साधारण एवं दशमलव भिन्न


साधारण एवं दशमलव भिन्न

प्रतियोगी गणित

Direction: दिए गए प्रश्नों में प्रश्नचिन्ह ( ? ) के स्थान पर क्या आएगा ?

  1. एक प्राइमरी स्कूल में 7/8 लड़कियों और 6/11 लड़को ने एक वार्षिक खेल में भाग लिया । यदि भाग लेने वाले विद्यार्थियों की संख्या 259 हो ,जिनमे से 125 लड़के हों , तो प्राइमरी स्कूल में लड़को और लड़कियों की संख्या में कितना अंतर होगा ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना प्राइमरी स्कूल में लड़को और लड़कियों की संख्या क्रमश : P और Q है |
    तब ,
    प्रश्नानुसार , P का 6/11 = 125
    तब , Q का 7/8 = 134

    सही विकल्प: E

    माना प्राइमरी स्कूल में लड़को और लड़कियों की संख्या क्रमश : P और Q है |
    तब ,
    प्रश्नानुसार , P का 6/11 = 125
    ⇒ P = 125 × 11/6 = 229
    ∵ कुल विद्यार्थियों की संख्या = 259
    ∴ लड़कियों की संख्या = 259 - 125 = 134
    तब , Q का 7/8 = 134
    ⇒ Q = 134 × 8/7 = 153
    ∴ अभीष्ट अंतर = 229 - 153 = 76

    अतः स्कूल में लड़को और लड़कियों की संख्या में 76 का अंतर होगा |


  1. तीन भिन्नो का योग 59/24 है । सबसे बड़ी भिन्न को सबसे छोटी भिन्न से भाग देने पर 7/6 प्राप्त होता है जोकि बीच वाली भिन्न से 1/3 अधिक है । ये भिन्न हैं









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना भिन्न क्रमश : P , Q ,व R है |
    प्रश्नानुसार , P/R = 7/6
    बीच वाली भिन्न Q = ( 7/6 ) - ( 1/3 )
    ⇒ P + Q + R = 59/24 ( दिया हुआ है )

    सही विकल्प: B

    माना भिन्न क्रमश : P , Q ,व R है |
    प्रश्नानुसार , P/R = 7/6
    ⇒ P = 7R/6
    बीच वाली भिन्न Q = ( 7/6 ) - ( 1/3 )
    ⇒ Q = (7 - 2 )/6 = 5/6
    ⇒ P + Q + R = 59/24 ( दिया हुआ है )
    ⇒ 7R/6 + 5/6 + R = 59/24
    ⇒ ( 7R + 5 + 6R )/6 = 59/24
    ⇒ 13R + 5 = 59/4
    ⇒ 13R = ( 59/4 ) - 5
    ⇒ 13R = 39/4
    ⇒ R = 3/4
    ∴ P = 7R/6 = ( 7/6 ) × ( 3/4 ) = 7/8

    अतः भिन्न क्रमश: 7/8 , 5/6 ,व 3/4 होगी |



  1. एक पेन्सिल का 1/8 भाग काला है तथा शेष पेंसिल का 1/2 भाग सफ़ेद है , यदि शेष भाग नीला है तथा इस नीले भाग की लम्बाई 7/2 सेमी हो , तो पेन्सिल की कुल लम्बाई क्या है ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना पेन्सिल की कुल लम्बाई = P सेमी
    काले भाग की लम्बाई = P/8 सेमी
    शेष भाग की लम्बाई = P - P/8 = 7P/8 सेमी

    सही विकल्प: C

    माना पेन्सिल की कुल लम्बाई = P सेमी
    काले भाग की लम्बाई = P/8 सेमी
    शेष भाग की लम्बाई = P - P/8 = 7P/8 सेमी
    सफ़ेद भाग की लम्बाई = 1/2( 7P/8 ) सेमी = 7P/16 सेमी
    अब , शेष भाग की लम्बाई = P - ( P/8 + 7P/16 ) सेमी
    = ( 16P - 2P - 7P )/16 = 7P/16 सेमी
    ∴ नीले भाग की लम्बाई = 7P/16
    तब प्रश्नानुसार , 7P/16 = 7/2
    ⇒ P = 8 सेमी

    अतः पेन्सिल की कुल लम्बाई = 8 सेमी है |


  1. सिया ने अपने पास के धन का 1/4 भाग अपने भाई को दे दिया । उसके भाई ने सिया से प्राप्त धन का 1/8 भाग उसके बस के किराये पर तथा 1/4 भाग ट्यूशन फीस पर खर्च कर दिया । उपरोक्त खर्चे करने के बाद सिया के भाई के पास 125 रूपए बचे । आरम्भ में सिया के पास कितना धन था ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना सिया के पास प्रारंभिक धन = रु A
    उसने अपने भाई को दिया धन = रु A × 1/4 = रु A/4
    तब प्रश्नानुसार , A/4 - (A/4 × 1/8 + A/4 × 1/4 ) = 125

    सही विकल्प: B

    माना सिया के पास प्रारंभिक धन = रु A
    उसने अपने भाई को दिया धन = रु A × 1/4 = रु A/4
    तब प्रश्नानुसार , A/4 - (A/4 × 1/8 + A/4 × 1/4 ) = 125
    ⇒ A/4 - A/32 - A/16 = 125
    ⇒ ( 8A - A - 2A )/32 = 125
    ⇒ 5A/32 = 125
    ⇒ A = ( 125 × 32 )/5
    ⇒ A = 25 × 32 = 800

    अतः सिया के पास प्रारंभिक धन = रु 800



  1. एक भिन्न के अंश व हर दोनों में 2 जोड़ने से 9/11 बन जाती है । यदि अंश व हर दोनों में 3 जोड़े जाएं , तो वह 5/6 बन जाती है । भिन्न क्या है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना भिन्न = x/y
    तब पहली स्थिति में , x + 2/y + 2 = 9/11
    ⇒ 11x - 9y = 18 - 22 = - 4 ........(1)
    तब दूसरी स्थिति में , x + 3/y + 3 = 5/6
    ⇒ 6x - 5y = 15 - 18 = -3 .........(2)

    सही विकल्प: A

    माना भिन्न = x/y
    तब पहली स्थिति में , x + 2/y + 2 = 9/11
    ⇒ 11x - 9y = 18 - 22 = - 4 ........(1)
    तब दूसरी स्थिति में , x + 3/y + 3 = 5/6
    ⇒ 6x - 5y = 15 - 18 = -3 .........(2)
    समी. (1) व (2) को हल करने पर , x = 7 , y = 9
    ∴ अभीष्ट भिन्न = 7/9

    वैकल्पिक विधि
    मूल भिन्न = 7/9
    अंश व हर दोनों में 2 जोड़ने पर , भिन्न = 9/11
    अंश व हर दोनों में 3 जोड़ने पर , भिन्न = 10/12 = 5/6
    अतः अभीष्ट भिन्न 7/9 होगी |