लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक
- एक कलम , एक किताब तथा एक कमीज का मूल्य क्रमशः रु 56 , रु 72 , और रु 120 है ।कोई व्यक्ति कम से कम कितने रूपए लेकर बाजार जाये कि इनमे से कोई भी एक वस्तु की पूर्ण संख्या खरीद सके तथा रु 20 भी बचा ले ?
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बची राशि = रु 20
बाजार ले जाने वाली कुल राशि = (सभी वस्तुओं के मूल्य का ल.स. + रु 20 )
सही विकल्प: A
बची राशि = रु 20
बाजार ले जाने वाली कुल राशि = (सभी वस्तुओं के मूल्य का ल. स. + रु 20 )
= रु ( 56 ,72 , 120 का ल.स. ) + रु 20
= 2520 + 20 = रु 2540
अतः वह व्यक्ति कम से कम रु 2540 रूपए लेकर बाजार जाये |
- तीन संख्यायें 2 : 3 : 4 के अनुपात में है और उनका म.स. 12 है । उन संख्याओं का ल. स. होगा ?
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माना संख्यायें 2x , 3x तथा 4x है |
∴ म.स. = x = 12 ( दिया है )
सही विकल्प: A
माना संख्यायें 2x , 3x तथा 4x है |
∴ म.स. = x = 12 ( दिया है )
तब , संख्यायें = 2x = 2 × 12 = 24 ,
= 3x = 3 × 12 = 36,
= 4x = 4 × 12 = 48 ,
24 , 36 तथा 48 का ल. स. = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 2 = 144
अतः संख्याओं 24 ,36 , 48 का ल. स. 144 होगा |
- एक व्यापारी के पास 300 लीटर नारियल का तेल , 330 लीटर मूंगफली का तेल और 420 लीटर सूरजमुखी का तेल है । वह उनको समान आयतन वाले पात्रों में संचित करना चाहता है । उसको कम से कम कितने पात्रों की आवश्यकता होगी ?
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समान आयतन वाले पात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए हमे 300 लीटर , 330 लीटर, 420 लीटर का म. स. ज्ञात करना होगा ।
सही विकल्प: C
समान आयतन वाले पात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए हमे 300 लीटर , 330 लीटर ,
420 लीटर का म .स. ज्ञात करना होगा ।
∴ 300 लीटर , 330 लीटर , 420 लीटर का म. स. = 30
अतः समान आयतन वाले पात्रों की संख्या = 300/30 + 330/30 + 420/30
= 10 + 11 + 14 = 35
अतः समान आयतन वाले पात्रों की कुल संख्या 35 होगी ।
- तीन टेलीफोन केबलों की लम्बाईयाँ क्रमशः 14 , 42 तथा 119 मी . हैं । इनको बराबर लम्बाइयों के टुकड़ों में काटा जाता है । यदि टुकड़ों की लम्बाई बड़ी से बड़ी जितनी संभव है रखी जाये , तो 119 मी . लम्बे केबल के कितने टुकड़े होंगे ?
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∵ 14 मी . , 42 मी .तथा 119 मी . का म.स. = 7 मी .
सही विकल्प: C
∵ 14 मी . , 42 मी .तथा 119 मी . का म.स. = 7 मी .
∴ अभीष्ट टुकड़ों की संख्या = 119/7 = 17
अतः 119 मी . लम्बे केबल के 17 टुकड़े होंगे |
- यदि नौवीं कक्षा के छात्रों की 6 , 8 , 12 या 16 की पंक्तियाँ बनाई जाती हैं , तो कोई भी छात्र छूटता नहीं हैं । तदनुसार , उस कक्षा में छात्रों की कुल संभावित संख्या कितनी हैं ?
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∴ छात्रों की कुल संभावित संख्या 6 , 8 , 12 , 16 के ल.स. का गुणज होगी ।
सही विकल्प: D
∴ छात्रों की कुल संभावित संख्या 6 , 8 , 12 , 16 के ल.स. का गुणज होगी ।
अब , 6 , 8 , 12 तथा 16 का ल.स . = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48
छात्रों की कुल संभावित संख्या = 48 × 2 =96
अतः कक्षा में छात्रों की कुल संभावित संख्या 96 होगी ।