वर्ग-वर्गमूल एवं घन-घनमूल


वर्ग-वर्गमूल एवं घन-घनमूल

प्रतियोगी गणित

  1. ( √24 + √216 )/√96 = ?









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ( √24 + √216 )/√96 = ?
    ⇒ ( √24 + √216 )/√96 = [ √( 2 × 2 × 2 × 3 ) + √( 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 )/√( 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 )

    सही विकल्प: B

    ( √24 + √216 )/√96 = ?
    ⇒ ( √24 + √216 )/√96 = [ √( 2 × 2 × 2 × 3 ) + √( 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 )/√( 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 )
    = [ 2√6 + 6√6 ]/4√6 = 8√6/4√6 =2
    ∴ ? = 2
    अतः ? के स्थान पर 2 होगा ।


  1. ( 2 + √3 )/2 का वर्गमूल होगा









  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ ( 2 + √3 )/2 = ?
    ∴ ( 2 + √3 )/2 × 2/2 = ( 4 + 2√3 )/4

    सही विकल्प: D

    ∵ ( 2 + √3 )/2 = ?
    ∴ ( 2 + √3 )/2 × 2/2 = ( 4 + 2√3 )/4
    = [ ( √3 )2 + ( 1 )2 + 2√3 ]/4 = ( √3 + 1 )2 /4
    ∴ ( 2 + √3 )/2 का वर्गमूल = ± 1/2( √3 + 1 )
    अतः ( 2 + √3 )/2 का वर्गमूल = ± 1/2( √3 + 1 ) होगा ।



  1. 900 + √0.09 - √0.000009 का मान है











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    ∵ √900 + √0.09 - √0.000009 = ?
    ∴ √900 + √0.09 - √0.000009 = ?

    सही विकल्प: A

    ∵ √900 + √0.09 - √0.000009 = ?
    ∴ √900 + √0.09 - √0.000009 = √900 +√9/100 - √9/1000000
    = 30 + 3/10 - 3/1000 = 30 + 0.3 - 0.003
    = 30.3 - 0.003 = 30.297
    ∴ ? = 30.297


  1. 16.81 ÷ √625 × 15 = ? ÷ 50 में ( ? )का मान है











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    16.81 ÷ √625 × 15 = ? ÷ 50
    ⇒ 4.1 ÷ 25 × 15 = ? / 50

    सही विकल्प: D

    16.81 ÷ √625 × 15 = ? ÷ 50
    ⇒ 4.1 ÷ 25 × 15 = ? / 50
    ⇒ ( 4.1 /25 ) × 15 = ? / 50
    ? = ( 4.1 × 15 × 50 )/25
    ∴ ? = 4.1 × 3 = 123
    अतः ? के स्थान पर 123 होगा ।



  1. 2809 × 24 ÷ 8 = ( ? )2 - 66 में ( ? )का मान क्या होगा ?











  1. सुझाव देखें उत्तर देखें चर्चा करें

    2809 × 24 ÷ 8 = ( ? )2 - 66
    ⇒ 53 × 24 ÷ 8 = ( ? )2 - 66

    सही विकल्प: A

    2809 × 24 ÷ 8 = ( ? )2 - 66
    ⇒ 53 × 24 ÷ 8 = ( ? )2 - 66
    53 × 3 = ( ? )2 - 66
    ⇒ ( ? )2 = 53 × 3 + 66 = 159 + 66 = 225
    ⇒ ( ? ) = √225 = 15
    ∴ ? = 15
    अतः ? के स्थान पर 15 होगा ।