59316 < 59319
⇒ 59316 < ( 39 )³

सही विकल्प: C

59316 < 59319
⇒ 59316 < ( 39 )³
∴ 59319 - 59316 = 3
अतः संख्या को पूर्ण घन बनाने के लिए संख्या 59316 में 3 जोड़ना होगा ।

गोलियों की तहों की संख्या = ∛46656
= ∛( 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 )

सही विकल्प: B

गोलियों की तहों की संख्या = ∛46656
= ∛( 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 )
= 2 × 2 × 3 × 3 = 36
∴ गोलियों की तहों की संख्या = 36 होगी ।

⇒ ( 7 + 2√10 ) = ( 5 + 2 + 2 × √5 × √2 ) = ( √2 )² + ( √2 )² + 2 × √5 × √2 = ( √5 + √2 )²

सही विकल्प: D

⇒ ( 7 + 2√10 ) = ( 5 + 2 + 2 × √5 × √2 ) = ( √5 )² + ( √2 )² + 2 × √5 × √2 = ( √5 + √2 )²
∴ ( 7 + 2√10 ) का वर्गमूल = √( √5 + √2 )² = ( √5 + √2 )
अतः वर्गमूल = ( √5 + √2 )

भाग विधि से हल करने पर ,
36562 = ( 191 )² + 81( शेषफल )

सही विकल्प: C

भाग विधि से हल करने पर ,
36562 = ( 191 )² + 81( शेषफल )
अतः 33562 सैनिकों का वर्ग बनाने पर 81सैनिक बच गए ।
इसलिए बचे सैनिकों की संख्या 81होगी ।

∴ 10² + 11² = 100 + 121 = 221
माना संख्या x जोड़ने पर परिणामी संख्या पूर्ण वर्ग हो जाएगी ।
अब , 221 + x = 225

सही विकल्प: C

∴ 10² + 11² = 100 + 121 = 221
माना संख्या x जोड़ने पर परिणामी संख्या पूर्ण वर्ग हो जाएगी ।
अब , 221 + x = 225
[ 221 से बड़ी संख्या है जोकि पूर्ण वर्ग है ]
⇒ x = 4
∴ अभीष्ट संख्या = 4