साधारण एवं दशमलव भिन्न
Direction: दिए गए प्रश्नों में प्रश्नचिन्ह ( ? ) के स्थान पर क्या आएगा ?
- एक कक्षा में 18 लड़के बहुत लम्बे है । यदि ये लड़के , लड़को की कुल संख्या के तीन -चौथाई है और लड़को की संख्या कक्षा के छात्रो की कुल संख्या की दो - तिहाई है , तो कक्षा में लडकियों की संख्या क्या है ?
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माना लड़को की संख्या = P
तब प्रश्नानुसार , 3P/4 = 18सही विकल्प: B
माना लड़को की संख्या = P
तब प्रश्नानुसार , 3P/4 = 18
⇒ P = 24
∵ छात्रों की कुल संख्या = 24 × 3/2 = 36
∴ लडकियों की संख्या = 36 - 24 = 12
अतः कक्षा में लडकियों की कुल संख्या 12 होगी ।
- एक पेन्सिल का 1/8 भाग काला है तथा शेष पेंसिल का 1/2 भाग सफ़ेद है , यदि शेष भाग नीला है तथा इस नीले भाग की लम्बाई 7/2 सेमी हो , तो पेन्सिल की कुल लम्बाई क्या है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना पेन्सिल की कुल लम्बाई = P सेमी
काले भाग की लम्बाई = P/8 सेमी
शेष भाग की लम्बाई = P - P/8 = 7P/8 सेमीसही विकल्प: C
माना पेन्सिल की कुल लम्बाई = P सेमी
काले भाग की लम्बाई = P/8 सेमी
शेष भाग की लम्बाई = P - P/8 = 7P/8 सेमी
सफ़ेद भाग की लम्बाई = 1/2( 7P/8 ) सेमी = 7P/16 सेमी
अब , शेष भाग की लम्बाई = P - ( P/8 + 7P/16 ) सेमी
= ( 16P - 2P - 7P )/16 = 7P/16 सेमी
∴ नीले भाग की लम्बाई = 7P/16
तब प्रश्नानुसार , 7P/16 = 7/2
⇒ P = 8 सेमी
अतः पेन्सिल की कुल लम्बाई = 8 सेमी है |
- सिया ने अपने पास के धन का 1/4 भाग अपने भाई को दे दिया । उसके भाई ने सिया से प्राप्त धन का 1/8 भाग उसके बस के किराये पर तथा 1/4 भाग ट्यूशन फीस पर खर्च कर दिया । उपरोक्त खर्चे करने के बाद सिया के भाई के पास 125 रूपए बचे । आरम्भ में सिया के पास कितना धन था ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना सिया के पास प्रारंभिक धन = रु A
उसने अपने भाई को दिया धन = रु A × 1/4 = रु A/4
तब प्रश्नानुसार , A/4 - (A/4 × 1/8 + A/4 × 1/4 ) = 125सही विकल्प: B
माना सिया के पास प्रारंभिक धन = रु A
उसने अपने भाई को दिया धन = रु A × 1/4 = रु A/4
तब प्रश्नानुसार , A/4 - (A/4 × 1/8 + A/4 × 1/4 ) = 125
⇒ A/4 - A/32 - A/16 = 125
⇒ ( 8A - A - 2A )/32 = 125
⇒ 5A/32 = 125
⇒ A = ( 125 × 32 )/5
⇒ A = 25 × 32 = 800
अतः सिया के पास प्रारंभिक धन = रु 800
- एक भिन्न के अंश व हर दोनों में 2 जोड़ने से 9/11 बन जाती है । यदि अंश व हर दोनों में 3 जोड़े जाएं , तो वह 5/6 बन जाती है । भिन्न क्या है ?
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना भिन्न = x/y
तब पहली स्थिति में , x + 2/y + 2 = 9/11
⇒ 11x - 9y = 18 - 22 = - 4 ........(1)
तब दूसरी स्थिति में , x + 3/y + 3 = 5/6
⇒ 6x - 5y = 15 - 18 = -3 .........(2)सही विकल्प: A
माना भिन्न = x/y
तब पहली स्थिति में , x + 2/y + 2 = 9/11
⇒ 11x - 9y = 18 - 22 = - 4 ........(1)
तब दूसरी स्थिति में , x + 3/y + 3 = 5/6
⇒ 6x - 5y = 15 - 18 = -3 .........(2)
समी. (1) व (2) को हल करने पर , x = 7 , y = 9
∴ अभीष्ट भिन्न = 7/9
वैकल्पिक विधि
मूल भिन्न = 7/9
अंश व हर दोनों में 2 जोड़ने पर , भिन्न = 9/11
अंश व हर दोनों में 3 जोड़ने पर , भिन्न = 10/12 = 5/6
अतः अभीष्ट भिन्न 7/9 होगी |
- तीन भिन्नो का योग 59/24 है । सबसे बड़ी भिन्न को सबसे छोटी भिन्न से भाग देने पर 7/6 प्राप्त होता है जोकि बीच वाली भिन्न से 1/3 अधिक है । ये भिन्न हैं
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सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें
माना भिन्न क्रमश : P , Q ,व R है |
प्रश्नानुसार , P/R = 7/6
बीच वाली भिन्न Q = ( 7/6 ) - ( 1/3 )
⇒ P + Q + R = 59/24 ( दिया हुआ है )सही विकल्प: B
माना भिन्न क्रमश : P , Q ,व R है |
प्रश्नानुसार , P/R = 7/6
⇒ P = 7R/6
बीच वाली भिन्न Q = ( 7/6 ) - ( 1/3 )
⇒ Q = (7 - 2 )/6 = 5/6
⇒ P + Q + R = 59/24 ( दिया हुआ है )
⇒ 7R/6 + 5/6 + R = 59/24
⇒ ( 7R + 5 + 6R )/6 = 59/24
⇒ 13R + 5 = 59/4
⇒ 13R = ( 59/4 ) - 5
⇒ 13R = 39/4
⇒ R = 3/4
∴ P = 7R/6 = ( 7/6 ) × ( 3/4 ) = 7/8
अतः भिन्न क्रमश: 7/8 , 5/6 ,व 3/4 होगी |
