( 3/5 )³ ( 3/5 )^{- 6} = ( 3/5 )^{2x - 1}
⇒ ( 3/5 )^{3 + (- 6 )} = ( 3/5 )^{2x - 1}

सही विकल्प: C

( 3/5 )³ ( 3/5 )^{- 6} = ( 3/5 )^{2x - 1}
⇒ ( 3/5 )^{3 + (- 6 )} = ( 3/5 )^{2x - 1}
⇒ ( 3/5 )^{- 3} = ( 3/5 )^{2x - 1}
दोनों ओर तुलना करने पर
⇒ -3 = 2x - 1 ⇒ 2x = -3 + 1 ⇒ x = -1
∴ x = -1
अतः x का मान -1 होगा ।

( 3 , 5 , 2 , 7 ) का ल.स. = 210
∴ 3^1/3 = ( 3⁷⁰ )^1/210 ,
5^1/5 = ( 5⁴² )^1/210 ,
2^1/2 = ( 2¹⁰⁵ )^1/210 ,
तथा 7^1/7 = ( 7³⁰ )^1/210

सही विकल्प: A

( 3 , 5 , 2 , 7 ) का ल.स. = 210
∴ 3^1/3 = ( 3⁷⁰ )^1/210 ,
5^1/5 = ( 5⁴² )^1/210 ,
2^1/2 = ( 2¹⁰⁵ )^1/210 ,
तथा 7^1/7 = ( 7³⁰ )^1/210

अतः इससे स्पष्ट है कि 3^1/3 सबसे बड़ी संख्या है ,क्योंकि इसका मान सबसे अधिक है इसलिए यह सबसे बड़ी संख्या है ।

∜6 , ∛4 ( 15 )^1/6 तथा ( 245 )^1/12में करणी क्रमशः 4 , 3 , 6 व 12 है । इनका ल.स. 12 होगा ।
अब , ∜6 = ( 6³ )^1/12 = ( 216 )^1/12

सही विकल्प: B

∜6 , ∛4 ( 15 )^1/6 तथा ( 245 )^1/12में करणी क्रमशः 4 , 3 , 6 व 12 है । इनका ल.स. 12 होगा ।
अब , ∜6 = ( 6³ )^1/12 = ( 216 )^1/12
∛4 = ( 4⁴ )^1/12 = ( 256 )^1/12
( 15 )^1/6 = ( 15² )^1/12 = ( 225 )^1/12
तथा ( 245 )^1/12 = ( 245 )^1/12
अतः इससे स्पष्ट है कि ( 256 )^1/12 अर्थात ∛4 सबसे बड़ी संख्या है ,क्योंकि इसका मान सबसे अधिक है इसलिए यह सबसे बड़ी संख्या है ।

∜2 , ∛3 तथा ∜4 में करणी क्रमशः 4 , 3 व 4 है । इनका ल.स. 12 होगा ।
अब , ∜2 = ( 2³ )^1/12 = ( 8 )^1/12
∛3 = ( 3⁴ )^1/12 = ( 81 )^1/12
तथा ∜4 = ( 4³ )^1/12 = ( 64 )^1/12

सही विकल्प: A

∜2 , ∛3 तथा ∜4 में करणी क्रमशः 4 , 3 व 4 है । इनका ल.स. 12 होगा ।
अब , ∜2 = ( 2³ )^1/12 = ( 8 )^1/12
∛3 = ( 3⁴ )^1/12 = ( 81 )^1/12
तथा ∜4 = ( 4³ )^1/12 = ( 64 )^1/12
अतः स्पष्ट है कि ( 8 )^1/12 अर्थात ∜2 सबसे छोटी संख्या है | | क्योंकि इसका मान सबसे कम है इसलिए यह सबसे छोटी संख्या है ।

∵ ( 1/2 )⁻ ¹/² = ?
∴ ( 1/2 )⁻ ¹/² = ( 2 )¹/² = √2

सही विकल्प: D

∵ ( 1/2 )⁻ ¹/² = ?
∴ ( 1/2 )⁻ ¹/² = ( 2 )¹/² = √2
∴ ? = √2