संख्या पद्धति
- निम्न में से कौन-सी संख्या के सबसे ज्यादा भाजक होंगे ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
दी गई संख्याओं का गुणनखण्ड करने पर
99 = 11 × 3 × 3
101 = 1 × 101
176 = 2 × 2 × 2 × 2 × 11
182 = 2 × 7 × 13सही विकल्प: C
दी गई संख्याओं का गुणनखण्ड करने पर
99 = 11 × 3 × 3
101 = 1 × 101
176 = 2 × 2 × 2 × 2 × 11
182 = 2 × 7 × 13
अतः संख्या 176 के सबसे ज्यादा भाजक है |
- (2)20 x (5)10 x (8)4 में अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या है
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
(2)20 x (5)10 x (8)4
= (2)20 x (5)10 x (2x2x2)4
= (2)20 x (5)10 x (2)4 x (2)4 x (2)4सही विकल्प: B
(2)20 x (5)10 x (8)4
= (2)20 x (5)10 x (2x2x2)4
= (2)20 x (5)10 x (2)4 x (2)4 x (2)4
∴ अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या = 20 + 10 + 4 + 4 + 4 = 42
- गुणनफल 49 x 94 x 77 में अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या है
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
49 x 94 x 77 = (2 x 2)9 x (3 x 3)4 x 77
=29 x 29 x 34 x 34 x 77सही विकल्प: A
49 x 94 x 77 = (2 x 2)9 x (3 x 3)4 x 77
=29 x 29 x 34 x 34 x 77
∴ दिए गए गुणनफल में अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या = 9 + 9 + 4 + 4 + 7 = 33
- 100 और 300 के बीच 2 से शुरू होने वाली या 2 पर समाप्त होने वाली कितनी संख्याएँ है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∵ 100 और 199 के बीच 2 से शुरू होने वाली या 2 पर समाप्त होने वाली 10 संख्याएँ है तथा 200 से 300 के बीच के ऐसी 100 संख्याएँ है |
सही विकल्प: A
∵ 100 और 199 के बीच 2 से शुरू होने वाली या 2 पर समाप्त होने वाली 10 संख्याएँ है !
102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192 = 10 संख्या
200 से 300 के बीच के ऐसी 100 संख्याएँ है |
200, 201, 202, 203 , 204, 205, 206, 207, 208, 209 = 10 संख्या
210, 211, 212, 213, 214, ................................., 219 = 10 संख्या
220, 221, 222, 223, 224, ................................., 229 = 10 संख्या
230, ...................................................................., 239 = 10 संख्या
240, ...................................................................., 249 = 10 संख्या
250, ...................................................................., 259 = 10 संख्या
260, ...................................................................., 269 = 10 संख्या
270, ...................................................................., 279 = 10 संख्या
280, ...................................................................., 289 = 10 संख्या
290, ...................................................................., 299 = 10 संख्या
∴ कुल संख्याएँ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 110
- किन्हीं चार उत्तरोत्तर पूर्णांकों का गुणनफल को विभाजित करने वाला अधिकतम पूर्णांक क्या है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
∵ 1 x 2 x 3 x 4 = 24
सही विकल्प: D
∵ 1 x 2 x 3 x 4 = 24 अतः चार उत्तरोत्तर पूर्णांकों का गुणनफल को विभाजित करने वाला अधिकतम पूर्णांक 24 है !