लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक
- किसी विद्यालय के सभी छात्र पंक्तियों में इस प्रकार खड़े किये जा सकते हैं , कि प्रत्येक पंक्ति में 5 , 9 या 10 छात्र हों । विद्यालय में छात्रों की न्यूनतम संख्या कितनी हैं ?
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छात्रों की न्यूनतम संख्या 5 , 9 , 10 के ल.स. के बराबर होगी ।
सही विकल्प: A
छात्रों की न्यूनतम संख्या 5 , 9 , 10 के ल.स. के बराबर होगी ।
अब , 5 , 9 तथा 10 का ल.स . = 5 × 3 × 3 × 2 = 90
∴ छात्रों की न्यूनतम संख्या = 90
अतः विद्यालय में छात्रों की न्यूनतम संख्या 90 होगी ।
- फिलिप , टॉम और बॉन्ड एक वृताकार खेत के गिर्द जॉगिंग शुरू कर एक सिंगल राउंड क्रमशः 18 , 22 और 30 सेकंड में पूरा करते हैं । कितने समय में वे फिर से आरम्भ बिंदु पर मिलेंगे ?
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∴ 18 , 22 तथा 30 का ल.स . = 990 सेकंड = 16 मिनट 30 सेकंड
सही विकल्प: C
∴ 18 , 22 तथा 30 का ल.स . = 990 सेकंड = 16 मिनट 30 सेकंड
अतः फिलिप , टॉम और बॉन्ड तीनों प्रारंभिक बिंदु पर 990 सेकंड पश्चात अर्थात 16 मिनट 30 सेकंड बाद मिलेंगे ।
- तीन ग्रह अपनी कक्षा में सूर्य के चारों ओर क्रमशः 200 , 250 , 300 दिनों में घूमते हैं । वे कब किसी विशेष समय पर अपनी कक्षा में एक दूसरे के सापेक्ष एक स्थान पर होंगे ?
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∴ 200 , 250 तथा 300 का ल.स . = 3000
सही विकल्प: A
∴ 200 , 250 तथा 300 का ल.स . = 3000
अतः तीनों ग्रह 3000 दिनों के बाद एकसाथ अपनी कक्षा में एक स्थान पर होंगे ।
- तीनो घंटियाँ क्रमशः 18 मिनट , 24 मिनट तथा 30 मिनट के अंतराल पर बजती हैं । पूर्वान्ह 10 बजे एक साथ बजने के बाद तीनों पुनः एकसाथ कब बजेंगी ?
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∴ सभी घंटियों के पुनः एकसाथ बजने का समय = 18 मिनट , 24 मिनट , तथा 30 मिनट का ल. स . = 360 मिनट = 6 घंटे
सही विकल्प: C
∴ सभी घंटियों के पुनः एकसाथ बजने का समय = 18 मिनट , 24 मिनट , तथा 30 मिनट का ल.स . = 360 मिनट = 6 घंटे
अब , पूर्वान्ह 10 बजे के बाद घंटियों के एकसाथ बजने का समय = पूर्वान्ह 10 बजे + 6 घंटे = अपरान्ह 4 बजे
अतः वे तीनों घंटियाँ एकसाथ 360 मिनट = 6 घंटे पश्चात अर्थात अपरान्ह 4 बजे एकसाथ बजेंगी ।
- तीनो घंटियाँ क्रमशः 48 मिनट ,60 मिनट तथा 90 मिनट के अंतराल पर बजती हैं ।यदि तीनो घंटियाँ सुबहः 10 बजे एकसाथ बजती है, तो दिन में पुनः एकसाथ किस समय बजेंगी ?
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∴ 48 मिनट, 60 मिनट तथा 90 मिनट का ल. स . = 720 मिनट
सही विकल्प: D
∴ 48 मिनट, 60 मिनट तथा 90 मिनट का ल.स . = 720 मिनट
अतः वे तीनों घंटियाँ एकसाथ 720 मिनट = 12 घंटे पश्चात अर्थात रात्रि में 10 बजे एकसाथ बजेंगी ।
अतः अभीष्ट समय = 10बजे + 12 घंटे = रात्रि में 10 बजे