संख्या पद्धति


प्रतियोगी गणित

  1. निम्न में से कौन-सी संख्या के सबसे ज्यादा भाजक होंगे ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    दी गई संख्याओं का गुणनखण्ड करने पर
    99 = 11 × 3 × 3
    101 = 1 × 101
    176 = 2 × 2 × 2 × 2 × 11
    182 = 2 × 7 × 13

    सही विकल्प: C

    दी गई संख्याओं का गुणनखण्ड करने पर
    99 = 11 × 3 × 3
    101 = 1 × 101
    176 = 2 × 2 × 2 × 2 × 11
    182 = 2 × 7 × 13

    अतः संख्या 176 के सबसे ज्यादा भाजक है |


  1. (2)20 x (5)10 x (8)4 में अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या है









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    (2)20 x (5)10 x (8)4
    = (2)20 x (5)10 x (2x2x2)4
    = (2)20 x (5)10 x (2)4 x (2)4 x (2)4

    सही विकल्प: B

    (2)20 x (5)10 x (8)4
    = (2)20 x (5)10 x (2x2x2)4
    = (2)20 x (5)10 x (2)4 x (2)4 x (2)4
    ∴ अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या = 20 + 10 + 4 + 4 + 4 = 42



  1. गुणनफल 49 x 94 x 77 में अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या है











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    49 x 94 x 77 = (2 x 2)9 x (3 x 3)4 x 77
    =29 x 29 x 34 x 34 x 77

    सही विकल्प: A

    49 x 94 x 77 = (2 x 2)9 x (3 x 3)4 x 77
    =29 x 29 x 34 x 34 x 77
    ∴ दिए गए गुणनफल में अभाज्य गुणनखण्डों की कुल संख्या = 9 + 9 + 4 + 4 + 7 = 33


  1. 100 और 300 के बीच 2 से शुरू होने वाली या 2 पर समाप्त होने वाली कितनी संख्याएँ है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ 100 और 199 के बीच 2 से शुरू होने वाली या 2 पर समाप्त होने वाली 10 संख्याएँ है तथा 200 से 300 के बीच के ऐसी 100 संख्याएँ है |

    सही विकल्प: A

    ∵ 100 और 199 के बीच 2 से शुरू होने वाली या 2 पर समाप्त होने वाली 10 संख्याएँ है !
    102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192 = 10 संख्या
    200 से 300 के बीच के ऐसी 100 संख्याएँ है |
    200, 201, 202, 203 , 204, 205, 206, 207, 208, 209 = 10 संख्या
    210, 211, 212, 213, 214, ................................., 219 = 10 संख्या
    220, 221, 222, 223, 224, ................................., 229 = 10 संख्या
    230, ...................................................................., 239 = 10 संख्या
    240, ...................................................................., 249 = 10 संख्या
    250, ...................................................................., 259 = 10 संख्या
    260, ...................................................................., 269 = 10 संख्या
    270, ...................................................................., 279 = 10 संख्या
    280, ...................................................................., 289 = 10 संख्या
    290, ...................................................................., 299 = 10 संख्या

    ∴ कुल संख्याएँ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 110



  1. किन्हीं चार उत्तरोत्तर पूर्णांकों का गुणनफल को विभाजित करने वाला अधिकतम पूर्णांक क्या है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ 1 x 2 x 3 x 4 = 24

    सही विकल्प: D

    ∵ 1 x 2 x 3 x 4 = 24 अतः चार उत्तरोत्तर पूर्णांकों का गुणनफल को विभाजित करने वाला अधिकतम पूर्णांक 24 है !