साधारण एवं दशमलव भिन्न


साधारण एवं दशमलव भिन्न

प्रतियोगी गणित

  1. ( 999 + 1/7 ) + ( 999 + 2/7 ) + ( 999 + 3/7 ) + ( 999 + 4/7 ) + ( 999 + 5/7 ) + ( 999 + 6/7 ) का सरलतम रूप है -









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ( 999 + 1/7 ) + ( 999 + 2/7 ) + ( 999 + 3/7 ) + ( 999 + 4/7 ) + ( 999 + 5/7 ) + ( 999 + 6/7 )
    ⇒ ( 999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 999 ) + ( 1/7 + 2/7 + 3/7 + 4/7 + 5/7 + 6/7 )

    सही विकल्प: A

    ( 999 + 1/7 ) + ( 999 + 2/7 ) + ( 999 + 3/7 ) + ( 999 + 4/7 ) + ( 999 + 5/7 ) + ( 999 + 6/7 )
    ⇒ ( 999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 999 ) + ( 1/7 + 2/7 + 3/7 + 4/7 + 5/7 + 6/7 )
    = 6 × 999 + 1/7 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) ,( यह श्रेणी समान्तर श्रेणी में है 6 पदों तक का योगफल = 6 × 999 )
    = 6 × ( 1000 - 1 ) + 21/7
    = 6000 - 6 + 3
    = 5997
    अतः भिन्न का मान 5997 होगा |


  1. भिन्नो 15/16 , 19/20 , 24/25 , 34/35 में सबसे छोटी भिन्न है ।









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ 15/16 = 0.9375 ,
    19/20 = 0.95 ,
    24/25 = 0.96 ,
    34/35 = 0.97

    सही विकल्प: B

    ∵ 15/16 = 0.9375 ,
    19/20 = 0.95 ,
    24/25 = 0.96 ,
    34/35 = 0.97

    अतः सबसे छोटी भिन्न 15/16 है ।

    वैकल्पिक विधि
    यहाँ , प्रत्येक भिन्न के अंश व हर का अंतर समान है । इसलिए छोटे अंश वाली भिन्न सबसे छोटी होगी ।
    ∴ सबसे छोटी भिन्न = 15/16



  1. निम्नलिखित मे से कौन सी भिन्ने बढ़ते हुए क्रम में है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    2/3 = 0.6666 ,
    3/5 = 0.6000 ,
    7/9 = 0.7777 ,
    9/11 = 0.8181 ,
    8/9 = 0.8888

    सही विकल्प: B

    2/3 = 0.6666 ,
    3/5 = 0.6000 ,
    7/9 = 0.7777 ,
    9/11 = 0.8181 ,
    8/9 = 0.8888

    अतः स्पष्ट है कि सभी भिन्नो के दशमलम मानो को बढ़ते हुए क्रम में लिखने पर निम्नलिखित क्रम प्राप्त हो रहा है ।
    0.6000 < 0.6666 < 0.7777 < 0.8888 < 0.8888
    ⇒ 3/5 < 2/3 < 7/9 < 9/11 < 8/9
    अतः यह अभीष्ट क्रम है |


  1. सही कथन छाँटिए ।









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    यहाँ , प्रत्येक भिन्न के अंश व हर का अंतर 2 समान है । इसलिए छोटे अंश वाली भिन्न सबसे छोटी होगी तथा बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होगी |

    सही विकल्प: A

    यहाँ , प्रत्येक भिन्न के अंश व हर का अंतर 2 समान है । इसलिए छोटे अंश वाली भिन्न सबसे छोटी होगी तथा बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होगी |
    अतः 7/9 < 9/11 < 11/13 सही है ।



  1. 5/8 , 9/24 , 10/12 की तुलना कीजिये ।









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    5/8 , 9/24 , 10/12 के हर 8 , 24 , 12 का ल. स .प. 24 है |

    सही विकल्प: B

    5/8 , 9/24 , 10/12 के हर 8 , 24 , 12 का ल. स .प. 24 है |
    ∴ 5/8 = 5 × 3/8 × 3 = 15/24
    9/24 = 9/24
    तथा 10/12 = 10 × 2/12 × 2 = 20/24
    स्पष्ट है कि 20/24 > 15/24 > 9/24

    अतः 10/12 > 5/8 > 9/24 उपरोक्त मान के बराबर है |