/⁴
    2. 729
    3. 243
    4. 2187

  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ ( 81 )⁷/⁴ = ?
    ∴ ( 81 )⁷/⁴ = ( 3⁴ )⁷/⁴

    सही विकल्प: D

    ∵ ( 81 )⁷/⁴ = ?
    ∴ ( 81 )⁷/⁴ = ( 3⁴ )⁷/⁴ = 3⁴ × ⁷/⁴
    = 3⁷ = 2187
    ∴ ? = 2187



  1. ( 64 )¹/⁶ का मान है ?
    1. 2
    2. 6
    3. √6
    4. ∛6

  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ ( 64 )¹/⁶ = ?
    ∴ ( 64 )¹/⁶ = ( 2⁶ )¹/⁶

    सही विकल्प: A

    ∵ ( 64 )¹/⁶ = ?
    ∴ ( 64 )¹/⁶ = ( 2⁶ )¹/⁶
    = 2⁶ × ¹/⁶ = 2
    ∴ ? = 2


  1. ( 243/1024 )⁻ ⁴/5 बराबर है
    1. 243/1024
    2. 256/81
    3. 81/256
    4. 1024/243

  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∴ ( 243/1024 )⁻ ⁴/⁵ = ( 3⁵/2¹⁰)⁻ ⁴/⁵ = 3⁵ ( ⁻ ⁴/⁵ )/2¹⁰( ⁻ ⁴/⁵ )

    सही विकल्प: B

    ∴ ( 243/1024 )⁻ ⁴/⁵ = ( 3⁵/2¹⁰)⁻ ⁴/⁵ = 3⁵ ( ⁻ ⁴/⁵ )/2¹⁰( ⁻ ⁴/⁵ )
    = 3⁻ ⁴/2⁻ ⁸ ⇒ 2⁸/ 3⁴ = 256/81
    ∴ ( 243/1024 )⁻ ⁴/⁵ = 256/81



  1. [ ( x⁻ ³/²⁵ )⁻ ⁵ /³ ]⁵ का सरलीकृत रूप है
    1. x5
    2. x⁻5
    3. x
    4. 1/x

  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ [ ( x⁻ ³/²⁵ )⁻ ⁵ /³ ]⁵ = ?
    ⇒ [ ( x⁻ ³/²⁵ )⁻ ⁵ /³ ]⁵ = [ { ( x⁻ ³/²⁵ )⅕ }⁻ ⁵ /³ ]⁵
    = x( ⁻ ³/²⁵ )( ⅕ )( ⁻ ⁵ /³ )( ⁵ ) = x

    सही विकल्प: C

    ∵ [ ( x⁻ ³/²⁵ )⁻ ⁵ /³ ]⁵ = ?
    ⇒ [ ( x⁻ ³/²⁵ )⁻ ⁵ /³ ]⁵ = [ { ( x⁻ ³/²⁵ )⅕ }⁻ ⁵ /³ ]⁵
    = x( ⁻ ³/²⁵ )( ⅕ )( ⁻ ⁵ /³ )( ⁵ ) = x
    ∴ ? = x
    अतः इसका मान x होगा ।