साधारण एवं दशमलव भिन्न


साधारण एवं दशमलव भिन्न

प्रतियोगी गणित

Direction: दिए गए प्रश्नों में प्रश्नचिन्ह ( ? ) के स्थान पर क्या आएगा ?

  1. एक अभ्यर्थी को दी गयी संख्या में 8/17 का गुणा करने को कहा गया । गुणा करने के बजाय उसने दी हुयी संख्या में 8/17 का भाग दे दिया । उसका उत्तर सही उत्तर से 225 अधिक आया । दी हुयी संख्या थी ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना संख्या = P , तब P/8 - 8P/17 = 225

    सही विकल्प: D

    माना संख्या = P , तब P/8 - 8P/17 = 225
    ⇒ 17P/8 - 8P/17 = 225
    ⇒ ( 289 - 64 )P/17 × 8 = 225
    ⇒ P = ( 225 × 17 × 8 )/225 = 136
    ⇒ P = 136

    अतः संख्या 136 थी |


  1. एक व्यक्ति ने अपनी आय का 1/4 भाग खाने पर , 2/3 भाग घर के किराये पर और शेष जो कि रु 630 है , दूसरी वस्तुओं पर खर्च करता है । उसके घर का किराया है ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना व्यक्ति की आय = रु Q
    खाने पर खर्च करता है = रु Q/4
    घर के किराये पर खर्च करता है = रु 2Q/3

    सही विकल्प: A

    माना व्यक्ति की आय = रु Q
    खाने पर खर्च करता है = रु Q/4
    घर के किराये पर खर्च करता है = रु 2Q/3
    शेष राशि = Q - ( Q/4 + 2Q/3 ) = ( 12Q - 3Q - 8Q )12 ( हरो 1, 4, 3 का ल .स .प . लेने पर )
    ⇒ शेष राशि = ( 12Q - 11Q )/12 = रु Q/12
    शेष राशि = Q/12 = 630 ( ∴ दी हुयी है )
    ⇒ Q = 630 × 12 = रु 7560
    अतः घर का किराया = 2Q/3 = ( 2 × 7560 ) /3
    = रु 5040



  1. एक लड़के को किसी भिन्न का 3/5 ज्ञात करने को कहा गया । किन्तु उसने उस भिन्न को 3/5 से भाग दे दिया तथा उसका उत्तर सही उत्तर से 32/75 अधिक आया । सही उत्तर क्या है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना भिन्न = Q
    प्रश्नानुसार , Q ÷ 3/5 - Q × 3/5 = 32/75
    ⇒ 5Q/3 - 3Q/5 = 32/75

    सही विकल्प: B

    माना भिन्न = Q
    प्रश्नानुसार , Q ÷ 3/5 - Q × 3/5 = 32/75
    ⇒ 5Q/3 - 3Q/5 = 32/75
    ⇒ (25Q - 9Q )/15 = 32/75
    ⇒ 16Q/15 = 32/75
    ⇒ Q = ( 32/75 ) × ( 15/16 ) = 2/5
    ∴ सही उत्तर = ( 2/5 ) × ( 3/5 ) = 6/25
    अतः अभीष्ट भिन्न 6/25 होगी |


  1. किसी भिन्न को उसी भिन्न से गुणा करने पर प्राप्त गुणनफल को उस भिन्न के व्युत्क्रम से भाग देने पर 512/27 प्राप्त होता है । वह भिन्न क्या है ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना भिन्न = P
    तब प्रश्नानुसार , ( P × P )/1/P = 512/27

    सही विकल्प: C

    माना भिन्न = P
    तब प्रश्नानुसार , ( P × P )/1/P = 512/27
    ⇒ P3 =512/27
    ⇒ P = ∛512/27 = 8/3
    ⇒ P = 8/3
    अतः अभीष्ट भिन्न 8/3 होगी |



  1. नगर निगम के कार्यालय में 1/3 कर्मचारी महिलाएं हैं । इनमे से 1/2 महिलाएं विवाहित हैं तथा 1/3 विवाहित महिलाओं के बच्चे हैं । यदि 3/4 पुरुष विवाहित हों तथा 2/3 विवाहित पुरुषों के बच्चे हों , तो कुल कर्मचारियों के कितने भाग के बच्चे नहीं हैं ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    माना कुल कर्मचारियों की संख्या = Q
    महिला कर्मचारियों की संख्या = Q/3

    सही विकल्प: C

    माना कुल कर्मचारियों की संख्या = Q
    महिला कर्मचारियों की संख्या = Q/3
    विवाहित महिलाओं की संख्या = ( 1/2 ) × Q/3 = Q/6
    बच्चों वाली महिलाओं की संख्या = ( 1/3 ) × Q/6 = Q/18
    ∴ पुरुष कर्मचारियों की संख्या = Q - Q/3 = 2Q/3
    विवाहित पुरुषों की संख्या = ( 3/4 ) × 2Q/3 = Q/2
    बच्चों वाले पुरुषों की संख्या = ( 2/3 ) × Q/2 = Q/3
    बच्चों वाले कुल कर्मचारियों की संख्या = Q/18 + Q/3 = ( Q + 6Q )/18 = 7Q/18
    बिना बच्चों वाले कर्मचारियों की संख्या = Q - 7Q/18 = 11Q/18

    अतः कुल कर्मचारियों के 11/18 भाग कर्मचारियों के बच्चे नहीं हैं |